經(jīng)典奧數(shù)專題：植樹問題（試題）數(shù)學四年級上冊人教版一、選擇題1．一共需要安裝（

）條分道線。A．4 B．5 C．3 D．22．陽陽家住六樓，他爬一層樓平均用30秒，從一樓爬到六樓他需要（

）秒。A．5 B．6 C．150 D．1803．小學生廣播操隊列中，其中一列縱隊長28米，相鄰兩名學生之間的距離是2米。求這列縱隊一共有多少名學生，可以看作“植樹問題”中（

）的情況。A．兩端種 B．一端種 C．兩端都不種 D．無法確定4．在周長900米的環(huán)湖小路邊，每隔100米安裝一個采集圖像的攝像頭，一共需要安裝（

）個。A．8 B．9 C．10 D．115．計劃在一條長200米公路的一旁，每隔5米栽一棵樹，如果兩端都栽需要（

）棵樹苗。A．40 B．41 C．80 D．826．一根木頭鋸了5次，每鋸一次用3分鐘，鋸完要用（

）分鐘；這根木頭被鋸成了（

）段。A．18；6 B．15；6 C．18；5 D．15；5二、填空題7．種一排樹，若一頭不種，另一頭種，則種樹棵數(shù)()間隔數(shù)；若兩頭都種，則種樹棵數(shù)()間隔數(shù)；若兩頭都不種，則種樹棵數(shù)()間隔數(shù)。（填“大于”“小于”或“等于”）。8．6根短繩連成1根長繩，一共要打()個結；把這根長繩連成1個繩圈，一共有()個結。9．公園大門前的公路長是80米，在公路兩邊栽上白楊樹，每兩棵樹相距8米，兩端都要種。園林工人需要準備()棵樹苗。10．在一條400米長的環(huán)形跑道上，每隔5米插一面彩旗，需要插()面彩旗。11．水族館到大象館之間的路上一邊栽了18棵樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹的距離是3米，大水族館到大象館之間的距離是()米。12．實驗小學操場的跑道一邊擺放50盆月季，每相鄰2盆月季之間擺放2盆菊花，一共要擺放()盆菊花。13．為了綠化環(huán)境，停車場每個停車位的四個角都種上一棵樹，按照下面的規(guī)律（每個“●”表示一棵樹），6個停車位需要種()棵樹。

14．有一條長1000米的公路，在公路的一側(cè)每隔5米栽一棵垂柳，兩端都栽，一共可以栽()棵垂柳。三、解答題15．某列車隊共有52輛車，每輛車的長是4米，前后兩輛車相隔6米，車隊每分鐘行駛600米。這列車隊要通過686米長的隧道需要多少分鐘？16．一條濱海大道長1000米，道路靠海一側(cè)每隔50米種一棵玉蘭樹，兩端都種。每兩棵玉蘭樹中間種一棵南洋楹。這條濱海大道上一共種了多少棵玉蘭樹？種了多少棵南洋楹？17．把一根木頭鋸成2段需要6分鐘，照這樣的速度，如果把這根木頭鋸成6段，共需要多少分鐘？18．一人以同樣的速度在小路上散步，從第1棵樹走到第12棵樹用了11分鐘，如果這個人走了25分鐘，應該走到第幾棵樹？（每相鄰兩棵樹的間距相等）19．有一條長180米的公路，要在這條公路兩側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共需要多少棵樹苗？（公路兩端都種）20．公園里一條小路的一側(cè)每隔6米有一盞路燈（兩頭都有），從頭到尾一共有66盞路燈。這條小路長多少米？

參考答案：1．C【分析】安裝分道線相當于兩端不栽的植樹問題，分道線數(shù)量＝總寬度÷每條泳道的寬度－1；代數(shù)解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：20÷5－1＝4－1＝3（條）所以一共需要安裝3條分道線。故答案為：C【點睛】本題考查的是“植樹問題”計算方法的實際應用。2．C【分析】從一樓爬到六樓共要爬6－1＝5（層），用一層的時間乘5，即可求出陽陽從一樓爬到六樓他需要的時間?！驹斀狻浚?－1）×30＝5×30＝150（秒）從一樓爬到六樓他需要150秒。故答案為：C【點睛】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：爬的層數(shù)＝樓層數(shù)－1。3．A【分析】根據(jù)題意，28米長的隊伍，相鄰兩名學生之間的距離是2米，有28÷2＝14（個）間隔，再加上1人，就是這列縱隊的人數(shù)，此題屬于兩端都種的植樹問題?！驹斀狻?8÷2＋1＝14＋1＝15（名）這列縱隊一共有15名學生，可以看作“植樹問題”中兩端種的情況。故答案為：A【點睛】本題主要考查植樹問題，解答本題的關鍵是求出這列縱隊的間隔數(shù)。4．B【分析】把環(huán)湖小路看作一個封閉圖形，所以植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，所以用周長除以間距即可?！驹斀狻?00÷100＝9（個）故答案為：B?！军c睛】在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。5．B【分析】兩端都栽的植樹問題，公式是：顆數(shù)＝間隔數(shù)＋1＝全長÷間距＋1。【詳解】200÷5＋1＝40＋1＝41（棵）故答案為：B【點睛】此題考查兩端植樹問題，注意區(qū)分是單邊植樹還是雙邊植樹。6．B【分析】用鋸的次數(shù)乘每鋸一次所用的時間，即可求出鋸完要用多少分鐘；根據(jù)鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1，可得鋸成的段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1；據(jù)此解答?！驹斀狻?×3＝15（分鐘）5＋1＝6（段）一根木頭鋸了5次，每鋸一次用3分鐘，鋸完要用15分鐘；這根木頭被鋸成了6段。故答案為：B【點睛】本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：鋸成的段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1。7．等于大于小于【詳解】種一排樹，若一頭不種，另一頭種，則種樹棵數(shù)等于間隔數(shù)；若兩頭都種，則種樹棵數(shù)大于間隔數(shù)；若兩頭都不種，則種樹棵數(shù)小于間隔數(shù)。例如：18米長的草坪上種樹，每隔3米種一棵樹，間隔數(shù)為6，如果只種一頭，需要種6棵，棵數(shù)等于間隔數(shù)，如果兩頭都種，需要種7棵，棵數(shù)大于間隔數(shù)，如果兩頭都不種，需要種5棵，棵數(shù)小于間隔數(shù)。8．56【分析】2根繩子連成1根要打1個結，3根繩子連成1根繩子要打2個結，也就是繩子的根數(shù)比打結數(shù)多1，所以6根短繩連成1根長繩要打6－1＝5（個）結，再把長繩連成1個繩圈又要打1個結，一共有5＋1＝6（個）結?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，6根短繩連成1根長繩，一共要打5個結；把這根長繩連成1個繩圈，一共有6個結?！军c睛】熟練掌握植樹問題解題方法是解答本題的關鍵。9．22【分析】公路長度除以兩棵樹相距米數(shù)等于間隔數(shù)，再加1等于路一邊栽樹的棵數(shù)，乘2等于路兩邊一共栽樹的棵數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?0÷8＋1）×2＝11×2＝22（棵）園林工人需要準備22棵樹苗。【點睛】兩端都栽，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，這是解答本題的關鍵。10．80【分析】一條400米長的環(huán)形跑道是一個封閉的圖形，屬于閉環(huán)植樹問題，插彩旗的面數(shù)和間距數(shù)相等，求出400米里面有幾個5米即可?！驹斀狻?00÷5＝80（米），即在一條400米長的環(huán)形跑道上，每隔5米插一面彩旗，需要插80面彩旗?！军c睛】明確題目的原型是關于閉環(huán)植樹問題，植樹的棵數(shù)＝間距數(shù)是解決本題關鍵。11．57【分析】如果植樹的線路兩端都不植樹，那么植樹的棵樹應比要分的段數(shù)少1，即：間隔數(shù)＝棵樹＋1。再根據(jù)間隔數(shù)乘間距等于全長，計算結果即可。【詳解】（18＋1）×3＝19×3＝57（米）大水族館到大象館之間的距離是57米?！军c睛】本題考查植樹問題，根據(jù)題意進行分析再套入公式即可，注意計算要準確。12．98【分析】50盆月季之間有50－1＝49（個）間隔，每個間隔擺2盆菊花，49個間隔擺菊花盆數(shù)：49×2＝98（盆）?！驹斀狻浚?0－1）×2＝49×2＝98（盆）一共要擺放98盆菊花。【點睛】此題的關鍵是先求出間隔數(shù)，然后再進一步解答。13．14【分析】根據(jù)題圖可知，每2棵樹為一組，每個停車位看作一個間隔。本題屬于兩端都種樹的情況，則6個停車位需要7組，也就種（7×2）棵樹?！驹斀狻浚?＋1）×2＝7×2＝14（棵）6個停車位需要種14棵樹。【點睛】本題考查植樹問題，關鍵是明確植樹棵數(shù)＝（停車位個數(shù)＋1）×2。14．201【分析】用公路總長度除以間隔長度，求出間隔數(shù)。因為兩端都栽，所以用間隔數(shù)加上1棵，求出垂柳棵數(shù)。【詳解】1000÷5＋1＝200＋1＝201（棵）一共可以栽201棵垂柳。【點睛】本題考查植樹問題，關鍵是明確兩端都栽的情況下，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。15．2分鐘【分析】車隊的長度＝所有車輛的長度＋所有兩車之間的長度。車輛的總長為：52×4＝208米，間隔的總長為：6×（52－1）＝6×51＝306米，所以車隊的長度為：208＋306＝514米；車隊全部通過所行的路程＝車隊的長度＋隧道的長度，這列車隊全部通過所行的路程除以車隊每分鐘行駛600米即可。【詳解】52×4＝208（米）6×（52－1）＝6×51＝306（米）208＋306＝514（米）514＋686＝1200（米）

1200÷600＝2（分鐘）答：這列車隊要通過686米長的隧道需要2分鐘。【點睛】明確車隊通過所行的路程＝車隊的長度＋隧道的長度是解決本題關鍵。16．21棵；20棵【分析】濱海大道的長度除以兩棵樹間隔的米數(shù)等于間隔數(shù)，南洋楹的棵數(shù)等于間隔數(shù)，南洋楹的棵數(shù)加1等于玉蘭樹的棵數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】1000÷50＝20（棵）20＋1＝21（棵）

答：這條濱海大道上一共種了21棵玉蘭樹，種了20棵南洋楹?！军c睛】兩端都種，玉蘭樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，這是解答本題的關鍵。17．30分【分析】段數(shù)＝次數(shù)＋1，一根木頭鋸成2段需要鋸（2－1）次，據(jù)此算出鋸一次需要幾分鐘。把這根木頭鋸成6段，需要鋸（6－1）次，用鋸一次需要的時間乘鋸的次數(shù)即可?！驹斀狻?÷（2－1）＝6÷1＝6（分）6×（6－1）＝6×5＝30（分）答：共需要30分鐘。【點睛】此題考查的是段次問題，理解段數(shù)＝次數(shù)＋1是解題關鍵。18．26棵【分析】從第1棵樹走到第12棵樹，共走了11個間隔，用時11分鐘，則平均走1個間隔用時1分鐘。這個人走了25分鐘，就走了25個間隔，那么他從第1棵樹應該走到第26棵樹。【詳解】11÷（12－1）＝11÷11＝1（分鐘）25÷1＋1＝25＋1＝26（棵）答：應該走到第26棵樹?！军c睛】本題考查間隔問題，關鍵是明確間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)－1，并求出走1個間隔用的時間。19．62棵【分析】公路長度除以兩棵樹相距米數(shù)等于間隔數(shù)，再加1等于路一邊種樹的棵數(shù)，乘2等于路兩邊一共種樹的棵數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?80÷6＋1）×2＝（3