四川省峨眉山市中考數學真題分類（實數）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2、如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數-2，-1，0，1，2，則表示數的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上3、若代數式+|b﹣1|+c2+a在實數范圍內有意義，則此代數式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣54、如圖，點A表示的實數是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、下列各數中,與2的積為有理數的是(

)A．2 B．3 C． D．6、如圖，數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，那么點表示的數是(

)．A．0 B．1 C．2 D．37、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±28、如果y＝++3，那么yx的算術平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若將三個數，，表示在數軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數是________.2、已知實數，其中無理數有________個．3、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．4、如圖，在紙面上有一數軸，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點C表示的數為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數軸上與點C重合的點所表示的數是_______．5、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數式表示）6、如圖，在長方形ABCD內，兩個小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．7、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現的規(guī)律，計算+++…+，其結果為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列等式：解答下列問題：（1）寫出一個無理數，使它與的積為有理數；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡；（3）計算：．2、計算：(1)；(2)．3、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．4、你能找出規(guī)律嗎？（1）計算：；；；（2）由（1）的結果猜想：（3）請按照此規(guī)律計算：①

②（4）已知，則（用含的式子表示）5、設、是任意兩個有理數，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.6、已知實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：.7、定義：對于一個兩位數x，如果x滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“相異數”，將一個“相異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，將這個新兩位數與原兩位數的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調個位數字與十位數字得到的新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和為13+31＝44，和44除以11的商為44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列兩位數：20，29，77中，“相異數”為，計算：S（43）＝；（2）若一個“相異數”y的十位數字是k，個位數字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數y；（3）小慧同學發(fā)現若S（x）＝5，則“相異數”x的個位數字與十位數字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、===，此選項正確；C、=（5-）÷=5-，此選項錯誤；D、=，此選項錯誤；故選B．【考點】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算順序和運算法則．2、B【解析】【分析】根據被開方數越大算術平方根越大，可得的范圍，根據不等式的性質，可得答案．【詳解】由被開方數越大算術平方根越大，得2<<3,由不等式的性質得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數與數軸，無理數大小的估算,解題的關鍵正確估算無理數的大小.3、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數范圍內有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數≥0.4、B【解析】【分析】根據勾股定理可求得OA的長為，再根據點A在原點的左側，從而得出點A所表示的數．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側，∴點A在數軸上表示的實數是-，故B正確．故選：B．【考點】本題考查了實數和數軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數是負數．5、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數，故不能；B.36C.2D.=6為有理數．故選D【考點】本題考查二次根式乘法、積的算術平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用數軸結合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，∴點表示的數是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數軸，正確應用數形結合分析是解題關鍵．7、A【解析】【分析】根據算數平方根的定義可判斷：若一個正數的平方等于a，則這個正數就是a的算數平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數平方根和平方根．8、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選B．二、填空題1、【解析】【分析】根據數軸確定出被覆蓋的數的范圍，再根據無理數的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數是.故答案為.【考點】此題考查估算無理數的大小，實數與數軸，解題關鍵在于估算出取值范圍.2、3【解析】【分析】根據無理數就是無限不循環(huán)小數逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】，無理數有，共3個，故答案為：3．【考點】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念是解題的關鍵．3、x2﹣1【解析】【分析】根據規(guī)定的運算，直接代值后再根據平方差公式計算即可．【詳解】解：根據題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．4、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數是：3+（3+1）＝7．與C重合的點表示的數：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點表示的數為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時與數軸上的點C重合的點表示的數為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點】本題主要考查了數軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質是解答本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．6、##【解析】【分析】由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方根在面積計算中的應用，根據題意求解出正方形的邊長是解題的關鍵．7、【解析】【分析】直接根據已知數據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）由平方差的運算法則，即可得到答案；（2）找出題目中的規(guī)律，把分母有理化，即可得到答案；（3）先把分母有理化，然后進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴這個無理數為：；（2）==；（3）==．【考點】本題考查了二次根式的運算法則，分母有理化，平方差運算，熟練掌握運算法則，正確的發(fā)現題目中的規(guī)律是解題關鍵．2、(1)0(2)【解析】【分析】（1）根據二次根式的混合運算法則計算即可；（2）根據二次根式的混合運算法則計算即可．(1)(2)【考點】本題考查二次根式的混合運算．掌握二次根式的混合運算法則是解題關鍵．3、(1)，，(2)能構成三角形，周長為【解析】【分析】（1）根據非負數之和等于零，則每個非負數等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構成三角形；然后計算三角形的周長即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構成三角形，三角形的周長．【考點】本題考查了非負數的性質，二次根式有意義的條件和構成三角形的條件，解題的關鍵是根據非負數之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構成三角形．4、（1）；；；；（2）；（3）①，②；（4）【解析】【分析】（1）根據二次根式的運算法則計算即可；（2）由（1）的規(guī)律得出(，)；（3）根據（2）的結論即可求解；（4）利用（2）的結論的逆運算即可求解．【詳解】（1）；；；；故答案為：；；；；（2）由（1）得：；；猜想：(，)；故答案為：；（3）①；

②；（4）∵，，∴；故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的乘除混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據新運算中的代數式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當m-2≥m+3時，當m-2＜m+3時分別根據新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.6、【解析】【分析】直接利用數軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質與化簡，數軸，解題關鍵在于利用數軸進行解答.7、（1）29，7；（2）46；（3）正確，理由詳見解析．【解析】【分析】（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，20，77不是“相異數”，利用定義進行計算即可，（2）根據“相異數”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數y”的十位數字和個位數字，進而確定y；（3）設出“相異數”的十位、個位數字，根據“相異數”的定義，由S（x）＝5，得出十位數字和個位數字之間的關系，進而得出結論．【詳解】解：（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，