專題14.1全等三角形及其性質(zhì)目錄TOC\o"12"\h\u一.知識(shí)梳理 1【知識(shí)點(diǎn)1】全等圖形 1【知識(shí)點(diǎn)2】全等三角形 2【知識(shí)點(diǎn)3】全等三角形的性質(zhì) 2二.題型分類精析 3【題型1】全等圖形的識(shí)別 3【題型2】利用全等圖形的概念求值 3【題型3】全等三角形概念的理解（對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊） 4【題型4】利用全等三角形的性質(zhì)求值 4【題型5】利用全等三角形的性質(zhì)證明 5【題型6】利用全等三角形的性質(zhì)與動(dòng)點(diǎn)問題 6三.同步練習(xí) 7【基礎(chǔ)鞏固（16題）】 7【能力提升（16題）】 11一.知識(shí)梳理【知識(shí)點(diǎn)1】全等圖形全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形.【要點(diǎn)說明】全等圖形具有以下兩個(gè)性質(zhì)特征（1）形狀相同：兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)的角度、邊數(shù)等幾何結(jié)構(gòu)完全一致，沒有任何形狀上的差異。（2）大小相等：兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)線段長度相等，對(duì)應(yīng)角的度數(shù)相等，面積、周長等度量值也完全相同。如圖1，兩幅圖形形狀、大小完全相同，這兩幅圖形就是全等圖形。圖1【知識(shí)點(diǎn)2】全等三角形全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.如圖2的兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，這兩個(gè)三角形就是全等三角形。 圖2全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)全等三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);對(duì)應(yīng)角：兩個(gè)全等三角形中，由對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)出發(fā)的角，或重合時(shí)互相重疊的角，稱為對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)邊：兩個(gè)全等三角形中，由對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所連接的邊，或重合時(shí)互相重疊的邊，稱為對(duì)應(yīng)邊.圖3全等三角形表示方法（1）表示方法：如果△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，“≌”讀作“全等于”；【要點(diǎn)說明】（1）寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣容易找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.（2）如圖3，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角.【知識(shí)點(diǎn)3】全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：1.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.數(shù)學(xué)語言：【要點(diǎn)說明】全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，周長相等，面積相等.全等三角形的性質(zhì)是今后研究其它全等圖形的重要工具.二、題型分類精析【題型1】全等圖形的識(shí)別【例題1】（2425八年級(jí)上·山西呂梁·階段練習(xí)）下列各組圖形中，是全等形的是（

）A． B．C． D．【變式1】（2425八年級(jí)上·貴州貴陽·期中）下列各組圖形中，屬于全等形的是（

）A． B．C． D．【變式2】（2324七年級(jí)下·全國·假期作業(yè)）下列敘述中錯(cuò)誤的是（

）A．能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．所有正方形都是全等圖形D．平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等【題型2】利用全等圖形的概念求值A(chǔ)．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8A．3 B．4 C．5 D．6【題型3】全等三角形概念的理解（對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊）【題型4】利用全等三角形的性質(zhì)求值

【題型5】利用全等三角形的性質(zhì)證明（1）求的長．（3）猜想與的位置關(guān)系，并說明理由．【題型6】利用全等三角形的性質(zhì)與動(dòng)點(diǎn)問題（1）用含的代數(shù)式表示的長．（2）在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過程中，若以，，為頂點(diǎn)的三角形和以，，為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為．三、同步練習(xí)?【基礎(chǔ)鞏固（16題）】一、單選題1．（2223七年級(jí)下·重慶沙坪壩·期中）下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是（

）A． B． C． D．A． B． C． D．4．（2425七年級(jí)下·河南焦作·期末）如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題

三、解答題【能力提升（16題）】一、單選題A．4 B．3 C．2 D．14．（2425八年級(jí)上·江蘇南通·期末）如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的