南昌初二期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.1010010001...

B.1/3

C.√4

D.-π

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該三角形的面積為（）

A.12cm2

B.15cm2

C.10cm2

D.20cm2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

6.下列哪個(gè)式子是最簡二次根式？（）

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

8.如果x2-5x+6=0，那么x的值可以是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個(gè)三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任何數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是同類項(xiàng)？（）

A.3x2y

B.2xy2

C.5x2

D.7y2

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4=0

B.2x+3=5

C.x2-2x=1

D.3x3-x=0

4.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.-3.14

5.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形具有的性質(zhì)？（）

A.兩腰相等

B.底角相等

C.頂角平分底邊

D.底邊上的高與中線重合

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為______或______。

2.函數(shù)y=-x+2的圖像經(jīng)過點(diǎn)______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長為______cm。

4.若一個(gè)多項(xiàng)式M=2x2-3x+1，則M當(dāng)x=-1時(shí)的值為______。

5.若三角形ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，則∠B的度數(shù)為______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(2a+3b)(a-b)-(a+b)2，其中a=1，b=-1

4.化簡求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√2

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.D。解析：π是無理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。

3.B。解析：等腰三角形底邊上的高為√(52-32)=√16=4cm，面積=(8*4)/2=16cm2。這里原題腰長5cm，底邊6cm，高應(yīng)√(52-32)=√16=4cm，面積=(6*4)/2=12cm2。修正后答案為A。

4.C。解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2。

5.A。解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=120°，解得α=60°。

6.D。解析：√25=5是最簡二次根式。其他選項(xiàng)可化簡。

7.B。解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2。

8.B、C。解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

9.C。解析：滿足勾股定理32+42=52，是直角三角形。

10.A。解析：只有0的相反數(shù)是它本身。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C。解析：只有5x2與3x2是同類項(xiàng)。

2.A、C、D。解析：等邊三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形。

3.A、C。解析：A是x2-4=0，C是x2-2x-1=0，都是一元二次方程。

4.A、B、C、D。解析：所有有理數(shù)和無理數(shù)都是實(shí)數(shù)。

5.A、B、C、D。解析：等腰三角形的性質(zhì)包括兩腰相等、底角相等、頂角平分線與底邊中線重合。

三、填空題答案及解析

1.4，-2。解析：x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2。

2.(2,0)。解析：令x=0，y=2；令y=0，x=2。

3.10。解析：根據(jù)勾股定理c=√(62+82)=√100=10。

4.6。解析：M=-2-3+1=-4。

5.65。解析：∠C=180°-(50°+∠B)，∠B=∠C，解得∠B=65°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3x-6+1=x-2x+1

3x-x+2x=1+6-1

4x=6

x=3/2

3.解：原式=2a2-2ab+3ab-3b2-a2-2ab-b2

=a2-2b2

當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，原式=1-(-2)=3

4.解：原式=3√2-√2/(√3+√2)

=3√2-√2(√3-√2)/((√3+√2)(√3-√2))

=3√2-√2(√3-√2)/(3-2)

=3√2-√2√3+√4

=3√2-√6+2

當(dāng)x=√2時(shí)，原式=3√2-√(2*3)+2=3√2-√6+2

5.解：等腰三角形底邊上的高為√(52-42)=√9=3cm

面積=(8*3)/2=12cm2

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與式

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.代數(shù)式運(yùn)算：整式加減乘除、分式加減乘除、二次根式化簡運(yùn)算

二、方程與不等式

1.一元一次方程：解法、應(yīng)用

2.一元二次方程：解法（因式分解法、公式法）、根的判別式

3.不等式：解一元一次不等式、不等式組

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、應(yīng)用

2.反比例函數(shù)：圖像、性質(zhì)、應(yīng)用

四、幾何

1.三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.相似三角形：性質(zhì)、判定

4.軸對稱：性質(zhì)、判定、圖形識別

5.圓：性質(zhì)、計(jì)算（周長、面積、弧長）

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和簡單計(jì)算能力。例如第2題考察無理數(shù)概念，需要知道π、√2等是無限不循環(huán)小數(shù)。第8題考察一元二次方程解法，需要熟練運(yùn)用因式分解法。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對集合概念的掌握，需要找出所有符合條件的選項(xiàng)。例如第1題需要知道同類項(xiàng)的定義是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同。