初一分班數(shù)學(xué)模擬測試真題(比較難)及答案解析一、選擇題1．下圖是用小方塊拼搭而成的幾何模型，如果把這個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有（）塊。A．2 B．3 C．4 D．5答案：C解析：C【分析】將模型的表面全部涂上紅色（包括底面），有四個面圖上紅色的應(yīng)是位于幾何模型各端角露出4個面的正方體，以此解答?！驹斀狻咳绻堰@個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有4塊。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題，需要學(xué)生具有一定的空間想象力，根據(jù)幾何組合體各小正方體露出的各面判斷選項。2．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶2∶2這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形內(nèi)角和180度看作單位“1”，根據(jù)按比例分配方法，求出三個角的度數(shù)，再根據(jù)最大角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查按比分配，明確總份數(shù)是關(guān)鍵。3．5千克的和1千克的相比較，結(jié)果是（）。A．5千克的重

B．1千克的重

C．一樣重

D．無法比較答案：C解析：C【分析】求一個量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾?！驹斀狻?千克的是千克，1千克的是千克。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。4．下圖是用5個小正方體拼擺而成的，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】觀察圖形可知，從右面看到的圖形分為兩層，從上往下第一層1個正方形并且這個正方形在第一層的最左邊，第二層有2個正方形，即為：?！驹斀狻坑煞治隹傻?，右面看到的圖形是：。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，關(guān)鍵是要理解從不同的面觀察到物體的面是不同的，要發(fā)揮空間想象力，理解物體每個面各個角度的特點(diǎn)。5．陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%答案：A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾即可；觀察扇形統(tǒng)計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設(shè)總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說法錯誤。B．陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說法正確。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，通過扇形統(tǒng)計圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵。6．下面圖形中，圓柱展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】圓柱的展開圖中，側(cè)面展開圖是是長方形或正方形，其中它的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱的高，上下兩面是相同的圓?？筛鶕?jù)選項中的數(shù)據(jù)計算出條件，得出最終答案?！驹斀狻緼．長方形的長為6.28，即圓柱底面周長為6.28，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；B．長方形的長為9.42，即圓柱底面周長為9.42，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此是圓柱展開圖；C．長方形的長為3，即圓柱底面周長為3，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；D．長方形的長為12.56，即圓柱底面周長為12.56，給出的底面圓直徑為5，則周長為：，因此不是圓柱展開圖。故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是圓柱的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱展開圖中側(cè)面的長是底面圓周長。7．一件衣服，進(jìn)貨價350元，先按進(jìn)貨價提價出售，由于換季，又降價出售．最后的售價A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．無法確定答案：B解析：B【分析】先按進(jìn)貨價提價出售，這里是把進(jìn)貨價350元看成單位“1”，則售價是350×（1+）元，又降價出售，這里是把售價看成單位“1”，則降價后的售價為350×（1+）×（1-）元。據(jù)此即可解答?！驹斀狻?50×（1+）×（1-）≈346.5（元）346.5<350故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，主要考查學(xué)生對單位“1”的掌握。8．一種電視機(jī)提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價錢和原來的價錢相比，價錢（）．A．降低了 B．沒有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略9．已知，若，則＝（）。A．19 B．21 C．99 D．109答案：D解析：D【分析】觀察算式可知，b等于等式左邊的第一個數(shù)字，a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻客ㄟ^觀察算式規(guī)律可知，因為所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案為：D?！军c(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，得出算式規(guī)律，再利用算式規(guī)律求和。10．拼一個三角形用3根小棒，想一想，第8個圖形需要用（）根小棒。A．24 B．17 C．20答案：B解析：B【分析】擺一個三角形需要3根小棒，擺兩個三角形需要5根小棒，擺三個三角形需要7根小棒，每增加一個三角形就增加2根小棒，則知擺n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答問題。【詳解】由分析可知：第8個圖形需要的小棒數(shù)：2×8＋1＝16＋1＝17（根）故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在考試中經(jīng)常出現(xiàn)。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．5.06公頃＝（______）平方米；3時25分＝（______）時。解析：3【分析】（1）公頃化成平方米，由高級單位化成低級單位，乘進(jìn)率10000即可；（2）分化成時，由低級單位化高級單位，除以進(jìn)率60即可?！驹斀狻?.06公頃＝50600平方米3時25分＝3時【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位之間的進(jìn)率。12．＝12∶（______）＝（______）∶21≈（______）%（百分號前面保留一位小數(shù)）。解析：1257.1【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，保留三位小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】12÷4×7＝21；21÷7×4＝12；4÷7≈0.571＝57.1%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項。二、填空題13．甲數(shù)，乙數(shù)。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是21，則（________）；如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是330，則（________）。答案：A解析：11【分析】根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考讛?shù)＝2×3×A，乙數(shù)＝3×5×A乙兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是3和A，甲、乙最大公因數(shù)是：3A3A＝21A＝21÷3＝7最小公倍數(shù)是：2×3×5×A2×3×5×A＝33030A＝330A＝330÷30＝11【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解和應(yīng)用，熟練掌握，解答問題。14．一個長方形的長是6，寬是4，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。解析：12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時，所剪圓的面積最大。15．李叔叔出資100萬元，張叔叔出資150萬元，兩人合資辦廠，該廠2020年獲利85萬元，如果按照出資比例分配利潤，張叔叔應(yīng)分得（________）萬元。答案：51【分析】先計算出張叔叔和李叔叔的出資比，再根據(jù)按比例分配計算出張叔叔應(yīng)分得的錢數(shù)?！驹斀狻?00∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（萬元）所以，張叔叔應(yīng)解析：51【分析】先計算出張叔叔和李叔叔的出資比，再根據(jù)按比例分配計算出張叔叔應(yīng)分得的錢數(shù)?！驹斀狻?00∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（萬元）所以，張叔叔應(yīng)分得51萬元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)比的意義計算出張叔叔和李叔叔的出資比是解答題目的關(guān)鍵。16．港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，于2018年10月24日開通，橋隧全長55千米，在一幅地圖上，量得橋隧全長11厘米，這幅地圖的比例尺是（________）。在這幅地圖上量得珠海到香港段橋隧的圖上距離是8.5厘米，那么珠海到香港段橋隧的實際距離大約是（________）千米。答案：1∶50000042.5【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?5千米＝5500000厘米比例尺：解析：1∶50000042.5【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?5千米＝5500000厘米比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000實際距離：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．一根2米長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是________立方分米．答案：8【詳解】略解析：8【詳解】略18．在一次考試中，小明語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是93分，其中數(shù)學(xué)99分，則語文和英語的平均分是（______）分。答案：90【解析】【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義，語文數(shù)學(xué)英語的總分?jǐn)?shù)是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。解析：90【解析】【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義，語文數(shù)學(xué)英語的總分?jǐn)?shù)是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。19．王芳騎自行車，3小時行了75千米，王芳騎自行車的速度是（______）千米/時，她行1千米需（______）小時。答案：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度，用王芳騎自行車行的路程除以用的時間，求出王芳騎自行車的速度是多少千米/時；然后用時間除以路程，也就是用王芳騎75千米用的時間除以75，求出她行1千米需多少小時即可。【詳解】75÷3＝25（千米/時）3÷75＝0.04（小時）答：王芳騎自行車的速度是25千米/時，她行1千米需0.04小時。故答案為：25、0.04?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關(guān)系。20．如圖中呈現(xiàn)的是一瓶已經(jīng)喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入這個錐形玻璃杯最多可以倒?jié)M（____）杯。（容器壁厚忽略不計）答案：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱。【詳解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c(diǎn)睛】考解析：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c(diǎn)睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關(guān)系。21．直接寫得數(shù)。答案：35；；0.16；9；18；4；4【詳解】略解析：35；；0.16；9；18；4；4【詳解】略22．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（12分）3.71－2.63＋2.29－0.37×75%＋×－[1－（＋）]×答案：3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（解析：3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（＋）]×＝[1－]×＝×利用加法交換了和減法的性質(zhì)以及乘法分配律進(jìn)行簡便計算。三、解答題23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶答案：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．中百超市運(yùn)來黃瓜和西紅柿350千克，其中黃瓜的重量占全部的，運(yùn)來的黃瓜多少千克？答案：150千克【詳解】略解析：150千克【詳解】略25．商場賣一款運(yùn)動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進(jìn)價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運(yùn)動鞋賺的錢不少于50元，應(yīng)該怎樣確定折扣？答案：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．實驗小學(xué)舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的，后來考慮到合唱效果，將增加5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是6︰5。合唱隊原有女生多少名？答案：30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計圖。（1）到達(dá)目的地時共用了（______）小時，途中休息了（______）小時。（2）第一個小時行駛（______）千米；第（______）個小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時行駛（______）千米。答案：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒解析：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒變，是中途休息的時間。（2）觀察統(tǒng)計圖可知，一小時所對應(yīng)的路程為50千米；根據(jù)時間與路程的關(guān)系可知，線段越陡，速度越快，所以第2小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔共行了5小時，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可得解?！驹斀狻浚?）到達(dá)目的地時共用了6小時，途中休息了1小時。（2）第一個小時行駛50千米；第2個小時線段最陡，說明第2小時行的最多。（3）360÷（6－1）＝72（千米）故答案為：（1）6（2）1（3）50（4）2（5）72【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是看懂橫軸和豎軸，然后根據(jù)問題從圖中找出所需的信息解答。28．一個底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現(xiàn)將兩個同樣大小的鐵球沉入水中，這時水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個鐵球的體積是多少立方厘米？②這個杯子的容量是多少升？答案：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）29．李明想買3本書，每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應(yīng)付多少錢？在哪個書店買更合算？答案：8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應(yīng)付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應(yīng)付錢數(shù)；丙書店：只需買解析：8元，68.4元，65.6元錢；丙書店【分析】甲書店：原價是單位“1”，打七五折就是按原價的75%出售；乙書店：算出應(yīng)付總價錢，總價錢包含幾個50元，就減去幾個30元，是應(yīng)付錢數(shù)；丙書店：只需買2本即可得到3本書，求出兩本書的價錢即可，再比較即可?！驹斀狻考讜辏?×32.8×75%＝73.8（元）乙書店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）丙書店：2×32.8＝65.6（元）73.8＞68.4＞65.6答：李明在甲、乙、丙書店各應(yīng)付73.8元，68.4元，65.6元錢，在丙書店更合算?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段.（1）對折3次后從中間剪斷繩子變成多少段？對折4次呢？（2）對折多少次后從中間剪斷繩子超過100段？（3）以此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成多少段？答案：（1）解：因為將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成21+1=3（段）；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成22+1=5（段）；將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成23+1=9（段）；解析：（1）解：因為將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成21+1=3（段）；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成22