連云港師范高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]斜率為3的直線l過點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則x=（）A．0B．-1C．1D．2答案:A解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率等于兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知直線l斜率為3，過點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則根據(jù)斜率公式可得：$$(-2-1)÷(x-1)=3$$，解得$$x=0$$，所以應(yīng)選A選項(xiàng)。2、[單選題]已知一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要5天，乙單獨(dú)完成需要10天，現(xiàn)先由甲單獨(dú)做2天，然后再安排乙與甲合作完成剩下的部分，則完成這項(xiàng)工程共耗時(shí)（）A．1天B．2天C．3天D．4天答案:D解析:這道題考查工程問題。工程總量通?？醋鲉挝弧?”，甲單獨(dú)完成需5天，每天完成1/5；乙單獨(dú)完成需10天，每天完成1/10。甲先做2天，完成2/5，剩余3/5。甲乙合作每天完成3/10，完成剩余工程需2天，加上甲先做的2天，共4天，所以選D。3、[單選題]下列說法正確的是()A．如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對(duì)稱軸B．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們的對(duì)應(yīng)線段的長度相等C．如果兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對(duì)稱D．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁答案:B解析:這道題考查軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)。在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)線段長度相等是重要性質(zhì)。A選項(xiàng)，互相垂直平分的兩條直線不一定互為對(duì)稱軸。C選項(xiàng)，形狀、大小完全相同的兩個(gè)三角形不一定成軸對(duì)稱。D選項(xiàng)，對(duì)稱點(diǎn)可能在對(duì)稱軸上。所以B選項(xiàng)正確。4、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]下列式子中，是方程的是（)A．2xB．2+3=5C．3x＞9D．4x-3=0答案:D解析:這道題考查方程的定義。方程是含有未知數(shù)的等式。A選項(xiàng)2x不是等式；B選項(xiàng)2+3=5不含未知數(shù)；C選項(xiàng)3x＞9不是等式。而D選項(xiàng)4x-3=0既含有未知數(shù)x又是等式，符合方程的定義。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個(gè)數(shù)中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來五個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)。因?yàn)閤＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時(shí)中位數(shù)也不變。11、[單選題]A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。我們可以將這個(gè)語句轉(zhuǎn)化為不等式：x/8+x≤5。將這個(gè)不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)A是最接近的正確表達(dá)方式。因此，正確答案是A。17、[單選題]A．0B．1C．15/4D．17/4答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是42、[判斷題]不等式|x-3|A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<43、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:代入，當(dāng)n=4時(shí)，為6.4、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.5、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。6、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱7、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，若有兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。8、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)