每年廣東中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在實數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.任意實數(shù)

2.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長可能是（）

A.2cm

B.4cm

C.8cm

D.10cm

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=|x|

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.一個圓的半徑為4cm，則其面積是（）

A.8πcm^2

B.16πcm^2

C.24πcm^2

D.32πcm^2

6.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）

A.對角線相等的四邊形

B.有一個角是直角的四邊形

C.對角線互相垂直的四邊形

D.有兩對對邊相等的四邊形

7.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

8.函數(shù)y=kx+b中，k和b都是正數(shù)，則函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

9.已知點A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）

A.1

B.2

C.3

D.√5

10.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則其對邊與斜邊的比是（）

A.1/2

B.1/3

C.√2/2

D.√3/2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.等腰三角形的底角相等

C.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

D.相似三角形的對應角相等

2.下列函數(shù)中，當x增大時，函數(shù)值y會減小的是（）

A.y=3x-2

B.y=-x+5

C.y=x^2

D.y=1/x^2

3.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.奇數(shù)的平方是偶數(shù)

D.拋擲兩個骰子，點數(shù)之和大于12

5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+2x+3=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+1=0

D.√x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值是_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是_______。

3.函數(shù)y=(x-2)^2+1的頂點坐標是_______。

4.已知一個圓的半徑為5cm，則其周長是_______cm。

5.拋擲一個均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√(16)÷2

3.解不等式組：

{2x+1>5

{x-1≤3

4.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x(x+2)的值。

5.在△ABC中，已知點D、E分別是邊AB、AC的中點，若AB=6cm，AC=4cm，求DE的長度。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：絕對值等于自身的數(shù)是非負數(shù)，即大于等于0的數(shù)。

2.B

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊范圍是2cm<第三邊<8cm，故選B。

3.A

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k決定增減性，k>0時函數(shù)遞增，k<0時函數(shù)遞減。故選A。

4.A

解析：移項得3x>9，系數(shù)化為1得x>3。

5.B

解析：圓面積公式S=πr2，代入r=4得S=16πcm2。

6.B

解析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的四邊形不一定是平行四邊形。故選B。

7.A

解析：兩個骰子點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，總可能性36種，概率為6/36=1/6。

8.C

解析：k、b>0，直線y=kx+b與y軸交點在正半軸，與x軸交點在負半軸，故經(jīng)過第一、三、四象限。

9.D

解析：根據(jù)兩點間距離公式AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(4+4)=√8=2√2，故選D。

10.A

解析：30°角的對邊是短邊，斜邊是較長邊，在30°-60°-90°直角三角形中，對邊與斜邊比為1/2。

二、多項選擇題答案及解析

1.BD

解析：A錯誤，如√2+(-√2)=0；B正確，等腰三角形性質(zhì)；C錯誤，判別式Δ=0時無實根；D正確，相似三角形性質(zhì)。

2.ABD

解析：A中k=3>0，遞增；B中k=-1<0，遞減；C中k=1>0，遞增；D中k=-2<0，遞減。

3.B

解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，等腰梯形1條。

4.BC

解析：B是必然事件；C奇數(shù)平方總為奇數(shù)，與偶數(shù)矛盾，是必然錯誤；A是隨機事件；D是不可能事件。

5.BD

解析：B中Δ=(-4)2-4×4=0，有唯一實根；A中Δ=4-12=-8，無實根；C中Δ=-4<0，無實根；D中√x≥0，√x+1=0無解。

三、填空題答案及解析

1.4或-2

解析：去絕對值得x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2。

2.10

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(36+64)=√100=10。

3.(2,1)

解析：函數(shù)為頂點式，頂點坐標即為(2,1)。

4.31.4

解析：周長公式C=2πr，代入r=5得C=10π≈31.4cm。

5.1/2

解析：偶數(shù)有3個(2,4,6)，總面數(shù)6個，概率為3/6=1/2。

四、計算題答案及解析

1.解：

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：

(-8)×(-1/2)+4÷2

=4+2

=6

3.解：

解①：2x+1>5=>x>2

解②：x-1≤3=>x≤4

解集為2<x≤4

4.解：

(x+3)(x-3)-x(x+2)

=x2-9-x2-2x

=-9-2x

當x=-1時，

原式=-9-2(-1)

=-9+2

=-7

5.解：

DE是△ABC的中位線，

DE=1/2BC

BC=√(AB2-AC2)

=√(62-42)

=√(36-16)

=√20

=2√5

DE=√5cm

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、立方根等概念及運算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的化簡求值

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、一元二次方程根的判別式

4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)及圖像特征

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉的性質(zhì)及應用

2.三角形：邊角關系、全等判定與性質(zhì)、相似判定與性質(zhì)、勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.圓：周長面積、與三角形四邊形的位置關系、切線長定理

三、統(tǒng)計與概率

1.概率：古典概型、幾何概型

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題