烏魯木齊第四中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B．C． D．2、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．43、下列各式中，計算結(jié)果為x10的是（）A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）24、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a?3a＝5a7、下列計算正確的是（）A． B．C． D．8、下列各式運算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．9、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）10、下列運算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值為______．2、若是一個完全平方式，則的值是___________．3、已知，則的值為________．4、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．5、若滿足且，則_____________6、若是關(guān)于的完全平方式，則__．7、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．8、長方形的長為，寬為，那么它的面積為______．9、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．10、若，，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、運用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡便運算：（1）（2）（3）2、計算：．3、已知有理數(shù)x，y滿足x＋y，xy＝﹣3（1）求（x＋1）（y＋1）的值；（2）求x2＋y2的值．4、計算：．5、計算下列各題（1）（2）6、已知，求代數(shù)式的值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項的合并等知識即可作出判斷．【詳解】解：選項A與D，相加的兩項不是同類項，故不能相加，故錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項，，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項的合并，掌握它們是關(guān)鍵．2、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進(jìn)行分析計算，進(jìn)而得出結(jié)果．3、D【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合題意；B、x2?x5＝x7，故B不符合題意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合題意；D、（x5）2＝x10，故D符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可．【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a?3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項計算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進(jìn)行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項等知識點．二、填空題1、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．3、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運用．4、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．5、【分析】配方法解一元二次方程得，；因為，可知有兩種取值組合，；，；分別代入求值即可．【詳解】解：由，解得；由，解得；，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，根式加減中分母有理化，絕對值等知識點．解題的關(guān)鍵在于正確的配方求值以及用平方差將分母有理化．6、±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個整式的和括號外的平方．另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個整式的差括號外的平方．算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．7、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．9、【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方法則，即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．10、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（1）（﹣0.125）11×811＝＝＝（﹣1）11＝﹣1．（2）解：（2）9.92＝（10﹣0.1）2＝102﹣2×10×0.1+0.12＝100﹣2+0.01＝98.01．（3）解：（3）＝＝＝502+1+502﹣1＝5000．【點睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．2、．【分析】先計算平方差公式（），再計算完全平方公式（）即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行運算，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3++1=；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=．【點睛】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．4、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計算后將結(jié)果相加即可．【詳解】解：a3?a+(?3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握整式乘法中的同底數(shù)冪的乘法法則