成都鐵中20172018學年(上)高2017屆10月檢測題數(shù)學(理)命題人:黃長山審題人:羅健時間120分鐘滿分150分一、選擇題(每小題5分，共60分，每小題有且只有一個最佳選項)1.已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<l)，則(

)A.A∪B.Ax|x>l}B.A∪B=RC.A∩B={x{x<0}D.A∩B=O2.已知向量a=(1.2)，b=(3.0)，若(2a+b)(mbb)，則m的值為(

)A.2B.2C.123.若復數(shù):滿足(1i)z=2+3i,則復數(shù)i的實部與虛部之和為(

)A.2B.2C.4D.4.已知命題p:存在n∈N.2n>1000,則非p為(

)A.任意n∈N,2n≤1000B.任意n?N,2n≤1000C.存在n∈N,2n≤1000D.存在n∈N,2n＜10005.設函數(shù)f(x)=cos(x+π3)，則下列結論錯誤的是(

A.f(x)的一個周期為2πB.y=f(x)的圖像關于直線x=8πC.f(x+π)的一個零點為x=π6D.f(x)在(π25.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為(

)A.46B.48C.50D.527.設D為線段BC的中點，且AB+AC=6AE，則(

)A.AD=2AEB.ADC.AD=3EAD.AD=28.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的值為354，則判斷框中可以填A.i>32B.i≥39.已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2,a3a5=4a62，則a的值為(

).A.1B.2C.1410.設曲線y=x2+1在點(x,f(x))處的切線的斜率為g(x)，則函數(shù)y=g(x)cosx的部分圖像可以為()11.某學校有5位教師參加某師范大學組織的暑期骨干教師培訓，現(xiàn)有5個培訓項目，每位教師可任意選擇其中一個項目進行培訓，則恰有兩個培訓項目沒有被這5位教師中的任何一位教師選擇的情況數(shù)為(

)

A.5400種B.3000種C.150種D.1500種12.已知函數(shù)f(x)=ex,x≤0linx,x＞0則函數(shù)F(x)=f[f(x)]1e2f(x)1

(A.3B.4C.6D.8二.填空題(每題5分，共20分)13.若(x2+kx)5的二項展開式中，含x7項的系數(shù)是10，則實數(shù)14.己知變量x,y滿足約束條件x-y≥2x+y≤15.如圖所示，在平面直角坐標系內，四邊形ABCD為正方形且點C坐標為(1,12),拋物線16.四邊形ABCD中，AB=7,AC=6,cos∠BAC=1114，CD=6sin∠DAC.則BL的最大值為三.解答題(共70分)17.(12分)△ABC的內角A.B.C的對邊分別為a.b.c.A=π3(1)若a=3,求△ABC面積的最大值.(2)若c=a2，求sinB的值18.(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是直角梯形.AB⊥AD，AB∥CD,PC⊥底面ABCD,AB=2AD=2CD=4.PC=2a,E是PB的中點，1)求證:AC⊥平面PBC;2)若二面角PACE的余弦值為6319.(12分)為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員。學生的身體素質，學校對他們的體重進行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.1)求該校報考飛行員的總人數(shù);2)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的學生中(人數(shù)很多)任選2人設X表示體重超過包分的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望20.如圖，設橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為12(1)求C的方程;(2)若直線AD與C的另一個交點為P，證明:直線PF與圓E相切21.已知函數(shù)f(x)=lnx12ax2+bx+1的圖象在(x=1處的切線1過點(1(1)若函數(shù)g(x)=f(x)(a1)x(a>0)，求g(x)的最大值(用a表示);(2)若a=4，f(x1)+f(x2)+x1+x2+3x1x2=2，證明:x1+x2≥1選考題(共10分).(只能選做一道題)22.[選修44。坐標系與參數(shù)方程](10分)在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2cosθ+2sinθ(0<θ<2π).點M(1,以極點O為原點，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，己知直線l:x=22t(1)若P(p,θ)為曲線C上任意一點，求p的最大值