長沙航空職業(yè)技術學院單招考試文化素質數(shù)學預測復習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，

則從點A到點B的長度為1．

故選B．2、[單選題]兩個鄰補角的角平分線所成的角是()A．小于直角的角B．等于直角的角C．大于直角的角D．不一定答案:B解析:這道題考查鄰補角的性質。鄰補角之和為180°，其角平分線將鄰補角平分。所以兩個鄰補角的角平分線所形成的角為180°的一半，即90°，等于直角。選項A小于直角錯誤，選項C大于直角錯誤，選項D不一定也不正確，答案選B。3、[單選題]題目糾正：am≤128A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]底面半徑為5,高為10的圓柱的側面積為()A．50πB．100πC．125πD．250π答案:B解析:這道題考查圓柱側面積的計算。圓柱側面積公式為2πrh（其中r為底面半徑，h為高）。此題中，底面半徑r=5，高h=10，代入公式可得側面積為2π×5×10=100π，所以答案選B。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:11、[單選題]已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。A．12π，32/3πB．16π，32/3πC．24π，32/3πD．32π，32/3π答案:B解析:這道題考查球的表面積和體積公式。球的表面積公式為$$4\pir^2$$，體積公式為$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半徑為2，代入可得表面積為$$16\pi$$，體積為$$\frac{32}{3}\pi$$。選項A、C、D計算結果均不正確，所以答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:角α的終邊經過點P(-1,1)，可以利用三角函數(shù)的定義來求解sina。根據(jù)點P的坐標，可以構造一個直角三角形，其中對邊長度為1，鄰邊長度為-1。根據(jù)三角函數(shù)定義，sina等于對邊長度除以斜邊長度。通過計算，可以得出sina的值為√2/2。因此，正確答案是C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]地球的體積為1080000000000立方公里，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，才能為中心對稱圖形。故放在位置③19、[單選題]如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是（)A．5/3B．1C．2D．3答案:C解析:函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=2.20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計算。正方體有6個面，且每個面面積都相等。正方體每個面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關系是（）A．a大B．a的倒數(shù)大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學上設一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負數(shù)大小時，絕對值越大的負數(shù)反而越小。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]把一個長方體分成幾個小正方體后，體積（）A．不變B．比原來大了C．比原來小了D．不能確定答案:A解析:這道題考查體積的概念。體積是指物體所占空間的大小。當把一個長方體分成幾個小正方體時，組成物體的物質總量沒有改變。所以物體所占空間大小，即體積不變。無論形狀如何分割，物質的量不變，體積也就不變，答案選A。26、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-12、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。3、[判斷題]在直角坐標平面內，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標平面內，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。4、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a>b>c，當c為負數(shù)時，則ac<bc.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的7、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等