/河北區(qū)學年度第二學期期末高一年級質(zhì)量檢測數(shù)學一、選擇題：本大題共個小題，每小題4分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學生的成績，從中抽取了200名學生進行調(diào)查分析.在這個問題中，被抽取的200名學生是（）A.個體B.樣本C.總體D.樣本量2已知向量，，若，則（）A.B.1C.D.43.某人打靶時連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立事件的是（）A.至多一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都沒有中靶4.以一個等腰直角三角形的直角邊所在直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，若該等腰直角三角形的直角邊長度為2，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.5.如圖，在中，點是的中點，點是的中點，設(shè)，則（）A.B.CD.6.如圖,在正方體ABCD﹣ABCD1中,直線AC與平面ABCD所成角的余弦值是（）第1頁/共6頁A.B.C.D.7.已知集合P的坐標為，P落在第一象限的概率為（）A.B.C.D.8.已知表示兩條不同直線，a表示平面，則下列選項正確的是（）A若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則9.走路是“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等.如圖為甲、乙兩名同學在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.這一星期內(nèi)甲日步數(shù)的平均值大于乙B.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙C.這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的分位數(shù)是7030D.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為10.已知直三棱柱，為到平面的距離為（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共分答案填在題中橫線上.i是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為______.12.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為56，59，60，62，a，若這組數(shù)據(jù)的極差為7，則這組數(shù)據(jù)的方差為______.13.甲、乙兩名同學參加某項測試，已知甲達標的概率為，乙達標的概率為，兩人能否達標互不影響，則至少有一人達標的概率為______.第2頁/共6頁14.P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCDABCD是邊長為1的正方形，PA＝1PCD與底面ABCD所成的二面角的大小是________．15.在中，，，，，則______；設(shè)，且，則的值為______.三、解答題：本大題共4個小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.從兩名男生（記為和和）中任意抽取兩人.（1）分別寫出有放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣和按性別等比例分層抽樣樣本空間.（2）在三種抽樣方式下，分別計算抽到的兩人都是男生的概率.17.在中，內(nèi)角所對的邊分別為．已知，，．（1）求的值；（2）求c的值和的面積.18.100戶居民的問卷進行評分統(tǒng)計，評分的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為：，，，，，．（1）求的值；第3頁/共6頁（2）求這100戶居民問卷評分的中位數(shù)；（3）若根據(jù)各組的頻率的比例采取分層抽樣的方法，從評分在和內(nèi)的居民中共抽取6戶居民，查閱他們答卷的情況，再從這6戶居民中選取2戶進行專項調(diào)查，求這2戶居民中恰有1戶的評分在內(nèi)的概率．19.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，點E為線段PD的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積第4頁/共6頁河北區(qū)學年度第二學期期末高一年級質(zhì)量檢測數(shù)學一、選擇題：本大題共個小題，每小題4分，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】BD【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共分答案填在題中橫線上.【題答案】【答案】【12題答案】【答案】6第5頁/共6頁【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】45°【15題答案】【答案】①.3②.三、解答題：本大題共4個小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【16題答案】【答案】（1）