物理第七章力學(xué)練習(xí)題集引言力學(xué)是物理學(xué)的基石，也是后續(xù)電磁學(xué)、熱學(xué)等章節(jié)的基礎(chǔ)。第七章作為力學(xué)的核心章節(jié)，通常涵蓋牛頓運(yùn)動(dòng)定律、受力分析、摩擦力、功與能等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，是高考及各類考試的重點(diǎn)考查內(nèi)容。本練習(xí)題集以"鞏固基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)、提升能力"為目標(biāo)，精選典型例題與針對性練習(xí)，覆蓋常見考點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)，助力學(xué)生系統(tǒng)掌握力學(xué)規(guī)律，提高解題規(guī)范性與準(zhǔn)確性。一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律基礎(chǔ)（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.牛頓第一定律（慣性定律）：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。核心：慣性是物體的固有屬性，質(zhì)量是慣性的唯一量度（與速度、受力無關(guān)）；力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而非維持運(yùn)動(dòng)的原因。2.牛頓第二定律：物體的加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，即\(F_{\text{合}}=ma\)（矢量式，加速度方向與合外力方向一致）。應(yīng)用步驟：確定研究對象→畫受力圖→建立坐標(biāo)系→列方程求解。3.牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，性質(zhì)相同）。（二）典型例題例題1（選擇題）：關(guān)于牛頓第一定律，下列說法正確的是（）A.物體不受力時(shí)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物體的速度越大，慣性越大C.牛頓第一定律是通過實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證的D.力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因解析：選D。A錯(cuò)誤：物體不受力時(shí)，可能處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；B錯(cuò)誤：慣性由質(zhì)量決定，與速度無關(guān)；C錯(cuò)誤：牛頓第一定律是理想實(shí)驗(yàn)（伽利略斜面實(shí)驗(yàn)）的結(jié)論，無法通過實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證；D正確：力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度大小或方向）。例題2（簡答題）：為什么跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員助跑后起跳會(huì)跳得更遠(yuǎn)？請用慣性知識(shí)解釋。解析：助跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員獲得較大的水平速度；起跳后，運(yùn)動(dòng)員的腳由于與地面接觸而受到豎直向上的力，脫離地面后，身體的水平方向不受外力（忽略空氣阻力），根據(jù)牛頓第一定律，水平方向保持助跑時(shí)的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，因此助跑距離越長，起跳后水平位移越大，跳得更遠(yuǎn)。（三）鞏固練習(xí)1.（填空題）質(zhì)量為5kg的物體靜止在水平面上，若受到10N的水平拉力，物體開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s2，則物體受到的摩擦力大小為______N（取g=10m/s2）。答案：5（解析：由\(F-f=ma\)，得\(f=F-ma=10-5×1=5\)）2.（選擇題）下列關(guān)于作用力與反作用力的說法，正確的是（）A.作用力與反作用力是一對平衡力B.作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在同一物體上C.作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失D.作用力與反作用力的性質(zhì)一定不同答案：C（解析：平衡力作用在同一物體上，作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上，A、B錯(cuò)誤；性質(zhì)一定相同，D錯(cuò)誤）（四）拓展提升例題（計(jì)算題）：質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，不計(jì)空氣阻力，求下落過程中物體的加速度及重力的瞬時(shí)功率（設(shè)下落時(shí)間為t）。解析：加速度：物體只受重力，由牛頓第二定律\(mg=ma\)，得\(a=g\)（方向豎直向下）；瞬時(shí)速度：\(v=gt\)；重力的瞬時(shí)功率：\(P=mgv=mg×gt=mg2t\)（功率方向與重力方向一致）。答案：加速度為g，瞬時(shí)功率為mg2t。二、受力分析與摩擦力（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.受力分析步驟：確定研究對象（隔離法/整體法）；按"重力→彈力→摩擦力→其他力"的順序畫受力圖；檢查是否漏力或多力（可通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)驗(yàn)證：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力為零）。2.摩擦力：靜摩擦力：產(chǎn)生條件（接觸面粗糙、有正壓力、有相對運(yùn)動(dòng)趨勢），大小范圍\(0<f_{\text{靜}}≤f_{\text{max}}\)，方向與相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反；滑動(dòng)摩擦力：產(chǎn)生條件（接觸面粗糙、有正壓力、相對運(yùn)動(dòng)），大小\(f_{\text{滑}}=μN(yùn)\)（μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，N為正壓力），方向與相對運(yùn)動(dòng)方向相反。（二）典型例題例題1（選擇題）：下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（）A.摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)B.靜止的物體一定不受滑動(dòng)摩擦力C.滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比D.靜摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度無關(guān)解析：選C。A錯(cuò)誤：摩擦力阻礙的是相對運(yùn)動(dòng)，而非運(yùn)動(dòng)（如走路時(shí)靜摩擦力向前，助力運(yùn)動(dòng)）；B錯(cuò)誤：靜止的物體可能受滑動(dòng)摩擦力（如黑板擦擦黑板時(shí)，黑板靜止但受滑動(dòng)摩擦力）；D錯(cuò)誤：靜摩擦力的最大值\(f_{\text{max}}=μN(yùn)\)，與接觸面粗糙程度有關(guān)。例題2（受力分析）：畫出靜止在斜面上的物體的受力圖（物體質(zhì)量為m，斜面傾角為θ）。解析：物體受三個(gè)力：重力mg（豎直向下）；斜面的支持力N（垂直斜面向上，正壓力）；靜摩擦力f（沿斜面向上，阻礙物體下滑的趨勢）。受力圖：（略，需標(biāo)注各力的方向與符號(hào)）（三）鞏固練習(xí)1.（填空題）一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體放在水平桌面上，用5N的力水平推物體，物體未動(dòng)，則物體受到的靜摩擦力大小為______N；若推力增大到10N，物體剛好開始滑動(dòng)，則物體與桌面間的最大靜摩擦力為______N。答案：5；10（解析：未動(dòng)時(shí)靜摩擦力等于推力；剛好滑動(dòng)時(shí)推力等于最大靜摩擦力）2.（計(jì)算題）一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體在水平面上以2m/s的速度勻速滑動(dòng)，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)μ=0.2，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小及方向。答案：滑動(dòng)摩擦力大小\(f=μmg=0.2×3×10=6\)N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反（水平向左）。（四）拓展提升例題（選擇題）：如圖所示，物體A放在物體B上，B放在光滑水平面上，用水平力F拉B，使A、B一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A.A對B的摩擦力方向向右B.B對A的摩擦力方向向右C.A受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力D.B受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力解析：選B。整體法：A、B一起加速，加速度向右；隔離A：A的加速度向右，由牛頓第二定律，合力向右，故B對A的摩擦力向右（靜摩擦力，因A、B相對靜止）；由牛頓第三定律，A對B的摩擦力向左，故A錯(cuò)誤，B正確；兩者相對靜止，均受靜摩擦力，C、D錯(cuò)誤。三、牛頓定律的綜合應(yīng)用（一）知識(shí)點(diǎn)回顧核心方法：1.整體法：適用于研究系統(tǒng)的加速度（系統(tǒng)內(nèi)物體相對靜止或加速度相同），忽略內(nèi)力；2.隔離法：適用于研究系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力（如張力、摩擦力），需分析每個(gè)物體的受力。常見題型：連接體問題、超重與失重、斜面問題。（二）典型例題例題（計(jì)算題）：如圖所示，質(zhì)量為m1=1kg的物體放在光滑的水平面上，通過細(xì)繩與質(zhì)量為m2=2kg的物體相連，細(xì)繩跨過光滑定滑輪（不計(jì)繩重與摩擦）。求：（1）兩物體的加速度；（2）細(xì)繩的張力。解析：（1）整體法：系統(tǒng)的合力為m2的重力（m1在水平方向不受摩擦力），總質(zhì)量為m1+m2，故加速度\(a=\frac{m2g}{m1+m2}=\frac{2×10}{1+2}≈6.67\)m/s2；（2）隔離法：對m1，受力為細(xì)繩的張力T，故\(T=m1a=1×6.67≈6.67\)N（或?qū)2，\(m2g-T=m2a\)，得\(T=m2(g-a)=2×(10-6.67)≈6.67\)N）。答案：（1）約6.67m/s2；（2）約6.67N。（三）鞏固練習(xí)1.（填空題）質(zhì)量為5kg的物體在豎直向上的拉力F=60N作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小為______m/s2（取g=10m/s2）。答案：2（解析：\(F-mg=ma\)，得\(a=\frac{F-mg}{m}=\frac{60-50}{5}=2\)）2.（選擇題）下列情況中，物體處于超重狀態(tài)的是（）A.電梯勻速上升B.電梯加速下降C.電梯加速上升D.電梯勻速下降答案：C（解析：超重時(shí)加速度向上，加速上升或減速下降）（四）拓展提升例題（計(jì)算題）：質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體的加速度及下滑t秒后的速度。解析：受力分析：重力mg（分解為沿斜面向下的分力mgsinθ，垂直斜面的分力mgcosθ）、支持力N=mgcosθ、滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosθ；合外力：\(F_{\text{合}}=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ)\)；加速度：\(a=\frac{F_{\text{合}}}{m}=g(sinθ-μcosθ)\)；速度：\(v=at=gt(sinθ-μcosθ)\)（方向沿斜面向下）。答案：加速度為g(sinθ-μcosθ)，速度為gt(sinθ-μcosθ)。四、功與功率（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.功：力對物體做功的大小等于力與物體在力的方向上位移的乘積，即\(W=Fscosα\)（α為力與位移的夾角）。正負(fù)功判斷：α<90°時(shí)做正功（動(dòng)力）；α=90°時(shí)不做功（如向心力）；α>90°時(shí)做負(fù)功（阻力）。2.功率：平均功率：\(P=\frac{W}{t}=Fv_{\text{avg}}cosα\)；瞬時(shí)功率：\(P=Fvcosα\)（v為瞬時(shí)速度）。（二）典型例題例題1（選擇題）：下列關(guān)于功的說法，正確的是（）A.有力作用在物體上，就一定做功B.物體通過的位移越大，做功越多C.力對物體做功越多，功率越大D.合力做功等于物體動(dòng)能的變化（動(dòng)能定理）解析：選D。A錯(cuò)誤：力與位移垂直時(shí)不做功（如提物體走平路，重力不做功）；B錯(cuò)誤：功的大小取決于力、位移及夾角，位移大不一定做功多；C錯(cuò)誤：功率是功與時(shí)間的比值，做功多但時(shí)間長，功率可能??；D正確：動(dòng)能定理的內(nèi)容。例題2（計(jì)算題）：質(zhì)量為10kg的物體在水平拉力F=20N作用下，沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，位移為5m，拉力與水平方向夾角為30°，求拉力做的功。解析：\(W=Fscosα=20×5×cos30°=100×\frac{\sqrt{3}}{2}≈86.6\)J。答案：約86.6J。（三）鞏固練習(xí)1.（填空題）某同學(xué)用10N的力將重5N的籃球拋出，籃球在空氣中飛行了2m，則該同學(xué)對籃球做的功為______J（不計(jì)空氣阻力）。答案：無法確定（解析：籃球飛行時(shí)不受同學(xué)的力，做功的階段是拋出時(shí)，但位移未知，故無法計(jì)算）2.（計(jì)算題）一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為80kW，求汽車受到的阻力大小。答案：4000N（解析：勻速行駛時(shí)牽引力F=阻力f，\(P=Fv\)，得\(f=\frac{P}{v}=\frac{____}{20}=4000\)N）（四）拓展提升例題（計(jì)算題）：質(zhì)量為m的物體從高度為h的斜面頂端由靜止滑下，斜面傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能（用動(dòng)能定理求解）。解析：受力做功：重力做功\(W_g=mgh\)（正功）；摩擦力做功\(W_f=-μmgcosθ×\frac{h}{sinθ}=-μmghcotθ\)（負(fù)功）；支持力不做功（與位移垂直）；由動(dòng)能定理\(W_{\text{合}}=ΔE_k\)，得\(E_k=W_g+W_f=mgh(1-μcotθ)\)。答案：\(mgh(1-μcotθ)\)五、動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒（一）知識(shí)點(diǎn)回顧1.動(dòng)能定理：合外力對物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即\(W_{\text{合}}=\frac{1}{2}mv_22-\frac{1}{2}mv_12\)。適用范圍：任何運(yùn)動(dòng)（直線/曲線）、任何力（恒力/變力）。2.機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能（動(dòng)能+勢能）保持不變，即\(E_1=E_2\)（\(\frac{1}{2}mv_12+mgh_1=\frac{1}{2}mv_22+mgh_2\)）。條件：只有重力或彈力做功（其他力做功為零或代數(shù)和為零）。（二）典型例題例題1（選擇題）：下列情況中，機(jī)械能守恒的是（）A.物體沿斜面勻速下滑B.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)C.物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.物體在空氣中勻速上升解析：選B。A錯(cuò)誤：勻速下滑時(shí)摩擦力做功，機(jī)械能減少；B正確：自由落體運(yùn)動(dòng)只有重力做功，機(jī)械能守恒；C錯(cuò)誤：勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)能不變，勢能不變，但機(jī)械能守恒（但通常不視為機(jī)械能守恒的典型案例，因無勢能變化）；D錯(cuò)誤：勻速上升時(shí)拉力做功，機(jī)械能增加。例題2（計(jì)算題）：質(zhì)量為2kg的物體從10m高處自由下落，求物體落地時(shí)的速度（用機(jī)械能守恒定律求解）。解析：取地面為零勢能面，初狀態(tài)機(jī)械能\(E_1=mgh=2×10×10=200\)J；末狀態(tài)機(jī)械能\(E_2=\frac{1}{2}mv2\)；機(jī)械能守恒\(E_1=E_2\)，得\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=10\sqrt{2}≈14.14\)m/s。答案：約14.14m/s。（三）鞏固練習(xí)1.（填空題）質(zhì)量為5kg的物體以10m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，拋出后1s內(nèi)重力做的功為______J，物體的動(dòng)能增加了______J（取g=10m/s2）。答案：250；250（解析：1s內(nèi)下落高度\(h=\frac{1}{2}gt2=5\)m，重力做功\(W_g=mgh=250\)J；動(dòng)能增加量等于重力做功，故250J）2.（計(jì)算題）一個(gè)彈簧振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，最大位移為0.2m，求振子在平衡位置時(shí)的速度（機(jī)械能守恒，彈簧勢能\(E_p=\frac{1}{2}kx2\)）。解析：最大位移時(shí)動(dòng)能為0，勢能\(E_p=\frac{1}{2}kx2=\frac{1}{2}×100×0.22=2\)J；平衡位置時(shí)勢能為0，動(dòng)能\(E_k=\frac{1}{2}mv2=E_p=2\)J；得\(v=\sqrt{\frac{2E_k