PAGEPAGE1太倉市2025—2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個正確答案，將正確選項的字母填在下列表格中。)題號12345678910答案1．下列式子中，正確的是A．B．C．D．2．分解因式的結(jié)果正確的是A．B．C．D．3．下列圖案中，是中心對稱圖形的是4．若，則的值為A．15B．90C．1005．在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失A．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移6．一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加了39cm2，這個正方形的邊長為A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm7．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=A．30°B．45°C．22.5°D．135°8．如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一個陰影部分是平行四邊形，依照圖中的數(shù)據(jù)，圖中陰影部分面積為A．bc+ac+c2B．a(chǎn)c+bc－c2C．a(chǎn)b+bc－acD．c2－bc－ac9．在兩個三角形中給出條件①兩角一邊對應(yīng)相等；②兩邊一角對應(yīng)相等；③兩角夾邊對應(yīng)相等；④兩邊夾角對應(yīng)相等；⑤三邊對應(yīng)相等；⑥三角對應(yīng)相等其中能判出三角形全等的是A．①②③⑤B．①③④⑤C．①④⑤⑥D(zhuǎn)．②③④⑤10．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm二、填空題(每小題2分，共20分)11．中字母x的取值范圍為____________．12．若是一個完全平方式，則k=__________．13．如圖：O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可以由△OBC平移得到的是_______________．14．已知平行四邊形的周長是60crn，長邊比短邊長5cm,則短邊是_______cm．15．如圖將一張矩形的紙對折再折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開剪下的三角形部分，你發(fā)現(xiàn)這是一個___________形．16．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是______________．17．如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，點F是BA延長線上一點，AF=AB，△ABE可以通過繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ADF的位置，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為____度．18．如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”。他們僅僅少走了________步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草．19．梯形ABCD的上底AD為6，過它的一個頂點D引腰的平行線DE與下底BC相交于點E，所得的△DEC的周長為11，那么這個梯形的周長為___________．20．若計算的結(jié)果不含x的一次項，則a=__________．三、解答題：21．計算(每小題4分，共8分)（1）(2)22．因式分解：(每小題3分，共6分)(1)(2)23．(本題6分)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子最穩(wěn)定。如圖，現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，他的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎?()24．(本題6分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，求梯形ABCD的面積．25．(本題6分)已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點．(1)試分析四邊形AECF是什么四邊形?并證明結(jié)論；(2)當(dāng)AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形?(不需證明)26．(本題6分)(1)探究規(guī)律：如圖，已知□ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分．(2)由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論?(3)解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎?27．(本題6分)如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起，現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，CF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(2)若三角尺CEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與CF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由．28．(本題6分)如