小學(xué)三年級數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)題引言三年級數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的過渡關(guān)鍵期，既承接了一二年級的基礎(chǔ)計(jì)算（如加減法、乘法口訣），又開啟了分?jǐn)?shù)、周長、方向、復(fù)式統(tǒng)計(jì)等新領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。為幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理重點(diǎn)知識、提升解題能力，本文按數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大板塊分類，每板塊包含知識點(diǎn)梳理、典型例題（含解析）、鞏固練習(xí)，內(nèi)容專業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)，注重實(shí)用價(jià)值。一、數(shù)與代數(shù)：構(gòu)建運(yùn)算核心基礎(chǔ)數(shù)與代數(shù)是三年級數(shù)學(xué)的“半壁江山”，重點(diǎn)考查數(shù)的認(rèn)識、加減乘除運(yùn)算，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石。（一）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識知識點(diǎn)梳理1.計(jì)數(shù)單位與進(jìn)率：個(gè)、十、百、千、萬，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10（如10個(gè)一是十，10個(gè)十是百）。2.數(shù)位順序：從右往左依次是個(gè)位、十位、百位、千位、萬位（如“4725”中，“4”在千位，表示4個(gè)千；“7”在百位，表示7個(gè)百）。3.讀寫規(guī)則：讀數(shù)：從高位到低位，末尾的0不讀，中間連續(xù)的0讀1個(gè)（如5018讀作“五千零一十八”，8000讀作“八千”）。寫數(shù)：從高位到低位，哪一位沒有就寫0占位（如“三千零七”寫作“3007”，“一萬”寫作“____”）。4.大小比較：位數(shù)多的數(shù)大（如1000＞999）；位數(shù)相同，從高位比起（如4567＞4557，因?yàn)槭?＞5）。5.近似數(shù)：用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾數(shù)（如6348省略百位后面的尾數(shù)是6300，因?yàn)槭?＜5；7890省略千位后面的尾數(shù)是8000，因?yàn)榘傥?＞5）。典型例題例1：寫出由3個(gè)千、6個(gè)十、2個(gè)一組成的數(shù)，讀作什么？解析：3個(gè)千是3000，6個(gè)十是60，2個(gè)一是2，合起來是3062；讀作“三千零六十二”（中間的0讀1個(gè)，末尾的0不讀）。例2：求5987省略千位后面的尾數(shù)的近似數(shù)。解析：千位是5，尾數(shù)最高位是9（百位），9＞5，向千位進(jìn)1，近似數(shù)是6000。鞏固練習(xí)1.讀寫題：（1）7019讀作（）；（2）四千五百零二寫作（）。2.大小比較：（1）8765○8675；（2）3010○3001。3.近似數(shù)：（1）4321省略百位后面的尾數(shù)是（）；（2）9999省略千位后面的尾數(shù)是（）。（二）萬以內(nèi)的加減法知識點(diǎn)梳理1.計(jì)算方法：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位算起。加法：個(gè)位滿十向十位進(jìn)1，十位滿十向百位進(jìn)1（如345+278=623，個(gè)位5+8=13，寫3進(jìn)1；十位4+7+1=12，寫2進(jìn)1；百位3+2+1=6）。減法：個(gè)位不夠減向十位借1當(dāng)10，十位不夠減向百位借1當(dāng)10（如____=153，個(gè)位2-9不夠減，向十位借1，十位0變成9，個(gè)位12-9=3；十位9-4=5；百位5-3=2？不，等一下，____的正確計(jì)算是：百位5借1給十位，變成4，十位0變成10，再借1給個(gè)位，變成9，個(gè)位12-9=3；十位9-4=5；百位4-3=1，結(jié)果是153）。2.驗(yàn)算：加法：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)（如____=345，驗(yàn)證345+278=623）。減法：差+減數(shù)=被減數(shù)（如153+349=502，驗(yàn)證____=153）。典型例題例：計(jì)算____，并驗(yàn)算。解析：計(jì)算：個(gè)位5-9不夠減，向十位借1，十位0變成9，個(gè)位15-9=6；十位9-7=2；百位8借1后變成7，7-3=4，結(jié)果是426。驗(yàn)算：426+379=805（差+減數(shù)=被減數(shù)），正確。鞏固練習(xí)1.計(jì)算：（1）678+234=（）；（2）____=（）。2.驗(yàn)算：（1）567+321=888，用減法驗(yàn)算（）；（2）____=464，用加法驗(yàn)算（）。3.實(shí)際問題：小紅有543元，買書包花了289元，還剩多少元？（三）多位數(shù)乘一位數(shù)知識點(diǎn)梳理1.口算：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，用0前面的數(shù)乘，再添0（如20×3=60，300×4=1200）。2.筆算：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位算起，每一位乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾（如234×5=1170，個(gè)位4×5=20，寫0進(jìn)2；十位3×5=15+2=17，寫7進(jìn)1；百位2×5=10+1=11，寫11）。3.估算：把多位數(shù)看成整十、整百數(shù)，再乘（如31×6≈180，因?yàn)?1≈30；198×4≈800，因?yàn)?98≈200）。典型例題例：計(jì)算125×4。解析：個(gè)位5×4=20，寫0進(jìn)2；十位2×4=8+2=10，寫0進(jìn)1；百位1×4=4+1=5，結(jié)果是500。鞏固練習(xí)1.口算：（1）40×5=（）；（2）500×2=（）。2.筆算：（1）36×7=（）；（2）208×5=（）。3.實(shí)際問題：每箱蘋果24個(gè)，5箱有多少個(gè)蘋果？（四）除數(shù)是一位數(shù)的除法知識點(diǎn)梳理1.口算：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)，用0前面的數(shù)除，再添0（如60÷2=30，800÷4=200）。2.筆算：從高位算起，除到哪一位商就寫在哪一位上面，余數(shù)要比除數(shù)?。ㄈ?5÷3=15，十位4÷3=1余1，商1寫在十位；余數(shù)1和個(gè)位5合起來是15，15÷3=5，商5寫在個(gè)位）。3.有余數(shù)除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)（如14×4+1=57，驗(yàn)證57÷4=14余1）。典型例題例：計(jì)算78÷5，并驗(yàn)算。解析：計(jì)算：十位7÷5=1余2，商1寫在十位；余數(shù)2和個(gè)位8合起來是28，28÷5=5余3，商5寫在個(gè)位，結(jié)果是15余3（余數(shù)3＜除數(shù)5）。驗(yàn)算：15×5+3=78（商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)），正確。鞏固練習(xí)1.口算：（1）90÷3=（）；（2）600÷6=（）。2.筆算：（1）84÷7=（）；（2）97÷4=（）。3.有余數(shù)除法：（）÷6=7余4，被除數(shù)是（）。4.實(shí)際問題：有53個(gè)橘子，每袋裝6個(gè)，能裝幾袋？還剩幾個(gè)？（五）分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識知識點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)意義：必須平均分！幾分之一：把一個(gè)物體平均分成幾份，每份是它的幾分之一（如把蛋糕平均分成4份，每份是1/4）。幾分之幾：把一個(gè)物體平均分成幾份，取其中的幾份是它的幾分之幾（如取3份是3/4）。2.大小比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大（如3/5＞2/5）。分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大（如1/3＜1/2）。3.簡單加減法：分母相同，分子相加減，分母不變（如1/4+2/4=3/4，5/6-3/6=2/6=1/3）。典型例題例1：判斷：把一個(gè)蘋果分成3份，每份是1/3？（）解析：錯(cuò)，沒有“平均分”。例2：計(jì)算3/7+2/7。解析：分母相同，分子3+2=5，結(jié)果是5/7。鞏固練習(xí)1.填空：（1）把長方形平均分成8份，每份是（），7份是（）；（2）1/5讀作（）。2.大小比較：（1）4/9○5/9；（2）1/6○1/5。3.計(jì)算：（1）2/5+1/5=（）；（2）7/8-3/8=（）。4.實(shí)際問題：小明吃了西瓜的2/5，小紅吃了同樣西瓜的1/5，他們一共吃了幾分之幾？二、圖形與幾何：培養(yǎng)空間觀念圖形與幾何是三年級數(shù)學(xué)的“新亮點(diǎn)”，重點(diǎn)考查周長計(jì)算、方向辨別，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力。（一）長方形和正方形的周長知識點(diǎn)梳理1.周長定義：封閉圖形一周的長度（如長方形的周長是長+寬+長+寬）。2.公式：長方形周長=（長+寬）×2（如長5厘米、寬3厘米，周長=（5+3）×2=16厘米）。正方形周長=邊長×4（如邊長4厘米，周長=4×4=16厘米）。3.實(shí)際應(yīng)用：圍籬笆、裝邊框等（注意單位統(tǒng)一，如長8米、寬5米，籬笆長=（8+5）×2=26米）。典型例題例：一個(gè)正方形花壇的周長是28米，它的邊長是多少？解析：正方形周長=邊長×4，所以邊長=周長÷4=28÷4=7米。鞏固練習(xí)1.計(jì)算：（1）長方形長7厘米、寬5厘米，周長（）；（2）正方形邊長6厘米，周長（）。2.實(shí)際問題：小明家的長方形菜園，長9米、寬6米，圍一圈籬笆需要多少米？3.拓展題：用兩個(gè)邊長2厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，長方形的周長是多少？（提示：拼成的長方形長4厘米、寬2厘米，周長=（4+2）×2=12厘米）（二）位置與方向知識點(diǎn)梳理1.八個(gè)方向：東、南、西、北、東北、東南、西北、西南（如“東北”是東和北之間的方向，“西南”是西和南之間的方向）。2.辨別方法：面向東：后面是西，左面是北，右面是南。地圖方向：上北下南，左西右東。3.相反方向：如東北的相反方向是西南，南的相反方向是北（如學(xué)校在超市的西北方向，那么超市在學(xué)校的東南方向）。典型例題例：地圖上，郵局在醫(yī)院的東北方向，那么醫(yī)院在郵局的什么方向？解析：東北的相反方向是西南，所以醫(yī)院在郵局的西南方向。鞏固練習(xí)1.填空：（1）面向北，左面是（），右面是（）；（2）東和（）相對，東北和（）相對。2.辨別方向：小明家在學(xué)校的東面，學(xué)校在小明家的（）面。3.地圖題：根據(jù)地圖，書店在圖書館的（）方向，圖書館在書店的（）方向。三、統(tǒng)計(jì)與概率：提升數(shù)據(jù)意識統(tǒng)計(jì)與概率是三年級數(shù)學(xué)的“實(shí)用模塊”，重點(diǎn)考查復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的填寫與分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)整理能力。（一）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表知識點(diǎn)梳理1.定義：把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表（如男生和女生的體重統(tǒng)計(jì)表）。2.特點(diǎn)：便于比較兩組或多組數(shù)據(jù)（如比較男生和女生在某個(gè)體重區(qū)間的人數(shù)）。3.填寫方法：看表頭：明確橫行（如體重區(qū)間）和豎行（如性別）的內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：數(shù)出每組數(shù)據(jù)的數(shù)量，填入對應(yīng)位置（如男生____厘米的有1人，女生有2人）。典型例題例：下面是三年級一班男生和女生的身高情況（單位：厘米），完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。男生：132,135,130,138,135；女生：130,133,132,135,131。解析：表頭：身高/厘米、男生、女生。橫行：____、____、____、____。統(tǒng)計(jì)結(jié)果：身高/厘米男生女生____12____12____21____10鞏固練習(xí)1.完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：三年級二班男生和女生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）。男生：90,85,92,88,90；女生：89,91,87,90,88。（表頭：成績/分、男生、女生；橫行：85-87、88-90、91-92）2.分析數(shù)據(jù)：（1）男生成績在（）區(qū)間的人數(shù)最多；（2）女生成績在（）區(qū)間的人數(shù)最多。總結(jié)與復(fù)習(xí)建議三年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心是“抓基礎(chǔ)、理方法、避易錯(cuò)”：1.計(jì)算類：注意進(jìn)位（加法、乘法）、退位（減法、除法），養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣（如加減法用逆運(yùn)算驗(yàn)算，乘除法用公式驗(yàn)算）。2.分?jǐn)?shù)類：牢記“平均分”是分?jǐn)?shù)的前提，大小比較和加減法要分母相同（如1/3+1/3=2/3，而1/3+1/4不能直接相加）。3.圖形類：周長計(jì)算要記清公式（長方形周長=（長+寬）×2，正方形周長=邊長×4），方向辨別要找對參照物（如地圖上的“上北下南”）。