石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個足球場地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對面積大小的估算。天安門廣場面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個足球場地面積過大。所以答案選A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：4、[單選題]函數(shù)y=1-2cosx的最大值為()A．-1B．-3C．1D．3答案:D解析:這道題考查三角函數(shù)的最值。對于函數(shù)y=1-2cosx，因為余弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以當(dāng)cosx取最小值-1時，y取得最大值。即1-2×(-1)=3，所以答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=A．８B．-8C．2D．-2答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，將x=-1代入函數(shù)式，即3×(-1)-5=-3-5=-8。所以應(yīng)該選擇B選項。在函數(shù)計算中，準(zhǔn)確代入給定的數(shù)值進(jìn)行運算就能得出正確結(jié)果。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時，x=2+1+4=7

故選D．10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計算的知識。根據(jù)利息計算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項，只有D選項1000元符合計算結(jié)果。15、[單選題]一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．根號8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴(kuò)大為原來的8倍，設(shè)原棱長為a，現(xiàn)棱長為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長變?yōu)樵瓉淼?倍，答案選D。16、[單選題]某商場將一種商品A按標(biāo)價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價為33元，那么該商品的進(jìn)貨價為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進(jìn)價的計算。商品按標(biāo)價9折出售，即售價為標(biāo)價的90%，為33×90%=29.7元。因為此時仍獲利10%，所以進(jìn)價為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價的關(guān)系，只有D選項27元符合。17、[單選題]在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）A．6種B．5種C．4種D．3種答案:A解析:這道題考查組合知識。從4個不同字母中選2個的組合數(shù)計算方法為：4×3÷2=6種。依次分析選項，A選項符合計算結(jié)果。B、C、D選項的數(shù)量均不正確。所以答案是A選項，即有6種選法。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]焦點（-5,0）和（5,0），虛軸長是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的充分而不必要條件。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．(0,-2)B．(2.0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、[單選題]集合M＝{0，1，2}的真子集個數(shù)是()A．4B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個數(shù)的計算。根據(jù)集合的性質(zhì)，若一個集合中有n個元素，其真子集個數(shù)為2^n-1。集合M中有3個元素，所以真子集個數(shù)為2^3-1=7。選項A、B、D計算錯誤，所以答案是C。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。2、[判斷題]己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=-5.A．正確B．錯誤答案:B解析:己知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則公差d=3.3、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。5、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時，為6.7、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m8、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯