縱觀物理中考試題出現(xiàn)考查杠桿知識點的問題主要有：判斷是省力杠桿還是費力杠桿，會確認并畫出杠桿的力臂，有關(guān)杠桿平衡條件的探究實驗題及應用題。今后對杠桿?？键c問題要更加重視，下面給出解決此問題的辦法，以便于同學們吸取經(jīng)驗，掌握解題策略，快速提高成績。一、判斷是省力杠桿還是費力杠桿杠桿的選擇要根據(jù)實際情況，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿；當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。三種杠桿的判定依據(jù)是杠桿的平衡條件，即F1L1＝F2L2，若L1＞L2，則F1＜F2；同理可得出其他結(jié)論。三種杠桿的劃分與比較見下表。杠桿名稱力臂的比較力的比較距離的比較特點省力杠桿動力臂大于阻力臂動力小于阻力動力作用點移動的距離大于阻力點移動的距離能省力但費距離費力杠桿動力臂小于阻力臂動力大于阻力動力作用點移動的距離小于阻力點移動的距離費力但能省距離等臂杠桿動力臂等于阻力臂動力等于阻力動力作用點移動的距離等于阻力點移動的距離雖不省力但能改變用力的方向【例題1】使用杠桿為我們的生活帶來方便，下列杠桿的使用能夠省距離的是（）A.開瓶器B.鑷子C.鉗子D.自行車手閘【答案】B 二、確認并畫出杠桿的力臂 學習杠桿的關(guān)鍵點是知道杠桿的五要素，即支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖見圖。（1）支點用字母O表示，是杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能就不同，要根據(jù)具體情況區(qū)分支點。（2）畫動力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）時應注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有的同學認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有的同學認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉(zhuǎn)動的方向一定是相反的。即，一個力能使杠桿向順時針方向轉(zhuǎn)動，則另一個力一定能使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動。（3）動力臂用l1表示，阻力臂用l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。（4）畫力臂的方法：一找支點，二畫線，三連距離，四標簽。即，找支點O，畫力的作用線（虛線），畫力臂（虛線，過支點向力的作用線作垂線），標力臂（大括號）。【例題2】畫出力F1、F2的力臂。 圖1圖2【答案】從支點向F1、F2的作用線引垂線，垂線段的長度即為力臂l1、l2，如圖2所示。本題考查杠桿五要素中動力臂和阻力臂的畫法。畫力臂時必須注意力臂是“支點到力的作用線的距離”，而不是“支點到力的作用點的距離”。力的作用線是通過力的作用點并沿力的方向所畫的直線?！敬鸢浮繌闹c向F1、F2的作用線引垂線，垂線段的長度即為力臂l1、l2，如圖2所示。 三、根據(jù)杠桿平衡條件進行力與力臂的求解解題基本思路如下：1.利用F1l1＝F2l2進行有關(guān)計算。先根據(jù)杠桿轉(zhuǎn)動的情況，找出動力和阻力；2.再根據(jù)支點的位置，確定每個力的力臂；3.最后根據(jù)杠桿的平衡條件，代入數(shù)據(jù)計算出結(jié)果。【例題3】小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶高40cm，底部直徑為30cm，裝滿油后總重2000N．下列說法中正確的是（）A．要使底部C稍稍離開地面，他至少應對油桶施加600N的力B．他用水平力雖沒推動油桶，但他用了力，所以他對油桶做了功C．他用水平力沒推動油桶，是因為推力小于摩擦力D．油桶勻速運動時，地面對油桶的支持力和油桶對地面的壓力是平衡力【答案】A【解析】A.作用在B點的力，要使油桶C點稍離地面，必須以C點為支點，則BC作為動力臂最長，此時動力也最小，最省力，此時動力為F，阻力為G=2000N，動力臂L1===50cm，阻力臂L2=CD=×30cm=15cm，由于F1L1=F2L2，則最小拉力F===600N，故A正確。B．他用水平力沒推動油桶，沒在力的方向上通過距離，故不做功，故B錯誤；C．他用水平力沒推動油桶，油桶處于靜止狀態(tài)，推力等于摩擦力，故C錯誤；D．地面對油桶的支持力和油桶對地面的壓力沒有作用在同一個物體上，不是平衡力，故D錯誤。四、杠桿平衡條件的探究1.命題點（1）讓支點處于杠桿中央的目的：減小杠桿自重對實驗造成的影響。（2）杠桿平衡螺母的調(diào)節(jié)：左高左調(diào)、右高右調(diào)。（3）實驗時應調(diào)節(jié)鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止，目的是便于測量力臂。（4）本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性，得出普遍規(guī)律。（5）用彈簧測力計代替杠桿一側(cè)所掛鉤碼，當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍保持平衡，測力計的示數(shù)會變大，是因為拉力的力臂變小。（6）實驗數(shù)據(jù)分析。（7）實驗結(jié)論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領(lǐng)是：（1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動。實驗前應調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。（2）實驗結(jié)論：杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為F1l1＝F2l2。（3）還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。【例題4】小明同學在“研究杠桿平衡條件”實驗中：（1）實驗時應先調(diào)節(jié)杠桿在位置平衡，若出現(xiàn)圖甲所示情況，應將杠桿的螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)。（2）杠桿平衡后，小明在圖乙所示的A位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在B位置掛上個鉤碼。（3）下表是該組某同學在實驗中記錄杠桿平衡的部分數(shù)據(jù)：實驗次數(shù)F1（N）l1(cm)F2(N)l2(cm)125△10231021532303☆上表中空格處所缺的數(shù)據(jù)是：△＝，☆＝；（4）分析上表中的實驗數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是。【答案】（1）水平左（2）4（3）120（4）F1l1＝F2l2(動力×動力臂＝阻力×阻力臂)會調(diào)節(jié)杠桿平衡；知道實驗裝置存在哪些不足，如何改進；依據(jù)杠桿的平衡條件，在理解力與力臂乘積是一個常量后，判斷力臂和相應的力的反比例關(guān)系。（2）在B位置掛上幾個鉤碼，需要根據(jù)動力×動力臂＝阻力×阻力臂來確定。（3）根據(jù)表格實驗次數(shù)2的數(shù)據(jù)來看，滿足3×10＝2×15， 對于實驗次數(shù)1而然2×5＝△×10，所以△＝1，同理☆＝20（4）根據(jù)表格實驗次數(shù)2的數(shù)據(jù)來看，滿足3×10＝2×15，用數(shù)學表達式就是F1l1＝F2l2五、杠桿平衡條件的應用【例題5】人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時手臂的示意圖，當人手托5kg的物體保持平衡時，肱二頭肌收縮對橈骨所施加力的大小一定（）A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N【答案】B【解析】首先確定杠桿的支點、動力、阻力及對應的動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，并結(jié)合力臂的概念進行分析。A．力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯誤；BCD.由圖知，物體的重力為G=mg=5kg×9.8N/kg=49N；肱二頭肌的拉力為動力，物體對手的壓力為阻力，支點在肘，如圖所示：所以動力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2因為L1＜L2所以F1＞F2即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于49N．故B正確，CD錯誤。杠桿問題專題同步訓練題及其解析1.下列屬于費力杠桿的是（）A．鉗子B．船槳C．自行車手閘D．剪枝剪刀【答案】B【解析】此題考查的是杠桿的分類主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂．結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．A．鉗子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B．船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；C．自行車手閘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D．剪枝剪刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿． 2.在探究杠桿平衡條件的時候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺上，木板可以圍繞中間自由轉(zhuǎn)動。每個鉤碼的質(zhì)量為200g，A、B、C、D、E、F為掛鉤，已知AB=BO=OC=CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直。現(xiàn)在B處掛兩個鉤碼，D處掛一個鉤碼，木板在水平位置平衡(如圖5所示)。下列做法能使木板重新平衡的是（）A．在B、D兩處各加掛一個鉤碼B．在B處加掛2個鉤碼、D處加掛一個鉤碼C．B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在E處D．B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處【答案】BCD在B、D兩處各加掛一個鉤碼，則左側(cè)6×L，右側(cè)4×2L，杠桿不平衡；在B處加掛2個鉤碼、D處加掛一個鉤碼，則左側(cè)8×L，右側(cè)4×2L，杠桿平衡；B處掛兩個鉤碼不變，把D處的一個鉤碼掛在F處，4L=2×2L，滿足杠桿的平衡條件，木板在水平位置平衡。3.踮腳是一項很好的有氧運動（如圖），它簡單易學，不受場地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮腳運動的基本模型是杠桿，下列分析正確的是（）A．腳后跟是支點，是省力杠桿B．腳后跟是支點，是費力杠桿C．腳掌與地面接觸的地方是支點，是省力杠桿D．腳掌與地面接觸的地方是支點，是費力杠桿【答案】C【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．如圖所示，踮腳時，腳掌與地面接觸的地方是支點，小腿肌肉對腳的拉力向上，從圖中可知動力臂大于阻力臂，是省力杠桿．4．如圖所示的四種情景中，所使用的杠桿為省力杠桿的是（）A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的鑷子C．用起子起瓶蓋 D．托盤天平【答案】C【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗分析動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，當動力臂大于阻力臂時，是省力杠桿；當動力臂小于阻力臂時，是費力杠桿；當動力臂等于阻力臂時，是等臂杠桿．A．筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；B．鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；C．起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D．托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿．5.如圖所示，杠桿OA在動力F1作用下處于靜止狀態(tài)，請你畫出阻力F2及阻力臂L2.【答案】見解析所示【解析】如圖，阻力為由于物體的重而產(chǎn)生的拉力，所以從B點豎直向下畫出F2；力臂為支點到力的作用線的距離，所以從O點向F2作垂線，垂線段即為力臂L2，如圖：點睛：重點是杠桿上的力和力臂的畫法，注意阻力F2，千萬不要畫成物體的重力，阻力和重力是兩碼事，阻力是物體對杠桿的拉力，所以方向和大小與物體重力相同，但作用點不同。6.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）?！敬鸢浮恳娊馕??！窘馕觥看祟}是求杠桿最小力的問題，已知點O是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即可，可根據(jù)這個思路進行求解。O為支點，所以力作用在杠桿的最右端A點，并且力臂是OA時，力臂最長，此時的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F．如圖所示：7.如圖所示，杠桿在動力F1和阻力F2作用下保持平衡，請畫出動力臂l1和阻力臂l2?！敬鸢浮繌闹c向F1、F2的作用線引垂線，垂線段的長度即為力臂l1、l2，如圖所示。 【解析】本題考查杠桿五要素中動力臂和阻力臂的畫法。畫力臂時必須注意力臂是“支點到力的作用線的距離”，而不是“支點到力的作用點的距離”。力的作用線是通過力的作用點并沿力的方向所畫的直線。畫力臂可以按“找點、畫線、作垂線、標符號”這樣的步驟完成?！罢尹c”──找支點。由題意知，杠桿的支點是O?！爱嬀€”──畫出力的作用線。將F1，F(xiàn)2分別向兩端延長，變?yōu)橐粭l直線，就是力的作用線?！白鞔咕€”──從支點O向力的作用線畫垂線，支點到垂足的距離就是力臂。“標符號”──把支點到垂足的距離用大括號或帶箭頭的線段勾出，在旁邊標上l1，l2。8.如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計），O為支點，A處掛一重為100N的物體，為保證杠桿在水平方向平衡，在中點B處沿（填F或F1或F2）方向施加一個最小的力為N?！敬鸢浮縁2；200。9．如圖所示，一根粗細均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當在A處懸掛120N的重物G時，杠桿恰好平衡，杠杠自身的重力為N，若在C處鋸掉BC，留下AC杠杠，支點O不變，則需要在A端（選填“增加”或“減少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．【答案】40；減少．【解析】因為杠桿為粗細均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心在杠桿的中心，力臂為杠桿AB的八分之三；由杠桿平衡的條件可得：G杠桿×AB=G×OA；已知AB=8AO，則G杠桿×AB=G×ABG杠桿=G=×120N=40N；當鋸掉BC后，杠桿重力變?yōu)樵瓉淼模Ρ圩優(yōu)锳B；由由杠桿平衡的條件可得：G杠桿×AB=GA×OA；×40N×AB=GA×ABGA=×40N=60N＜120N；因此需要在A端減少物重．10.如圖所示，一輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA=20cm，G1是邊長為5cm的正方體，G2重為20N.當OC=l0cm時，繩子的拉力為_____N，此時G1對地面的壓強為2×104Pa.現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運動，經(jīng)過______s后，可使G1對地面的壓力恰好為零．【答案】10,10.【解析】本題考查杠桿的平衡條件的應用。根據(jù)杠桿的平衡條件，當OC=10cm時，G2×OC=F×OA，即20N×10cm=F×20cm，所以F=10N。此時G1對地面的壓強為2×104Pa，即G1-FS=2×104Pa，其中S=0.05m×0.05m=2.5×10-3m2，代入前面的式子得，G1=60N。當G1對地面的壓力為零時，G1×OA=G211.如圖輕質(zhì)木桿AB可以繞O點轉(zhuǎn)動，OA：OB＝3：1，A端細線下掛300N的重物靜止在水平地面上，若使木桿保持水平位置，且重物對水平地面的壓力為零，在B點要用N的力豎直向下拉。此木桿為________（選填“省力”或“費力”或“等臂”）杠桿?！敬鸢浮?00費力 【解析】根據(jù)杠桿的特點或者利用杠桿平衡條件數(shù)學表達式可以判斷出結(jié)論。對于杠桿平衡時動力最小問題，阻力乘以阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到，①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。由于杠桿的阻力臂等于動力臂的3倍，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力等于阻力的3倍。F2=300N，所以F1=3F2=900N 動力大于阻力，很明顯是費力的杠桿。 12.如圖所示，質(zhì)量為70kg，邊長為20cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，且BC=3BO。在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直：（繩重不計，g取10N／kg）求：（1）物體A的重力G；（2）繩對杠桿B端的拉力F拉；（3）此時物體A對地面的壓強p?！敬鸢浮浚?）700N（2）300N（3）10000Pa （1）物體A的重力G根據(jù)公式G=mg很容易求得。G=mg=70kg×10N／kg=700N （2）由杠桿平衡條件有：F拉×BO＝F×OC，可求出繩對杠桿B端的拉力F拉（3）由力的平衡條件，物體A對地面的壓力為：F壓＝G－F拉＝700N－300N＝400NA對地面的壓強：P=F壓/S=400/（0.2×0.2）Pa=10000Pa13.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點轉(zhuǎn)動，P端用細繩懸于N點?，F(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N/kg）求：（1）滑環(huán)從M點開始滑動，經(jīng)過多長時間后細繩會斷裂；（2）從滑環(huán)自M點滑動到細繩PN斷裂時，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率。 ＭＭOP30°NA【答案】（1）40s（2）4J（3）