高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程222雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程222雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程222雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第3頁(yè)
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雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1/312/31有一首歌，名字叫做《悲傷雙曲線》，歌詞以下：假如我是雙曲線，你就是那漸近線．假如我是反百分比函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸．即使我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面．然而我們又無(wú)緣，漫漫長(zhǎng)路無(wú)交點(diǎn)……3/31問(wèn)題1：雙曲線對(duì)稱軸和對(duì)稱中心各是什么？提醒：坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)．問(wèn)題2：在雙曲線中，有兩條線與雙曲線無(wú)限靠近，但不能相交，這條直線叫做什么？提醒：雙曲線漸近線．問(wèn)題3：過(guò)雙曲線某個(gè)焦點(diǎn)平行于漸近線直線與雙曲線有幾個(gè)交點(diǎn)？提醒：只有一個(gè)交點(diǎn)．4/311．雙曲線幾何性質(zhì)5/31標(biāo)準(zhǔn)方程(a＞0，b＞0)(a＞0，b＞0)性質(zhì)焦點(diǎn)

焦距

范圍

對(duì)稱性對(duì)稱軸

，

對(duì)稱中心

F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)|F1F2|＝2c

x≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或y≤－a，x∈Rx軸、y軸坐標(biāo)原點(diǎn)6/31標(biāo)準(zhǔn)方程(a＞0，b＞0)(a＞0，b＞0)性質(zhì)頂點(diǎn)

軸長(zhǎng)實(shí)軸長(zhǎng)＝

，虛軸長(zhǎng)＝

離心率漸近線

或

或(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)2a

2b等長(zhǎng)y＝±x7/318/31第一課時(shí)雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)9/3110/3111/31[例1]求雙曲線nx2－my2＝mn(m>0，n>0)半實(shí)軸長(zhǎng)、半虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．12/31[一點(diǎn)通]已知雙曲線方程求其幾何性質(zhì)時(shí)，若方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式先化成標(biāo)準(zhǔn)方程．搞清方程中a，b對(duì)應(yīng)值，再利用c2＝a2＋b2得到c，然后確定雙曲線焦點(diǎn)位置，從而寫(xiě)出雙曲線幾何性質(zhì)．13/31答案：C14/31答案：A15/3116/3117/3118/3119/3120/3121/31答案：D22/3123/3124/31

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