機(jī)密★啟用前2025屆高三5月適應(yīng)性考試本試卷共4頁。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xllx—1|<3},則A∩Z=A.B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}2.某市AI智能機(jī)器人比賽項(xiàng)目有29位同學(xué)參賽，他們?cè)陬A(yù)賽中所得的積分互不相同，只有積分在前15名的同學(xué)才能進(jìn)入決賽.若某同學(xué)知道自己的積分后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，則他只需要知道這29位同學(xué)的預(yù)賽積分的A.中位數(shù)B.眾數(shù)3.已知橢圓C1(m>0)的離心率為√3m,則C的短軸長(zhǎng)為AB.1C.24展開式中x?2項(xiàng)的系數(shù)為A.10B.-10A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【高三數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)】6.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則φ的取值范圍為CBDACBD7.現(xiàn)有一塊棱長(zhǎng)為2的正四面體木料，用平行于該木料底面的一個(gè)平面將木料截成兩部分，若這兩部分的表面積相等，則該平面在木料上的截面面積為CBDCBD8.設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2.則過(x?,f(x?)),(x?,f(x?))兩點(diǎn)的直線斜率為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)得0分.9.已知雙曲線C1,則A.C的實(shí)軸長(zhǎng)為6B.C的漸近線方程為C.C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±4,0)D.C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為√710.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足：①f(f(x+y))=f(x)+f(y),②f(x)的圖象過點(diǎn)(1,1),則A.f(0)=0B.f(x)為偶函數(shù)C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱D.f(2025)=202611.記圓O是△ABC的外接圓，且AB=6,AC=4,18AO=8AB+3AC,則A.2AO=OB+OCB.AO·AB=18C.△ABC的面積為6√3D.圓O的周長(zhǎng)為【高三數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)】【高三數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)】三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.復(fù)數(shù)z=(1+i)(2+i)的實(shí)部與虛部之和為13.已知銳角θ滿足,貝14.記S。為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an∈{1,2,3},若每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率相同，則S?是奇數(shù)的概率為15.(13分)為了解正在研發(fā)的新產(chǎn)品在18～22歲和23～27歲兩個(gè)年齡段青年群體中的受眾面，某科技公司發(fā)布問卷調(diào)查，回收整理了400份問卷并整理數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：不感興趣18～22歲23～27歲St(1)求表中s,t的值；(2)分別計(jì)算18～22歲和23～27歲青年群體對(duì)新產(chǎn)品感興趣的頻率；(3)根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為對(duì)新產(chǎn)品感興趣與青年的年齡段有關(guān)?α16.(15分)已知函數(shù)f(x)=ax2+(a—2)x—lnx.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)≥0,求a的取值范圍.17.(15分)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6,AD=4,將點(diǎn)D沿對(duì)角線AC折疊至點(diǎn)D?,使得平(1)證明：平面BCD?⊥平面ABD?;18.(17分)已知F為拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)C(4,0)滿足|CF|=3|OF|,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F的直線交E于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A作直線AB的垂線，交x軸(1)求E的準(zhǔn)線方程；(2)證明：(3)求(S?-S?)S?的最小值及此時(shí)點(diǎn)A的坐