人教版七年級下冊數(shù)學第七章相交線與平行線期末練習一、選擇題1．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（）A．樹梢隨著微風擺動 B．投到湖中的石子激起一陣波紋C．升降電梯的運動 D．行駛中的車輪滾動2．下列四幅圖中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B．C． D．3．下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中真命題的個數(shù)是（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖所示，下列推理不正確的是（）A．∵∠AEB=∠C，∴AE//CDB．∵∠AEB=∠ADE，∴AD//BCC．∵AD//BC，∴∠C+∠ADC=180°D．∵AB//DE，∴∠AED=∠BAE5．如圖，下列條件中，不能判斷直線AD∥BC的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠EC．∠2=∠B D．∠BCD+∠D=180°6．如圖，直線AB，CD相交于點O，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．145° D．165°7．如圖①，已知長方形紙帶ABCD，AB//CD，AD//BC，∠B=90°，點E、F分別在邊AD、BC上，如圖②，將紙帶先沿直線EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，如圖③，將紙帶再沿FS折疊一次，使點H落在線段EF上點M的位置，若∠2=57°，則∠1的度數(shù)為（）.A．45° B．30° C．22° D．33°8．光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化，如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，光線EF從空氣射入水中，改變方向后射到水底G處，F(xiàn)H是EF的延長線，若∠1=42°，∠2=16°，則∠CGF的度數(shù)是（）A．58° B．48° C．26° D．32°9．如圖.已知直線a//b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ACB=30）其中點A，B分別落在直線a、b上.若∠1=44°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．46° C．47° D．22°10．如圖，點E，F(xiàn)分別是長方形ABCD的邊AD，BC上兩點，連結(jié)EF，此時∠EFB＞60°．將四邊形AEFB沿EF翻折得到四邊形A1EFB1，A1B1交AD于點G．繼續(xù)將四邊形A1EFB1沿EG翻折，點A1翻折到點A2．設∠EFB＝α，∠A2EF＝β，則α與β滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．α=32βC．2α+12二、填空題11．如圖，直線l1//l2，將直角三角板按如圖方式放置，直角頂點在l2上，若12．如圖，AB∥CD，拐角∠ABC=120°，則另一個拐角∠DCB=．13．如圖，已知BA∥CD∥EF，∠1=50°，∠2=60°，則∠3=°．14．如圖，直線a∥b，點B在直線a上，且AB⊥BC，∠1=35°，則∠2=．15．如圖，將周長為8cm的三角形ABC沿著BC方向平移2cm，得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為cm.三、作圖題16．畫圖并填空．（1）畫出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A（2）線段AA1與BB（3）若AC=3cm，∠C=70°（4）若圖中每個小方格的邊長均為1，求三角形A1四、解答題17．如圖，∠1=∠2,∠E=105°，求∠ABE的度數(shù)．18．如圖，已知AB//CD，AD平分∠EAC，∠B=∠D.（1）請說明AD//BC：（2）若∠DAC=（2x+15）°，∠B=（105-3x）°，求∠D的度數(shù).19．如圖，已知AC//DE，∠D+∠BAC=180°.（1）AB與CD平行嗎？請說明理由；（2）連接CE，恰好滿足CE平分∠ACD.若AB⊥BC，∠CED=35°，求∠ACB的度數(shù).20．如圖，直線AB，EF交于點P，直線CD，EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，且∠1＝∠3．（1）求證：AB∥CD；（2）若∠5：∠6＝2：5，求∠AOF的度數(shù)．21．如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，后支架OF過D點，OE交CD于G，AB與DM交于N，當OE與OF正好垂直，∠ODC=32°時，人躺著最舒服，求此時∠ANM的度數(shù)．22．綜合與實踐：“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．某校七年級一班的同學在學習了《第五章相交線與平行線》的內(nèi)容后，想要利用所學知識，研究“旋轉(zhuǎn)探照燈光束之間的位置關(guān)系”，他們將實際問題抽象成如下的數(shù)學模型，如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM:∠BAN=2:1．（1）填空：∠BAN=°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】5012．【答案】60°13．【答案】11014．【答案】55°15．【答案】1216．【答案】（1）解：如圖

△A1B1C1就是所求作的三角形（2）AA1∥BB1；AA1=BB1（3）3cm；70°（4）解：S△A1B1C1=3×3-12×2×3-12×1×2-17．【答案】75°18．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠EAD=∠D，又∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC（2）解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=(2x+15)°由(1)可知：∠EAD=∠B，∴2x+15=105-3x，解得：x=18，∴∠B=(105-3x)°=(105-3×18)°=51°，∴∠D=∠B=51°19．【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下：

∵AC//DE

∴∠D+∠ACD=180°

又∵∠D+∠BAC=180°

∴∠ACD=∠BAC，

∴AB//CD（2）解：連接CE，

∵AC//DE，∠CED=35°，

∴∠ACE=∠CED=35°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠ACE=70°，

由(1)知：AB//CD，

∴∠BAC=∠ACD=70°

又∵AB⊥BC，

∴∠B=90°，

∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-90°-70°=20°20．【答案】（1）證明：∵OA平分∠COE，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠1，∴AB∥CD（2）解：∵AB∥CD，∴∠6＝∠DOF，∵OB平分∠DOE，∴∠5=1∵∠5：∠6＝2：5，∴∠DOE：∠DOF＝4：5，∵∠DOE+∠DOF＝180