初三數(shù)學(xué)《統(tǒng)計初步》基礎(chǔ)測試題及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查某市中學(xué)生每周體育鍛煉時間B.調(diào)查某品牌手機(jī)的電池使用壽命C.調(diào)查某校九年級（1）班學(xué)生的視力情況D.調(diào)查市場上某批次牛奶的質(zhì)量2.某小組6名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）分別為：85，90，92，88，95，85。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.85，89B.85，90C.90，89D.90，903.甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測驗的成績（單位：分）如下：甲：85，90，95，80，90乙：95，85，80，90，90則下列說法正確的是（）A.甲的平均分更高B.乙的平均分更高C.甲的成績更穩(wěn)定D.乙的成績更穩(wěn)定4.某班40名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗成績（滿分100分）的頻數(shù)分布表如下：|分?jǐn)?shù)段（分）|50≤x＜60|60≤x＜70|70≤x＜80|80≤x＜90|90≤x≤100||--------------|-----------|-----------|-----------|-----------|------------||頻數(shù)|2|7|10|15|6|則成績在80分及以上的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是（）A.37.5%B.40%C.52.5%D.60%5.為反映某地區(qū)2023年每月降水量的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.頻數(shù)分布直方圖6.一組數(shù)據(jù)的方差為s2，若將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加上5，則新數(shù)據(jù)的方差為（）A.s2+5B.s2C.5s2D.s2-57.某公司10名員工的月工資（單位：元）如下：3500，4000，4000，4500，4500，4500，5000，5000，5500，6000。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4500，4500B.4500，5000C.4750，4500D.4750，50008.從總體中抽取一個容量為10的樣本，數(shù)據(jù)如下：12，15，18，14，16，17，13，15，19，15。則樣本平均數(shù)為（）A.15B.15.2C.15.5D.169.甲、乙兩校各有10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績的方差分別為s甲2=12.5，s乙2=8.6。由此可推斷（）A.甲校成績更穩(wěn)定B.乙校成績更穩(wěn)定C.兩校成績穩(wěn)定性相同D.無法比較10.某扇形統(tǒng)計圖中，A部分占30%，對應(yīng)的圓心角是（）A.30°B.108°C.120°D.180°二、填空題（每小題4分，共20分）11.若一組數(shù)據(jù)1，3，x，5，7的平均數(shù)為4，則x=______。12.某班50名學(xué)生的身高（單位：cm）統(tǒng)計如下：150-155cm有8人，155-160cm有12人，160-165cm有18人，165-170cm有10人，170-175cm有2人。則身高在160cm及以上的學(xué)生人數(shù)占全班的百分比為______。13.已知一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為s2=1/5[(x?-8)2+(x?-8)2+…+(x?-8)2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。14.某同學(xué)記錄了一周內(nèi)每天完成作業(yè)的時間（單位：分鐘）：45，50，60，55，40，50，55。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。15.為了解某地區(qū)初中生的視力情況，隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中320名學(xué)生視力不良。若該地區(qū)共有2.5萬名初中生，估計視力不良的學(xué)生約有______名。三、解答題（共50分）16.（8分）某小組8名同學(xué)的體重（單位：kg）如下：42，45，48，50，45，47，45，52。（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若增加一名體重為46kg的同學(xué)，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？17.（8分）某班30名學(xué)生數(shù)學(xué)單元測試成績（單位：分）如下：76，82，90，85，78，88，92，75，80，89，83，86，79，95，81，84，77，87，91，85，74，80，85，93，73，82，85，84，81，85。（1）整理數(shù)據(jù)，完成頻數(shù)分布表（組距為10分，起點為70）：|分?jǐn)?shù)段（分）|70≤x＜80|80≤x＜90|90≤x≤100||--------------|-----------|-----------|------------||頻數(shù)||||（2）繪制頻數(shù)分布直方圖。18.（8分）甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7（1）分別計算甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）計算甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的方差，并比較誰的射擊成績更穩(wěn)定。19.（8分）某商場為了解顧客的消費金額，隨機(jī)抽取了50名顧客的消費數(shù)據(jù)（單位：元），整理成如下扇形統(tǒng)計圖：（注：此處假設(shè)扇形統(tǒng)計圖中各部分占比為：100元以下20%，100-200元30%，200-300元25%，300元以上25%）（1）消費金額在100-200元的顧客有多少人？（2）若該商場某天有1200名顧客，估計消費金額在200元以上的顧客人數(shù)。20.（9分）下表是某班學(xué)生“一分鐘跳繩”測試成績的統(tǒng)計結(jié)果：|次數(shù)（次）|100-120|120-140|140-160|160-180|180-200||------------|---------|---------|---------|---------|---------||頻數(shù)|3|8|15|10|4|（1）計算該班學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)所在的區(qū)間；（2）若規(guī)定160次及以上為“優(yōu)秀”，求優(yōu)秀率；（3）若以各區(qū)間的組中值（如100-120的組中值為110）作為代表值，計算該班學(xué)生的平均跳繩次數(shù)。21.（9分）某學(xué)校為了解學(xué)生每天的課外閱讀時間，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將結(jié)果分為A（0-30分鐘）、B（30-60分鐘）、C（60-90分鐘）、D（90分鐘以上）四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：（注：此處假設(shè)條形統(tǒng)計圖中A有10人，B有20人，C有15人，D有5人；扇形統(tǒng)計圖中D等級占10%）（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計每天課外閱讀時間在30分鐘以上的學(xué)生人數(shù)。答案及解析一、選擇題1.答案：C解析：普查適用于范圍小、容易調(diào)查的情況。A、B、D范圍大或具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C是一個班級，適合普查。2.答案：A解析：數(shù)據(jù)排序為85，85，88，90，92，95。眾數(shù)是85（出現(xiàn)2次）；中位數(shù)是（88+90）÷2=89。3.答案：D解析：甲平均分：(85+90+95+80+90)÷5=88；乙平均分：(95+85+80+90+90)÷5=88。甲方差：[(85-88)2+(90-88)2+…+(90-88)2]÷5=26；乙方差：[(95-88)2+…+(90-88)2]÷5=20，方差小更穩(wěn)定，故選D。4.答案：C解析：80分及以上頻數(shù)=15+6=21，21÷40=52.5%。5.答案：B解析：折線圖適合反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。6.答案：B解析：方差反映數(shù)據(jù)波動，每個數(shù)加常數(shù)不改變波動，方差不變。7.答案：C解析：數(shù)據(jù)排序后第5、6個數(shù)為4500和5000，中位數(shù)=(4500+5000)÷2=4750；眾數(shù)是4500（出現(xiàn)3次）。8.答案：B解析：平均數(shù)=(12+15+18+14+16+17+13+15+19+15)÷10=152÷10=15.2。9.答案：B解析：方差越小越穩(wěn)定，乙校方差更小。10.答案：B解析：圓心角=360°×30%=108°。二、填空題11.答案：4解析：(1+3+x+5+7)÷5=4，解得x=4。12.答案：60%解析：160cm及以上人數(shù)=18+10+2=30，30÷50=60%。13.答案：8解析：方差公式中平均數(shù)為括號內(nèi)的常數(shù)項8。14.答案：50解析：數(shù)據(jù)排序：40，45，50，50，55，55，60，中位數(shù)是第4個數(shù)50。15.答案：16000解析：樣本不良率=320÷500=64%，估計總數(shù)=25000×64%=16000。三、解答題16.（1）平均數(shù)：(42+45+48+50+45+47+45+52)÷8=374÷8=46.75（kg）；排序后數(shù)據(jù)：42，45，45，45，47，48，50，52，中位數(shù)=(45+47)÷2=46（kg）；眾數(shù)是45（出現(xiàn)3次）。（2）新增46kg后，數(shù)據(jù)排序：42，45，45，45，46，47，48，50，52，中位數(shù)是第5個數(shù)46（kg）。17.（1）整理數(shù)據(jù)：70≤x＜80：73，74，75，76，77，78，79→7個；80≤x＜90：80，80，81，81，82，82，83，84，84，85，85，85，85，86，87，88，89→17個；90≤x≤100：90，91，92，93，95→5個；頻數(shù)分布表：|分?jǐn)?shù)段（分）|70≤x＜80|80≤x＜90|90≤x≤100||--------------|-----------|-----------|------------||頻數(shù)|7|17|5|（2）直方圖：橫軸為分?jǐn)?shù)段，縱軸為頻數(shù)，矩形高度對應(yīng)頻數(shù)（7，17，5）。18.（1）甲平均數(shù)：(7+8+6+8+6+5+9+10+7+4)÷10=70÷10=7（環(huán)）；乙平均數(shù)：(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)÷10=70÷10=7（環(huán)）。（2）甲方差：[(7-7)2+(8-7)2+…+(4-7)2]÷10=(0+1+1+1+1+4+4+9+0+9)÷10=30÷10=3；乙方差：[(9-7)2+(5-7)2+…+(7-7)2]÷10=(4+4+0+1+0+1+1+1+0+0)÷10=12÷10=1.2；乙的方差更小，成績更穩(wěn)定。19.（1）50×30%=15（人）；（2）200元以上占比=25%+25%=50%，1200×50%=600（人）。20.（1）總?cè)藬?shù)=3+8+15+10+4=40，中位數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù)。前兩組頻數(shù)和=3+8=11，前三組頻數(shù)和=11+15=26，故中位數(shù)在140-160區(qū)間。（2）優(yōu)秀頻數(shù)=1