靜電場滿分：54分時(shí)量：40分鐘一．選擇題（1-5為單選題，題每小題4分，6-7題為多選題，每小題5分，共30分）1.如圖所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的eq\f(1,4)段均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電且電荷量為＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電且電荷量為－2q，則圓心O處電場強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)

A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向D C．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．02.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽.如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B為兩邊中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)電場電場強(qiáng)度不為零B．O點(diǎn)電勢不為零C．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等D．A、B兩點(diǎn)電勢相等3.電場中某三條等勢線如圖中實(shí)線a、b、c所示.一電子僅在靜電力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運(yùn)動的v－t圖像可能是圖中的()4.電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像.如圖所示，某“靜電透鏡”區(qū)域的等勢面為圖中虛線，其中M、N兩點(diǎn)電勢φM>φN.現(xiàn)有一正電子束沿垂直虛線AB的方向進(jìn)入“透鏡”電場，僅在靜電力的作用下穿過小孔CD.下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．正對N點(diǎn)射入“透鏡”電場的正電子會經(jīng)過N點(diǎn)C．正對小孔CD中心射入“透鏡”電場的正電子不會沿直線穿出小孔D．該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用5.飛機(jī)油箱內(nèi)的油量是估計(jì)其續(xù)航時(shí)間和確保飛行安全的重要參數(shù).一種電容式測量飛機(jī)油箱內(nèi)油量的裝置如圖所示，油箱內(nèi)置圓筒形電容器，電容的變化反映了油面高度的變化，下列說法正確的是()A．給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會增大B．給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，電容會減小C．飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對面積，電容會減小D．飛行過程中油量減少，相當(dāng)于改變了兩極板間的正對面積，電容會增加6.在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))處在同一水平面上.現(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出,最后落到水平地面上,運(yùn)動軌跡如圖所示,兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮,則 ()A.A球帶正電,B球帶負(fù)電B.A球比B球先落地C.在下落過程中,A球的電勢能減少,B球的電勢能增加D.兩球從拋出到各自落地的過程中,A球的動能變化量比B球的小7.如圖所示,足夠大的絕緣水平面上有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)以初速度v0水平向右運(yùn)動,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.在距離A點(diǎn)L處有一寬度為L的勻強(qiáng)電場區(qū)(含邊界),電場強(qiáng)度方向水平向右,已知重力加速度為g,場強(qiáng)大小為E=2μmgq,則下列說法正確的是 (A.適當(dāng)選取初速度v0,小物塊有可能靜止在電場區(qū)B.適當(dāng)選擇初速度v0,小物塊可能回到A點(diǎn)C.要使小物塊穿過電場區(qū)域,初速度v0應(yīng)大于22D.若小物塊能穿過電場區(qū)域,小物塊在穿過電場區(qū)的過程中,機(jī)械能減少3μmgL二、非選擇題（第8題10分，第9題14分，共24分）8.如圖所示，真空中水平放置的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，一電荷量為＋q(q>0)，質(zhì)量為m的小球從兩板中央以水平速度v0射入板間，小球離開電場后恰能垂直打在距離金屬板右端2L的屏M上，已知重力加速度為g.求：(1)板間電場強(qiáng)度E的大小和方向；(2)板間電勢差U要滿足什么條件？9.如圖所示，ABCD為表示豎直放在電場強(qiáng)度為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m.把一質(zhì)量m＝100g、帶電荷量q＝10－4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(g＝10m/s2).求：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？(3)小球所能獲得的最大動能是多少？參考答案1.解析：A當(dāng)圓環(huán)的eq\f(1,4)段均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場強(qiáng)度大小為E，當(dāng)半圓ABC均勻帶電且電荷量為＋2q時(shí)，由如圖所示的矢量合成可得，在圓心O處的電場強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；當(dāng)另一半圓ADC均勻帶電且電荷量為－2q時(shí)，同理，在圓心O處的電場強(qiáng)度大小為eq\r(2)E，方向由O指向D；根據(jù)矢量的合成法則，圓心O處的電場強(qiáng)度的大小為2eq\r(2)E，方向由O指向D，故A正確.2.解析：D兩等量正離子在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，兩等量負(fù)離子在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為0，則四個(gè)離子的合電場強(qiáng)度為0，所以A錯誤；由于等量異種電荷的連線的中垂線為等勢線，則A、O、B都在同一等勢線上，各點(diǎn)電勢相同，都為0，所以B錯誤，D正確；A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以C錯誤.3.解析：A結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢線的特點(diǎn)可確定此電場為非勻強(qiáng)電場，且Q點(diǎn)處電場強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場強(qiáng)度，電子僅在靜電力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，做加速度越來越小的加速運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確.4.解析：DM點(diǎn)處的等勢面比N點(diǎn)處等勢面密集，則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯誤；電場線與等勢面垂直，則正對N點(diǎn)射入“透鏡”電場的正電子受到的靜電力的方向不總是指向N點(diǎn)，不會經(jīng)過N點(diǎn)，故B錯誤；電場線與等勢面垂直，由圖中對稱性及力的合成法則可知，正對小孔CD中心射入“透鏡”電場的正電子受到的靜電力的方向與速度方向相同，會沿直線穿出小孔，故C錯誤；電場線與等勢面垂直，根據(jù)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束受到的靜電力方向可知，該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用，故D正確.5.解析：A給飛機(jī)供油時(shí)油量增加，相當(dāng)于改變了電容器中的電介質(zhì)，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容會增大，故A正確.6.解析：AD兩球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動,由x=v0t知,v0相同,則A運(yùn)動的時(shí)間比B的長,在豎直方向上,由h=12at2,h相等,可知A的合力比B的小,所以A所受的電場力向上,帶正電,B所受的電場力向下,帶負(fù)電,故A正確;A運(yùn)動的時(shí)間比B的長,則B球比A球先落地,故B錯誤;A受到的電場力向上,電場力對A球做負(fù)功,A球的電勢能增加,B受到的電場力向下,電場力對B球做正功,B球的電勢能減小,故C錯誤;A所受的合力比B所受的合力小,則A所受的合力做功較少,由動能定理知A球的動能變化小,故D正確.7.解析：BCD由已知條件E=2μmgq,解得qE>μmg,電場力大于摩擦力,小物塊不能靜止在電場區(qū)域,一定返回,A錯誤;假設(shè)物塊可以返回A點(diǎn),設(shè)物塊在電場中向右運(yùn)動最大位移為x(x≤L),在電場中速度由零向左加速,到出電場之后,再減速直到速度為零的過程,設(shè)出電場向左減速的最大位移為x',由動能定理得qEx-μmg(x+x')=0-0,2μmgx-μmg(x+x')=0-0,解得x'=x,說明返回過程出電場之后的最大位移總是等于在電場中向右運(yùn)動的最大位移,而在電場中最大位移可以等于L,因此適當(dāng)選擇初速度v0,小物塊可能回到A點(diǎn),故B正確;由動能定理得-μmg·2L-qEL=0-12mv02,解得v0=22μgL,要使小物塊穿過電場區(qū)域,初速度v0應(yīng)大于22μgL,C正確;小物塊在穿過電場區(qū)的過程中,機(jī)械能減少為ΔE=μmg·L+qEL,又知E=2μmgq8.解析：(1)設(shè)小球在電場中運(yùn)動的加速度為a，運(yùn)動時(shí)間為t1，剛飛出電場時(shí)豎直速度為vy，由題意可知a＝eq\f(qE－mg,m)t1＝eq\f(L,v0)，vy＝at1小球飛出電場后到垂直擊中屏所經(jīng)歷的時(shí)間為t2＝eq\f(2L,v0)，vy＝gt2聯(lián)立以上各式解得勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,q)，方向豎直向上.(2)設(shè)板間距離為d，要使小球能飛出電場，應(yīng)滿足eq\f(d,2)≥eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)兩板間的電勢差為U＝Ed聯(lián)立解得U≥eq\f(6m,q)(eq\f(gL,v0))2.9.解析：(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vC，對軌道的壓力大小為FNC，則對于小球由A→C的過程中，由動能定理得qE·2R－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0解得vC＝eq\r(\f(4qER,m)－2gR)＝2m/s.(2)在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有FNC－qE＝m