第3講受力分析共點力的平衡【復習目標】1.熟練掌握受力分析的步驟，會靈活應用整體法、隔離法并結(jié)合牛頓第三定律進行分析。2.理解共點力平衡的條件，會解決共點力平衡問題?；A(chǔ)點1受力分析【必備知識·系統(tǒng)梳理】1.受力分析把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程。2.受力分析的注意事項(1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施加的力。(2)只分析性質(zhì)力，不分析效果力。(3)每分析一個力，都應找出施力物體。(4)合力和分力不能同時作為物體所受的力。(5)應結(jié)合運動狀態(tài)。(6)注意牛頓第三定律的應用。(7)遇到彈力、摩擦力的判斷較復雜時可用假設(shè)法。3.受力分析的一般思路【關(guān)鍵能力·對點突破】(2024·四川內(nèi)江模擬預測)(多選)如圖所示，楔形物體a和b疊放在水平地面上，物體a用一水平輕彈簧和豎直墻壁相連接，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知物體a、b之間的接觸面光滑，下列說法正確的是()。A.物體b對物體a的支持力大于物體a的重力B.物體b受到3個力的作用C.彈簧可能處于伸長狀態(tài)D.物體b對地面的摩擦力水平向右思路指引：分析連接體時，可先通過整體法判斷地面與b之間是否存在摩擦力，再通過隔離法分析a、b的受力情況判斷支持力及彈力的情況?！練w納總結(jié)】整體法將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行受力分析隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析假設(shè)法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設(shè)，然后分析該力的存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在動力學分析法對加速運動的物體進行受力分析時，應用牛頓運動定律進行分析求解1.(2024·江西萍鄉(xiāng)二模)公交車突然出現(xiàn)故障，兩個乘客下車嘗試推動公交車，圖1中A向前推B，B向前推車，圖2中A、B同時向前推車，都沒有推動公交車。假設(shè)這兩種方式中兩位乘客推力都為F，則下列說法正確的是()。A.兩圖中公交車受到的推力都為2FB.圖1中B受到地面的摩擦力為0C.圖1中公交車受到地面的摩擦力為2FD.圖2中公交車受到地面的摩擦力大于2F基礎(chǔ)點2共點力的平衡條件及應用(靜態(tài)平衡)【必備知識·系統(tǒng)梳理】1.平衡狀態(tài)(1)定義：物體受到幾個力作用時，如果保持①狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。

(2)“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系當v=0時，a.a=0，靜止，處于②；b.a≠0，不靜止，處于③。

(3)共點力平衡的條件：在共點力作用下物體受力平衡的條件是④或Fx2.平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大?、?，方向⑥。

(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大?、?，方向相反；并且這三個力的矢量可形成一個封閉的⑧。

(3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向⑨。

判一判1.物體處于平衡狀態(tài)時，其所受的作用力必定為共點力。()2.某時刻物體的速度為零，物體一定處于平衡狀態(tài)。()【關(guān)鍵能力·對點突破】考向1單體靜態(tài)平衡問題如圖，光滑斜面上有一個重為100N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上。已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為37°，整個裝置處于靜止狀態(tài)。求繩對小球拉力的大小和斜面對小球支持力的大小。(sin37°=0.6)(2024·河北卷)如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為0.20kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為30°，擋板與斜面夾角為60°。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為1.0N，g取10m/s2，擋板對球體支持力的大小為()。A.33N B.1.C.233N D.2考向2多體靜態(tài)平衡整體法和隔離法的選擇(1)當分析有相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時，宜用隔離法。(3)整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。(2024·江蘇模擬預測)將某個均勻的長方體鋸成如圖所示的A、B兩塊后，并在一起放在水平桌面上?，F(xiàn)用水平力F垂直于B的左面推物體B，使A、B整體仍保持原形沿水平力F方向做勻速直線運動。下列說法正確的是()。A.物體A在水平方向上受到2個力的作用B.物體B對A施加2個力的作用，且2個力的合力為零C.物體B對A的作用力方向與F方向相同D.物體B對A的彈力等于桌面對A的摩擦力2.(2024·四川成都三模)(多選)如圖所示，質(zhì)量M=2kg、傾角θ=37°的斜面放置在水平面上，頂端固定一光滑定滑輪。質(zhì)量m=1kg的物塊通過輕繩跨過定滑輪與輕彈簧相連，彈簧另一端與水平地面相連。輕繩與斜面平行，彈簧保持豎直，彈力大小為8N，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。下列說法正確的是()。A.物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下B.物塊所受支持力和繩子拉力的合力方向豎直向上C.地面對斜面的支持力大小為25.2ND.地面對斜面的摩擦力大小為0重難點“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”考向1“活結(jié)”模型與“死結(jié)”模型模型模型示例模型解讀“死結(jié)”模型“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動的結(jié)點。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)點而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等“活結(jié)”模型“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結(jié)點?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力大小一定相等，兩段繩子的合力方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線(2024·重慶期中)如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為()。A.12mg B.3C.14mg D3.(2024·湖南長沙階段練習)如圖所示，不可伸長的光滑輕質(zhì)晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的a、b兩點，一質(zhì)量為m的衣服靜止懸掛于繩上某點。若在繩上另一點繼續(xù)懸掛另一質(zhì)量為M的衣服，已知m<M，兩衣架質(zhì)量均可忽略不計，則最終兩衣服在繩上的狀態(tài)為()。A.B.C.D.思維拓展：兩衣平衡后上下移動b點，晾衣繩上的拉力是否變化?考向2“動桿”模型與“定桿”模型模型模型示例模型解讀“動桿”模型對于一端有轉(zhuǎn)軸或有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定沿著輕桿的方向“定桿”模型一端固定的輕桿(如一端“插入”墻壁或固定于地面)，其提供的彈力不一定沿著輕桿的方向(2024·內(nèi)蒙古包頭期末)(多選)如圖1所示，將一右端固定有光滑定滑輪的輕桿固定在豎直擋板上，輕繩ABC跨過光滑的定滑輪懸吊質(zhì)量m1=1kg的物塊；如圖2所示，將一輕桿用轉(zhuǎn)軸固定在豎直擋板上，兩段輕繩DE、EF系在桿的右端并懸吊質(zhì)量m2=1.5kg的物塊。已知兩桿均水平，且繩子的傾斜部分與水平方向的夾角均為30°，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()。A.圖1中AB繩的拉力大小為10NB.圖2中DE繩的拉力大小為15NC.圖1中輕桿對滑輪的支持力大小為10ND.圖2中輕桿對結(jié)點的支持力大小為15N4.(2024·河北邢臺期末)如圖所示，輕桿AB的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿CD的左端固定在豎直墻上。圖1中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為m1、m2的物體，另一端系于B點。圖2中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為m3、m4的物體，另一端系于D點。四個物體均處于靜止狀態(tài)，圖中輕繩OB、O'D與豎直方向的夾角均為θ=30°。下列說法一定正確的是()。A.m1∶m2=1∶1 B.m1∶m2=2∶3C.m3∶m4=1∶1 D.m3∶m4=2∶3

參考答案必備知識系統(tǒng)梳理①靜止或勻速直線運動②平衡狀態(tài)③非平衡狀態(tài)④合力為0⑤相等⑥相反⑦相等⑧矢量三角形⑨相反判一判1.×2.×關(guān)鍵能力對點突破【例1】AD【解析】物體a要在光滑的斜面上靜止，彈簧一定處于壓縮狀態(tài)，對a受力分析如圖所示，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平衡關(guān)系可知mgFN=cosθ，因此物體b對物體a的支持力大于物體a的重力，A項正確，C項錯誤；將a和b作為一個整體，因為整體受到彈簧水平向右的彈力，地面一定給物體b一個向左的摩擦力，物體b對地面的摩擦力水平向右，D項正確；物體b受到自身重力、地面支持力、物體a的壓力和地面對物體b的摩擦力4個力的作用【鞏固訓練】1.B【解析】圖1中公交車受到的推力為F，根據(jù)力的平衡條件可知，公交車受到地面的摩擦力為F，圖2中公交車受到的推力為2F，根據(jù)力的平衡條件可知，公交車受到地面的摩擦力為2F，A、C、D三項錯誤；圖1中B受A的推力和公交車的推力，大小都為F，方向相反，所以地面對B的摩擦力為0，B項正確?！纠?】60.6N71.4N【解析】對小球受力分析，如圖，由平衡條件可得，豎直方向有Fcos45°+Ncos37°=G，水平方向有Fsin45°=Nsin37°，由上式解得F=60.6N，N=71.4N?！纠?】A【解析】對球體受力分析，如圖所示，由幾何關(guān)系易得力F和力FN與豎直方向的夾角均為30°，因此由正交分解可得FNsin30°=Fsin30°，F(xiàn)Ncos30°+Fcos30°+T=mg，解得F=FN=33N，【例4】C【解析】對物體A受力分析，物體A在水平面受到水平向左的滑動摩擦力f、B的彈力NBA和摩擦力fBA，豎直方向受重力和桌面的支持力，所以A受到5個力作用，在水平方向上受3個力作用，合力為零，A項錯誤；結(jié)合共點力平衡可知，B對A的彈力和靜摩擦力的合力與桌面對A的滑動摩擦力等大反向，與F的方向相同，C項正確；物體B對A施加2個力的作用NBA和fBA，根據(jù)平衡條件可知NBA和fBA的合力與f大小相等，作出NBA和fBA的合力如圖所示，由幾何知識可知NBA<f，B、D兩項錯誤?！眷柟逃柧殹?.AD【解析】物塊所受重力沿斜面向下的分力大小為mgsinθ=6N<F=8N，可知物塊相對斜面有向上運動的趨勢，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下，A項正確；物塊處于靜止狀態(tài)，所受合力為0，結(jié)合上述可知，物塊受到重力、繩子的拉力、斜面的支持力與沿斜面向下的摩擦力四個力的作用，根據(jù)平衡條件可知，支持力和繩子拉力的合力與重力和摩擦力的合力等大反向，重力和摩擦力的合力方向斜向左下方，可知支持力和繩子拉力的合力斜向右上方，B項錯誤；將斜面、滑輪與物塊作為整體，對整體進行分析，根據(jù)平衡條件有N=mg+Mg+F=38N，即地面對斜面的支持力為38N，C項錯誤；結(jié)合上述，將斜面、滑輪與物塊作為整體，對整體進行分析，整體受到彈簧豎直向下的拉力、豎直向下的重力與豎直向上的支持力，整體在水平方向沒有受到其他作用力，即整體相對水平面沒有運動趨勢，即地面對斜面的摩擦力大小為0，D項正確?！纠?】A【解析】由幾何關(guān)系得，∠C=∠D=120°，對C點進行受力分析，如圖甲，可得TCD=mgtan30°=33mg，對D點進行受力分析，如圖乙，當F的方向垂直于繩DB時，F(xiàn)最小，易得Fmin=TCDcos30°=12mg【鞏固訓練】3.D【解析】對衣架受力分析，如圖所示，因為同一根繩子上的拉力大小處處相等，所以衣架兩側(cè)繩子是對稱的，與豎直方向的夾角是相等的。設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)受力平衡可得F1=F2=G2sinθ，由于m<M，若m左端繩與水平方向的夾角小于M右端繩與水平方向的夾角，則無法平衡，故最終二者靠在一起才能保持平衡思維拓展不變【解析】晾衣繩與豎直方向的夾角只與繩的長度和a、b兩點的水平距離有關(guān)，上下移動b點不會改變夾角，故繩子上的拉力不變?！纠?】AC【解析】對圖1、2中的B、E點分別進行受力分析，如圖甲、乙所示，圖甲中輕繩ABC跨過定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物塊，物塊處于平衡狀態(tài)，輕繩AB的拉力大小FAB=FBC=m1g=10N，A項正確。圖乙中由于桿可自由轉(zhuǎn)動，因此桿對結(jié)點的作用力方向一定沿桿的方向，則由平衡條件可知FDEsin30°=FEF，