四川遂寧市第二中學校7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、三個數(shù)，，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結果為A．0 B．1 C． D．4、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）5、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．46、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a97、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．8、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．9、下列運算正確的是（）A． B． C． D．10、的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學記數(shù)法可寫為_____．2、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_____．3、_______．4、已知，那么______．5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、填上適當?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.7、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.8、22013?（）2012＝_____．9、用科學記數(shù)法表示0.00000012為________．10、計算：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡：．2、王老師在黑板上寫下了四個算式：①；②；③；④；……認真觀察這些算式，并結合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：（1）；．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語言概括為：“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請你用含有n的算式驗證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．3、從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計算：．4、計算：（1）（2）．5、計算：．6、計算：-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.2、B【分析】先計算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個數(shù)得出結論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數(shù)的個數(shù)是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，和比較大小是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．5、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關計算法則是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項A不正確；B.，故選項B不正確；C.，故選項C不正確；D.，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查整式中冪指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運算與乘法公式是解題關鍵．9、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．10、B【分析】根據(jù)冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：=，故選B．【點睛】本題考查了冪的乘方運算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、填空題1、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數(shù)利用科學記數(shù)法表示，需要注意負整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯點．2、【分析】先計算等號左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，題目綜合性較強，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關鍵．3、2【分析】直接利用求絕對值，零指數(shù)冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、求絕對值，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．4、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方．5、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．6、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．7、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．8、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵．9、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案為：1.2×10-7．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．三、解答題1、【分析】先計算括號內(nèi)的整式的乘法運算，再合并括號內(nèi)的同類項，最后計算單項式除以單項式即可得到答案.【詳解】解：【點睛】本題考查的是整式的四則混合運算，平方差公式的應用，掌握“利用平方差公式進行簡便運算與單項式除以單項式”是解本題的關鍵.2、（1），；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律寫出和即可；（2）利用平方差公式計算得出答案．【詳解】（1），，故答案為：，；（2），∵n為正整數(shù)，∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．【點睛】此題主要考查了平方差公式的應用，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．3、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①7；②．【分析】（1）分別表示出圖1陰影部分的面積和圖2陰影部分的面積，由二者相等可得等式；（2）①將已知條件代入（1）中所得的等式，計算即可；②利用平方差公式將原式的各個因式進行拆分，計算即可．【詳解】解：（1）圖1陰影部分的面積為a2-b2，圖2陰影部分的面積為（a+b）（a-b），二者相等，從而能驗證的等式為：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①∵a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），∴21=（a+b）×3，∴a+b=7；②====．【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在計算中的應用，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．4、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法運算法則計算進而得出答案；（2）直接利用整式的乘法運算法則展開后，合并同類項計算進而得出答案；．（1）