江蘇省今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.已知點(diǎn)P(a,b)在第二象限，則a和b的關(guān)系是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8.函數(shù)y=kx+b中，k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

9.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

10.如果函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，那么a,b,c的關(guān)系是（）

A.a>0,b^2-4ac>0

B.a<0,b^2-4ac>0

C.a>0,b^2-4ac=0

D.a<0,b^2-4ac=0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2+1

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)可能是（）

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對角線相等的四邊形是菱形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

4.下列統(tǒng)計(jì)量中，可以用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的有（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

5.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.做一個實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為必然發(fā)生

D.在一條直線上任意取兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)之間的距離大于0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個根，則k的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是______。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是______πcm^2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是8，則x的值是______。

5.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.解不等式組：

{2x-1>x+3

{3x+4<10

5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C集合A包含所有大于2的數(shù)，集合B包含所有小于等于1的數(shù)，兩者沒有交集，所以A∩B=?。

2.B函數(shù)y=√(x-1)有意義，需要x-1≥0，即x≥1，所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

3.C解不等式3x-7>2，得3x>9，即x>3。

4.B第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)a<0，縱坐標(biāo)b>0。

5.A拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

6.C多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令其等于720°，得(n-2)×180°=720°，解得n=6。

7.C三角形三邊長3,4,5滿足勾股定理32+42=52，所以是直角三角形。

8.Ck<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，所以經(jīng)過第一、三、四象限。

9.A圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，因?yàn)?<5，所以直線l與圓相交。

10.C函數(shù)y=ax^2+bx+c開口向上，需要a>0，且頂點(diǎn)在x軸上，需要判別式b^2-4ac=0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.By=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。

2.A,B三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。設(shè)∠C為x，則60°+45°+x=180°，解得x=75°。所以∠C的度數(shù)可能是75°或65°。

3.A,B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理。有一個角是直角的平行四邊形是矩形的定義。兩條對角線相等的四邊形不一定是菱形，正方形是特殊的矩形和菱形，但命題C不完整。

4.A,B,C平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。方差描述數(shù)據(jù)的離散程度。

5.A,D擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)（2,4,6）是隨機(jī)事件。在一條直線上任意取兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)之間的距離大于0是必然事件，所以C不是隨機(jī)事件。從只裝有紅球的袋中摸出一個紅球是必然事件，所以B不是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.3將x=2代入方程2x^2-3x+k=0，得2(2)^2-3(2)+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.10根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。

3.15π圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入r=3cm，l=5cm，得側(cè)面積=π×3×5=15πcm^2。

4.5數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是(5+7+x+9+11)/5=8，解得40+5x=40，x=0。

5.(3,2)解不等式2x-1>0，得x>1/2。解不等式3x+2<8，得x<2。所以解集為{x|x>1/2}∩{x|x<2}=(1/2,2)，即(3,2)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2=9，(-2)?=16，(-6)3=-216。所以原式=9×16÷(-216)=144÷(-216)=-2/3。

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2。

3.解：原式=√18-√2/(√3+√2)=>√(9×2)-√2/(√3+√2)=>3√2-√2/(√3+√2)=>3√2-√2(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=>3√2-√2(√3-√2)/1=>3√2-√6+2。當(dāng)x=√3-√2時(shí)，原式=3√2-√6+2。

4.解：{2x-1>x+3=>x>4

{3x+4<10=>3x<6=>x<2。所以不等式組的解集為空集，即無解。

5.解：因?yàn)镈E∥BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，△ADE∽△ABC。所以AD/AB=AE/AC=DE/BC。AD/AB=2/6=1/3，AE/AC=3/9=1/3，所以DE/BC=1/3。因?yàn)锳D=2，DB=4，所以AB=AD+DB=6。BC=AB/3=6/3=2。因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠A=∠A。根據(jù)AAS判定，△ADE∽△ABC。所以AE/AC=AD/AB=DE/BC=1/3。因?yàn)锳E=3，所以EC=AC-AE=9-3=6。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的理解和運(yùn)用能力。例如，集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、三角形分類、不等式解法等。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)綜合運(yùn)用和辨析能力。例如，函數(shù)單調(diào)性、三角形相似判定、平行四邊形性質(zhì)、統(tǒng)計(jì)量概念、隨機(jī)事件判斷等。

三、填空題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和簡單計(jì)