專(zhuān)題強(qiáng)化整體法和隔離法在受力分析

及平衡問(wèn)題中的應(yīng)用第三章相互作用——力1.會(huì)用整體法和隔離法分析多個(gè)物體的受力.2.靈活運(yùn)用整體法和隔離法處理多個(gè)物體的平衡問(wèn)題.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【內(nèi)容索引】探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)專(zhuān)題強(qiáng)化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)1一、整體法和隔離法在受力分析中的應(yīng)用1.分析物體受力的方法(1)條件法：根據(jù)各性質(zhì)力的產(chǎn)生條件進(jìn)行判斷.注意：①有質(zhì)量的物體在地面附近一定受到重力的作用.②彈力的產(chǎn)生條件是相互接觸且發(fā)生彈性形變.③摩擦力的產(chǎn)生條件是兩物體相互接觸、接觸面粗糙、相互擠壓、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，以上幾個(gè)條件缺一不可.(2)假設(shè)法：假設(shè)法是判斷彈力和摩擦力有無(wú)的常用方法.(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)平衡條件判斷彈力、摩擦力存在與否.(4)相互作用法：若甲物體對(duì)乙物體有彈力或摩擦力的作用，則乙物體對(duì)甲物體一定有彈力或摩擦力的作用.2.整體法、隔離法的比較項(xiàng)目整體法隔離法概念將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周?chē)矬w分隔開(kāi)的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問(wèn)題受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體例1如圖1所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài).(1)試分別畫(huà)出A和B的受力示意圖；圖1答案見(jiàn)解析解析隔離A為研究對(duì)象，它受到重力GA、B對(duì)它的壓力FBA、地面支持力和地面對(duì)它的摩擦力，如圖甲所示.再以B為研究對(duì)象，它受到重力GB、三棱柱對(duì)它的支持力FAB、墻壁對(duì)它的彈力FN1的作用，如圖乙所示.(2)求A對(duì)地面的壓力的大小與A、B重力的關(guān)系.答案見(jiàn)解析解析以A、B整體為研究對(duì)象，F(xiàn)N＝(mA＋mB)g由牛頓第三定律，A對(duì)地面的壓力FN′等于FN，則FN′＝(mA＋mB)g.故A對(duì)地面的壓力的大小等于A、B重力的和.例2如圖2所示，物體A靠在豎直墻面上，在向上的推力F作用下，A、B保持靜止.物體B的受力個(gè)數(shù)為A.2 B.4C.2或4 D.3圖2解析以B為研究對(duì)象，知A對(duì)B有壓力和摩擦力，B還受到重力和推力F，所以B受四個(gè)力作用，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.√變式訓(xùn)練例2中物體A的受力個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè).解析以A、B整體為研究對(duì)象，受豎直向下的重力及推力F，則墻對(duì)A無(wú)作用力，則A受自身重力、B對(duì)A的摩擦力和B對(duì)A的彈力，共計(jì)3個(gè)力作用.3二、整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對(duì)象時(shí)要注意整體法和隔離法的結(jié)合.一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用.例3如圖3所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為C.1∶2 D.2∶1圖3√例4

(2021·山西大學(xué)附屬中學(xué)高一上月考)如圖4所示，粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻壁之間再放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).已知A、B的質(zhì)量分別為M和m，圓球B和半圓的柱狀物體A的半徑均為r，已知A的圓心到墻角的距離為2r，重力加速度為g.求：(1)物體A受到地面的支持力大小；圖4答案(M＋m)g

解析對(duì)A、B整體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得FNA＝(M＋m)g.(2)物體A受到地面的摩擦力.解析對(duì)B受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得FNABcosθ－mg＝0，F(xiàn)NABsinθ－FNB＝0，針對(duì)訓(xùn)練如圖5所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的光滑小球被細(xì)線(xiàn)系住，放在傾角為α＝45°的斜面體上.已知線(xiàn)與豎直方向的夾角β＝45°，斜面體質(zhì)量為M＝3kg，整個(gè)裝置靜置于粗糙水平地面上.(g取10m/s2)求：(1)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球拉力的大小；圖5解析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示.根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)T與FN的合力大小等于mg(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向.答案

2.5N方向水平向左解析以小球和斜面體整體為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示，由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：返回ZHUANTIQIANGHUALIAN專(zhuān)題強(qiáng)化練21.如圖1所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示.則A.Ff1＝0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0B.Ff1≠0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0C.Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3＝0D.Ff1≠0，F(xiàn)f2≠0，F(xiàn)f3≠0基礎(chǔ)強(qiáng)化練√1234567891011圖1解析對(duì)a、b、P整體受力分析可知，整體相對(duì)桌面沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故Ff3＝0；將a和b看成一個(gè)整體，ab整體有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故b與P之間有摩擦力，即Ff2≠0；對(duì)a進(jìn)行受力分析，a相對(duì)于b有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故a和b之間存在摩擦力作用，即Ff1≠0，故選項(xiàng)C正確.12345678910112.(2020·佛山市高一上期末)如圖2所示，斜面體質(zhì)量為M，傾角為θ，小方塊質(zhì)量為m，在水平推力F作用下，斜面體和小方塊整體向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g，則A.斜面體對(duì)小方塊的支持力為mgsinθB.斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)gC.斜面體對(duì)小方塊的摩擦力大小為μmgcosθD.地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為μMg√1234567891011圖2解析以整體為研究對(duì)象，地面對(duì)斜面體的支持力大小為(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可得斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)g，根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式可得地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為Ff1＝μ(M＋m)g，故D錯(cuò)誤，B正確；斜面體對(duì)小方塊的摩擦力為靜摩擦力，摩擦力大小為Ff2＝mgsinθ，故C錯(cuò)誤；斜面體對(duì)小方塊的支持力等于小方塊的重力垂直于斜面的分力，大小為mgcosθ，故A錯(cuò)誤.12345678910113.如圖3所示，長(zhǎng)方體物體A貼在傾斜的墻面上，在豎直向上的力F的作用下，A、B兩物體均保持靜止，力F的大小等于A、B物體的總重力.則關(guān)于物體A、B的受力分析，以下說(shuō)法中正確的是A.A一定受到5個(gè)力的作用B.B一定受到4個(gè)力的作用C.A對(duì)B一定有摩擦力，且方向沿傾斜墻面向上D.A對(duì)B沒(méi)有摩擦力√1234567891011圖34.(2020·泰安一中期中)如圖4所示，物體m通過(guò)光滑定滑輪牽引粗糙水平面上的物體，物體m沿斜面勻速下滑，此過(guò)程中斜面體始終靜止，斜面體質(zhì)量為M，重力加速度為g，則水平地面對(duì)斜面體A.支持力為(M＋m)g

B.沒(méi)有摩擦力C.支持力大于(M＋m)g

D.有水平向右的摩擦力√1234567891011圖4解析設(shè)繩子上的拉力為FT，選M和m組成的整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件可以判斷，M必受到沿水平地面向右的摩擦力；假設(shè)斜面的傾角為θ，則：FN＋FTsinθ＝(M＋m)g，所以FN小于(M＋m)g，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.12345678910115.一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑球，球的一側(cè)靠在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖5所示.若在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的力F，木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則木塊對(duì)地面的壓力FN和摩擦力Ff的變化情況是A.FN增大，F(xiàn)f不變B.FN增大，F(xiàn)f增大C.FN不變，F(xiàn)f增大D.FN不變，F(xiàn)f不變1234567891011圖5√解析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出受力圖如圖甲所示：小球受到重力G球、力F、墻的彈力F1、三角形木塊的支持力F2，根據(jù)平衡條件分析可以知道，當(dāng)施加一個(gè)豎直向下的力F時(shí)，墻的彈力F1增大.再以三角形木塊和球整體作為研究對(duì)象，分析受力，作出受力圖如圖乙所示：整體受到重力G總、力F、墻的彈力F1、地面的支持力FN和摩擦力Ff.1234567891011根據(jù)平衡條件分析可以知道，F(xiàn)f＝F1，F(xiàn)N＝G總＋F，可見(jiàn)，當(dāng)施加一個(gè)豎直向下的力F時(shí)，墻的彈力F1增大，則摩擦力Ff增大，地面的支持力FN增大.所以B選項(xiàng)正確.6.如圖6所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是A.木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B.木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C.木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D.豎直向上的作用力F大小一定大于鐵

塊與木塊的重力之和√1234567891011圖6解析鐵塊b勻速運(yùn)動(dòng)，故鐵塊b受重力，斜面對(duì)它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；將a、b看作一個(gè)整體，豎直方向：F＝Ga＋Gb，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；整體水平方向不受力，故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力，沒(méi)有彈力也就沒(méi)有摩擦力，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤.12345678910117.(2021·廣州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上段考)用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)，如圖7所示.對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)水平向左的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)水平向右的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡狀態(tài).下列選項(xiàng)中表示此平衡狀態(tài)的圖可能是圖7√能力綜合練1234567891011解析將兩球和兩球之間的細(xì)線(xiàn)看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析如圖所示，整體達(dá)到平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件可知整體受到a球上方的細(xì)線(xiàn)的拉力F線(xiàn)的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿豎直方向，故此細(xì)線(xiàn)必定沿豎直方向，故A正確.12345678910118.(2021·常州一中高一上期末)如圖8所示，水平地面上，質(zhì)量為100kg的斜面體B上放置質(zhì)量20kg的物體A，物體A在水平推力F＝200N的作用下，沿傾角為θ＝37°的斜面體B的斜面勻速向上滑動(dòng)，斜面體B始終保持靜止，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：(1)斜面體B對(duì)物體A的支持力大小；圖8解析對(duì)物體A受力分析，在垂直斜面方向上，由平衡條件得：FNA＝Fsinθ＋mAgcosθ代入數(shù)據(jù)解得斜面體B對(duì)物體A的支持力大小為：FNA＝280N答案280N

1234567891011(2)物體A與斜面體B間的摩擦力大??；解析在沿斜面方向上，由平衡條件得：Fcosθ－mAgsinθ－Ff＝0解得物體A與斜面體B間的摩擦力大小為：Ff＝40N答案40N

1234567891011(3)地面對(duì)斜面體B的支持力大小.解析對(duì)A、B整體受力分析，由平衡條件得：FNB＝mBg＋mAg代入數(shù)據(jù)解得地面對(duì)斜面體B的支持力FNB大小為：FNB＝1200N.答案1200N12345678910119.如圖9所示，在水平粗糙橫桿上，小圓環(huán)A用一細(xì)線(xiàn)懸吊一個(gè)質(zhì)量為m的球B.現(xiàn)用一水平拉力拉起球B，使細(xì)線(xiàn)與豎直方向成45°角，此時(shí)小圓環(huán)和球一起向右勻速運(yùn)動(dòng).小圓環(huán)與橫桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，求：(1)水平拉力F的大??；圖91234567891011答案mg

解析取小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，由平衡條件得F＝mgtan45°解得F＝mg(2)小圓環(huán)的質(zhì)量.1234567891011答案m解析設(shè)小圓環(huán)的質(zhì)量為M，取A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，F(xiàn)N＝(M＋m)gFf＝FFf＝μFN得：M＝m.10.如圖10所示，B、C兩個(gè)小球重力均為G，用細(xì)線(xiàn)懸掛在豎直墻上的A、D兩點(diǎn).細(xì)線(xiàn)與豎直墻壁之間的夾角分別為30°和60°，兩個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài).則：(1)AB和CD兩根細(xì)線(xiàn)的拉力FAB和FCD

分別為多大？1234567891011圖9解析對(duì)兩個(gè)小球組成的整體受力分析如圖甲所示.在x、y軸方向正交分解，根據(jù)平衡條件可知FABsin30°＝FCDsin60°FABcos30°＋FCDcos60°＝2GFCD＝G.1234567891011(2)細(xì)線(xiàn)BC與豎直方向的夾角θ是多少？1234567891011答案60°解析對(duì)C球受力分析如圖乙所示.在x、y軸方向正交分解，根據(jù)平衡條件：FBCsinθ＝FCDsin60°FBCcos