第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系.理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問(wèn)題.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)超重和失重現(xiàn)象.2.知道國(guó)際單位制中的力學(xué)單位.了解單位制在物理學(xué)中的重要意義.核心素養(yǎng)物理觀念1.理解質(zhì)量的含義，理解慣性的概念.2.理解和掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律.3.能從運(yùn)動(dòng)與相互作用的視角分析自然與生活中的有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題.科學(xué)思維1.應(yīng)用“理想實(shí)驗(yàn)”思想方法分析問(wèn)題.2.運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析、解決問(wèn)題.3.掌握“整體法”“隔離法”“圖像法”“控制變量法”“臨界法”等的應(yīng)用.科學(xué)探究1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)超重和失重.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過(guò)對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)物理學(xué)是對(duì)自然現(xiàn)象的描述與理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀.命題探究命題分析高考對(duì)本章的考查以選擇題為主.命題有通過(guò)運(yùn)動(dòng)圖像提供信息，分析物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；也有以生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象為背景的計(jì)算題.本章內(nèi)容是高考的重點(diǎn)，單獨(dú)考查的題目多為選擇題，與直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等知識(shí)結(jié)合的題目多為計(jì)算題.趨勢(shì)分析重點(diǎn)考查對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解及靈活應(yīng)用.試題聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際，涉及臨界、極值并與圖像相結(jié)合等的綜合應(yīng)用、對(duì)學(xué)生的理解能力、分析綜合能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解題的能力等要求較高.預(yù)設(shè)情境螺旋槳飛機(jī)、分揀機(jī)器人、電動(dòng)平衡車、磁性棋盤、滑輪組提物、引體向上、跳水、蹦床、蹦極、跳傘、火箭發(fā)射、無(wú)人機(jī)、電梯、擲實(shí)心球、俯式冰橇、跳樓機(jī)、球形飛行器等.第1講牛頓第一定律牛頓第三定律一、牛頓第一定律1.牛頓第一定律(1)內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài).(2)意義：①揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律也被叫作慣性定律.②揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因.(3)適用范圍：慣性參考系.如果在一個(gè)參考系中，一個(gè)不受力的物體會(huì)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的參考系叫作慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系.2.慣性(1)定義：物體具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).(2)慣性的兩種表現(xiàn)：①物體不受外力作用時(shí)，其慣性表現(xiàn)在保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).②物體受外力作用時(shí)，其慣性表現(xiàn)在反抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變.(3)量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小.(4)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況無(wú)關(guān)（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）.二、牛頓第三定律1.作用力和反作用力兩個(gè)物體之間的作用總是相互的.當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力，后一個(gè)物體一定同時(shí)對(duì)前一個(gè)物體也施加了力.物體間相互作用的這一對(duì)力，通常叫作作用力和反作用力.2.內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上.3.表達(dá)式F＝－F′.4.意義建立了相互作用的物體之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了作用力與反作用力的相互依賴關(guān)系.考點(diǎn)一對(duì)牛頓第一定律和慣性的理解1.牛頓第一定律是在可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)（如伽利略斜面實(shí)驗(yàn)）基礎(chǔ)上采用科學(xué)的邏輯推理得出的結(jié)論，物體不受外力是牛頓第一定律的理想條件，所以牛頓第一定律不是實(shí)驗(yàn)定律.2.慣性是物體保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，與物體是否受力、是否運(yùn)動(dòng)及所處的位置無(wú)關(guān)，物體的慣性只與其質(zhì)量有關(guān)，物體的質(zhì)量越大則其慣性越大；牛頓第一定律揭示了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因.對(duì)牛頓第一定律的理解【例1】（傳統(tǒng)文化）早在2000多年前，墨子在《墨經(jīng)》中就對(duì)力的概念提出了初步的論述：“力，刑之所以?shī)^也.”這句話的意思是說(shuō)，力是使物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)或加快運(yùn)動(dòng)的原因.則下列關(guān)于力的說(shuō)法正確的是()A.墨子的觀點(diǎn)與亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)基本相同B.物體受到變力作用，速度大小一定會(huì)改變C.力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因D.當(dāng)物體不受力時(shí)，物體將停止運(yùn)動(dòng)【解析】C亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)是力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，伽利略關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)是力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即墨子的觀點(diǎn)與伽利略的觀點(diǎn)基本相同，A錯(cuò)誤；物體受到變力作用，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變，即物體的速度一定發(fā)生變化，但是速度的大小不一定會(huì)改變，例如物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，C正確；當(dāng)物體不受力時(shí)，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.【變式訓(xùn)練1】（生活情境）大型油罐車內(nèi)的油在運(yùn)輸過(guò)程中極易發(fā)生涌動(dòng)（如圖甲），為了防止油涌動(dòng)導(dǎo)致車體重心急劇變化的危害，在油罐車內(nèi)部設(shè)置了一些固定擋板（如圖乙）.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()eq\o(\s\up7(),\s\do15(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do15(乙))A.油罐車勻速向左拐彎時(shí)，油罐內(nèi)的油將涌動(dòng)到油罐的右側(cè)B.油罐車在設(shè)置擋板后，減小了油的慣性，使油不容易發(fā)生涌動(dòng)C.油罐車在勻速前進(jìn)的過(guò)程中突然剎車，擋板可以減弱油向前的劇烈涌動(dòng)D.油罐車在平直道路上勻速前進(jìn)時(shí)，即使沒(méi)有擋油板油也幾乎不會(huì)涌動(dòng)【解析】B由于慣性油罐車勻速向左拐彎時(shí)，油罐內(nèi)的油將涌動(dòng)到油罐的右側(cè)，A正確；慣性取決于物體的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；油罐車在勻速前進(jìn)的過(guò)程中突然剎車，由于慣性油向前劇烈涌動(dòng)，設(shè)置擋板并不能改變油的慣性，但能減弱油向前劇烈涌動(dòng)，C正確；油罐車在平直道路上勻速前進(jìn)時(shí)，由牛頓第一定律可知，即使沒(méi)有擋油板油也幾乎不會(huì)涌動(dòng)，D正確.對(duì)慣性的理解【例2】eq\a\vs4\al([易錯(cuò)題])水平儀的主要測(cè)量裝置是一個(gè)內(nèi)部封有液體的玻璃管，液體中有一氣泡，水平靜止時(shí)，氣泡位于玻璃管中央，如圖甲所示.一輛在水平軌道上行駛的火車車廂內(nèi)水平放置兩個(gè)水平儀，一個(gè)沿車頭方向，一個(gè)垂直于車頭方向.某時(shí)刻，氣泡位置如圖乙所示，則此時(shí)關(guān)于火車運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法可能正確的是()eq\o(\s\up11(INCLUD4ICTURE"25YLWL-110.TIF"),\s\do15(甲乙))A.加速行駛，且向左轉(zhuǎn)彎B.加速行駛，且向右轉(zhuǎn)彎C.減速行駛，且向左轉(zhuǎn)彎D.減速行駛，且向右轉(zhuǎn)彎【解析】B由題意可知，水平靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣泡位于玻璃管中央，由圖乙可以看出：沿車頭方向的氣泡向車頭方向移動(dòng)，當(dāng)火車加速時(shí)，氣泡和液體由于慣性不會(huì)隨火車立即加速，還會(huì)以原來(lái)的速度運(yùn)動(dòng)，相對(duì)火車向后運(yùn)動(dòng)，因?yàn)闅馀菝芏刃∮谝后w密度，所以氣泡在液體作用下就向前運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤；垂直于車頭方向的水平儀中的氣泡處于右端，因原來(lái)火車做直線運(yùn)動(dòng)，氣泡位于中心位置，當(dāng)火車向右轉(zhuǎn)彎時(shí)，氣泡和液體由于慣性不會(huì)立即隨火車右轉(zhuǎn)，還會(huì)沿直線運(yùn)動(dòng)，所以氣泡和液體就相對(duì)火車向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)闅馀菝芏刃∮谝后w密度，所以氣泡在液體的作用下相對(duì)中心位置向右運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)刻火車應(yīng)是加速運(yùn)動(dòng)且向右轉(zhuǎn)彎，A錯(cuò)誤、B正確.【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生容易誤選C.誤認(rèn)為向左轉(zhuǎn)彎，氣泡向右移動(dòng)，減速行駛，氣泡向前運(yùn)動(dòng).未能理解氣泡比同體積的液體密度小，質(zhì)量小，狀態(tài)更易改變.【變式訓(xùn)練2】將木塊放在小車上，使木塊與小車一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車被障礙物擋住時(shí)，下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象正確的是()eq\o(\s\up7(),\s\do15(圖1圖2圖3))A.假設(shè)小車表面光滑，木塊將如圖1所示向前傾倒B.假設(shè)小車表面光滑，木塊將如圖2所示向前滑動(dòng)C.假設(shè)小車表面粗糙，木塊將如圖3所示向后傾倒D.假設(shè)小車表面粗糙，木塊將如圖2所示向前滑動(dòng)【解析】B當(dāng)小車遇到障礙物時(shí)，小車將停下.如果小車上表面光滑，則木塊下部不受摩擦力，此時(shí)整個(gè)木塊都將由于慣性而保持向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤、B正確；如果上表面粗糙，則木塊上部由于慣性將繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，木塊下部雖然也要繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但下部受到一個(gè)向左的摩擦力，使得下部的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，很快停止，故此時(shí)木塊將向右傾倒，C、D錯(cuò)誤.慣性的兩種表現(xiàn)形式(1)物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現(xiàn)出來(lái).(2)物體在不受外力或所受的合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）.考點(diǎn)二牛頓第三定律的理解與應(yīng)用1.一對(duì)平衡力與一對(duì)作用力、反作用力的比較項(xiàng)目一對(duì)平衡力作用力與反作用力作用對(duì)象同一個(gè)物體兩個(gè)相互作用的不同物體作用時(shí)間不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消2.應(yīng)用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對(duì)象如果不能直接求解物體受到的某個(gè)力時(shí)，可先求它的反作用力，如求壓力時(shí)可先求支持力.在許多問(wèn)題中，摩擦力的求解亦是如此.利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可以使我們分析問(wèn)題的思路更靈活、更開(kāi)闊.對(duì)作用力與反作用力的理解【例3】解說(shuō)圍棋的大棋盤如圖所示，棋盤豎直放置，棋盤和棋子都是磁性材料制成，棋子能吸在棋盤上，不計(jì)棋子之間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是()A.棋子受到的磁力與它受到的重力是一對(duì)平衡力B.棋子受到的磁力與它受到的彈力是一對(duì)作用力與反作用力C.磁性越強(qiáng)的棋子，所受的摩擦力越大D.棋子受到的摩擦力與它受到的重力是一對(duì)平衡力【解析】D棋子豎直方向受向下的重力和向上的靜摩擦力，兩者大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力，A錯(cuò)誤、D正確；棋子水平方向受磁力和棋盤對(duì)它的彈力，兩者是一對(duì)平衡力，B錯(cuò)誤；因豎直方向重力等于摩擦力，則即使是磁性很強(qiáng)的棋子，所受的摩擦力也是一樣大，C錯(cuò)誤.【變式訓(xùn)練3】如圖所示是一種有趣好玩的感應(yīng)飛行器的示意圖，主要是通過(guò)手控感應(yīng)飛行，它的底部設(shè)置了感應(yīng)器裝置.只需要將手置于離飛行器底部一定距離處，就可以使飛行器靜止懸浮在空中，操作十分方便.下列說(shuō)法正確的是()A.手對(duì)飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對(duì)平衡力B.空氣對(duì)飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對(duì)平衡力C.空氣對(duì)飛行器的作用力和空氣對(duì)手的作用力是一對(duì)作用力和反作用力D.因?yàn)榭諝鈺?huì)流動(dòng)，所以螺旋槳對(duì)空氣的作用力和空氣對(duì)螺旋槳的作用力大小不相等【解析】B手與飛行器沒(méi)有接觸，手對(duì)飛行器沒(méi)有作用力，空氣對(duì)飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對(duì)平衡力，A錯(cuò)誤、B正確；空氣對(duì)飛行器的作用力和飛行器對(duì)空氣的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，C錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，螺旋槳對(duì)空氣的作用力和空氣對(duì)螺旋槳的作用力大小相等，D錯(cuò)誤.牛頓第三定律的應(yīng)用【例4】一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如圖所示.已知環(huán)沿桿勻加速下滑時(shí)，環(huán)與桿間的摩擦力大小為f，則此時(shí)箱對(duì)地面的壓力大小為()A.Mg＋fB.Mg－fC.Mg＋mgD.Mg－mg【解析】A環(huán)在豎直方向上受重力及桿給它的豎直向上的摩擦力f，受力情況如圖甲所示，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)應(yīng)給桿一個(gè)豎直向下的摩擦力f′，箱子與桿整體豎直方向上受重力Mg、地面對(duì)它的支持力N及環(huán)給它的摩擦力f′，受力情況如圖乙所示，由于箱子處于平衡狀態(tài)，可得N＝f′＋Mg＝f＋Mg.根據(jù)牛頓第三定律，箱子對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)箱子的支持力大小，即N′＝Mg＋f，A正確.eq\o(\s\up11(INCLUDEPICTURE"WL3Z-7.tif"INCLU4PICTURE"G:\\WL3Z-7.tif"INET),\s\do15(甲乙))【變式訓(xùn)練4】（多選）木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如圖所示，則有()A.人對(duì)木箱底的壓力大小為G2＋FB.人對(duì)木箱底的壓力大小為G2C.木箱對(duì)地面的壓力大小為G2＋G1－FD.木箱對(duì)地面的壓力大小為G1＋G2【解析】AD對(duì)人隔離受力分析，人受豎直向下的重力G2、向下的作用力F′、向上的支持力FN，由平衡條件與牛頓第三定律可得FN＝G2＋F′＝G2＋F，據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)木箱底的壓力大小為G2＋F，A正確、B錯(cuò)誤；將人與木箱看作一個(gè)整體，由平衡條件可得，木箱受到地面的支持力大小為G1＋G2，由牛頓第三定律可知，木箱對(duì)地面的壓力大小為G1＋G2，C錯(cuò)誤、D正確.作用力與反作用力的“六同、三異、二無(wú)關(guān)”(1)“六同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③同一直線；④同時(shí)產(chǎn)生；⑤同時(shí)變化；⑥同時(shí)消失.(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同.(3)“二無(wú)關(guān)”：①與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)；②與是否和另外物體相互作用無(wú)關(guān).1.伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)是16世紀(jì)力學(xué)發(fā)展的重要起點(diǎn).如圖所示，小球從左側(cè)斜面上的O點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并沿右側(cè)斜面上升，斜面上先后鋪墊三種粗糙程度不同的材料時(shí)，小球沿右側(cè)斜面上升的最高位置依次為圖中1、2、3，根據(jù)三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以得到最直接的結(jié)論是()A.斜面的粗糙程度越低，小球上升的位置越高，如果斜面光滑，則小球能夠到達(dá)與O點(diǎn)等高處B.如果小球受力平衡，它將一直保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)C.如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變D.如果小球受力一定，質(zhì)量越大時(shí)，它的加速度越小【解析】A由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，斜面的粗糙程度越低，小球上升的位置越高，如果斜面光滑，小球不會(huì)有能量損失，將上升到與O點(diǎn)等高的位置，A正確；根據(jù)題中三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，不能直接得到B、C項(xiàng)結(jié)論，D項(xiàng)結(jié)論與本實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)，B、C、D錯(cuò)誤.2.如圖所示，體育項(xiàng)目“押加”實(shí)際上相當(dāng)于兩個(gè)人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說(shuō)法正確的是()A.甲對(duì)乙的拉力大于乙對(duì)甲的拉力，所以甲獲勝B.只有當(dāng)甲把乙勻速拉過(guò)去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力等于乙對(duì)甲的拉力C.當(dāng)甲把乙加速拉過(guò)去時(shí)，甲對(duì)乙的拉力大于乙對(duì)甲的拉力D.甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，只是地面對(duì)甲的摩擦力大于地面對(duì)乙的摩擦力，所以甲獲勝【解析】D甲拉乙的力與乙拉甲的力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，與二者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即不管哪個(gè)獲勝，甲對(duì)乙的拉力大小始終等于乙對(duì)甲的拉力大小，只是當(dāng)?shù)孛鎸?duì)甲的摩擦力大于地面對(duì)乙的摩擦力時(shí)，甲才能獲勝，A、B、C錯(cuò)誤，D正確.3.“神舟十六號(hào)”在“長(zhǎng)征二號(hào)”運(yùn)載火箭的推動(dòng)下順利進(jìn)入太空，如圖所示為“長(zhǎng)征二號(hào)”運(yùn)載火箭，下列關(guān)于它在豎直方向加速起飛過(guò)程的說(shuō)法，正確的是()A.火箭加速上升時(shí)，航天員對(duì)座椅的壓力小于自身重力B.保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后做自由落體運(yùn)動(dòng)C.火箭噴出的熱氣流對(duì)火箭的作用力大小等于火箭對(duì)熱氣流的作用力大小D.燃料燃燒推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭升空【解析】C火箭加速上升時(shí)，航天員處于超重狀態(tài)，對(duì)座椅的壓力大于自身重力，A錯(cuò)誤；保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落時(shí)，由于具有慣性，有向上的速度，所以做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；火箭噴出的熱氣流對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)熱氣流的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，C正確；火箭中的燃料燃燒向下噴氣，噴出的氣體的反作用力推動(dòng)火箭升空，不是外界空氣的作用力，D錯(cuò)誤.4.如圖所示為廣泛應(yīng)用于“雙11”的智能快遞分揀機(jī)器人簡(jiǎn)化圖，派件員在分揀場(chǎng)內(nèi)將包裹放在機(jī)器人的水平托盤上后，機(jī)器人可以將不同類別的包裹自動(dòng)送至不同的位置，則下列說(shuō)法正確的是()A.包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹不受摩擦力的作用B.包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹沒(méi)有慣性C.包裹隨著機(jī)器人一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)平衡力D.包裹隨著機(jī)器人一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人對(duì)包裹的作用力等于包裹的重力【解析】A包裹隨著機(jī)器人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，包裹受重力和支持力作用，水平方向不受摩擦力的作用，A正確；一切物體在任何情況下都有慣性，慣性是物體的一個(gè)基本屬性，B錯(cuò)誤；包裹對(duì)機(jī)器人的壓力和機(jī)器人對(duì)包裹的支持力是一對(duì)相互作用力，C錯(cuò)誤；包裹隨著機(jī)器人一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人對(duì)包裹的作用力有豎直方向的支持力和水平方向的摩擦力，只有豎直方向的支持力與包裹的重力大小相等，因此機(jī)器人對(duì)包裹的作用力不等于包裹的重力，D錯(cuò)誤.5.如圖所示，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)重G＝10N的金屬塊，使金屬塊部分浸在臺(tái)秤上的水杯中（水不會(huì)溢出），若彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)門′＝6N，則臺(tái)秤的示數(shù)()A.保持不變B.增加10NC.增加6ND.增加4N【解析】D金屬塊浸入水中后，水對(duì)金屬塊產(chǎn)生浮力F.由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)知，浮力的大小為F＝G－T′＝4N.根據(jù)牛頓第三定律，金屬塊對(duì)水也施加一個(gè)反作用力F′，其大小F′＝F＝4N，所以臺(tái)秤的示數(shù)增加4N.6.（多選）“電動(dòng)平衡車”是時(shí)下熱門的一種代步工具.如圖所示，人筆直站在“電動(dòng)平衡車”上，在某水平地面上沿直線勻速前進(jìn)，下列說(shuō)法正確的是()A.“電動(dòng)平衡車”對(duì)人的作用力大于人對(duì)“電動(dòng)平衡車”的作用力B.人的重力與車對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力C.地面對(duì)車的摩擦力與人（含車）所受空氣阻力平衡D.在行駛過(guò)程中突然向右轉(zhuǎn)彎時(shí)，人會(huì)因?yàn)閼T性向左傾斜【解析】CD根據(jù)牛頓第三定律，“電動(dòng)平衡車”對(duì)人的作用力大小等于人對(duì)“電動(dòng)平衡車”的作用力，A錯(cuò)誤；人的重力與車對(duì)人的支持力的受力物體都是人，不可能是相互作用力，B錯(cuò)誤；地面對(duì)車的摩擦力與人（含車）所受空氣阻力平衡，所以人與車能夠勻速運(yùn)動(dòng)，C正確；在行駛過(guò)程中突然向右轉(zhuǎn)彎時(shí)，人會(huì)因?yàn)閼T性向左傾斜，D正確.7.如圖所示，傾角為37°的斜面上有一個(gè)重力為100N的小球被輕繩系住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面光滑，斜面體的重力為500N，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).sin37°＝0.6，求：(1)繩對(duì)小球拉力的大小和斜面對(duì)小球支持力的大??；(2)斜面體對(duì)地面的壓力大小和摩擦力大小.【解析】(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有FTsin45°－FNsin37°＝0，F(xiàn)Tcos45°＋FNcos37°－mg＝0，聯(lián)立解得FT＝eq\f(300\r(2),7)N，F(xiàn)N＝eq\f(500,7)N.(2)選小球和斜面體整體為研究對(duì)象，對(duì)整體受力分析，將繩的拉力FT向豎直方向和水平方向分解，根據(jù)平衡條件和牛頓第三定律有，斜面體對(duì)地面的摩擦力大小為Ff＝FTsin45°＝eq\f(300\r(2),7)×eq\f(\r(2),2)N＝eq\f(300,7)N，斜面體對(duì)地面的壓力大小為N＝(M＋m)g－FTcos45°＝eq\f(3900,7)N.8.如圖所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)B，它與桿有摩擦.當(dāng)圓環(huán)從底端以某一速度v向上飛起時(shí)，圓環(huán)的加速度大小為a，底座A不動(dòng)，求圓環(huán)在升起和下落過(guò)程中，水平面對(duì)底座的支持力分別是多大？（圓環(huán)在升起和下落過(guò)程中，所受摩擦力大小不變）【解析】如圖甲所示，圓環(huán)上升時(shí)，設(shè)桿給環(huán)的摩擦力大小為Ff1，環(huán)給桿的摩擦力大小為Ff2，水平面對(duì)底座的支持力大小為FN1，則對(duì)圓環(huán)：mg＋Ff1＝ma，對(duì)底座：FN1＋Ff2－Mg＝0，由牛頓第三定律得Ff1＝Ff2，聯(lián)立解得FN1＝(M＋m)g－ma.eq\o(\s\up7(),\s\do15(甲乙))如圖乙所示，圓環(huán)下降時(shí)，設(shè)桿給環(huán)的摩擦力大小為Ff1′，環(huán)給桿的摩擦力大小為Ff2′，水平面對(duì)底座的支持力大小為FN2，則對(duì)底座有Mg＋Ff2′－FN2＝0，由牛頓第三定律得Ff1′＝Ff2′，又由題意有Ff1′＝Ff1，聯(lián)立解得FN2＝(M－m)g＋ma.

第2講牛頓第二定律及其應(yīng)用一、牛頓第二定律單位制1.牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)表達(dá)式：F＝kma，當(dāng)F、m、a單位采用國(guó)際單位制時(shí)k＝1，F(xiàn)＝ma.(3)適用范圍：①牛頓第二定律只適用于慣性參考系.②牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況.2.單位制、基本單位、導(dǎo)出單位(1)單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了一個(gè)單位制.(2)基本量：在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量.(3)基本單位：基本量的單位.力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，它們的單位千克、秒、米就是基本單位.(4)導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來(lái)的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位.二、牛頓第二定律的應(yīng)用1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(1)已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況；(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況.2.解決兩類基本問(wèn)題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖.三、超重和失重1.超重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.2.失重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度.3.完全失重(1)定義：物體對(duì)支持物（或懸掛物）完全沒(méi)有作用力的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下.4.實(shí)重和視重(1)實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).(2)視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重.考點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律、單位制的理解1.牛頓第二定律的性質(zhì)2.國(guó)際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s電流I安（培）A熱力學(xué)溫度T開(kāi)（爾文）K物質(zhì)的量n摩（爾）mol發(fā)光強(qiáng)度I坎（德拉）cd對(duì)牛頓第二定律的理解【例1】（多選）下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力，力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度B.物體由于做加速運(yùn)動(dòng)，所以才受合外力作用C.F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無(wú)關(guān)D.物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小【解析】ACD由于物體的加速度和合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知力作用瞬間，物體會(huì)立即產(chǎn)生加速度，A正確；根據(jù)因果關(guān)系，合外力是產(chǎn)生加速度的原因，即物體由于受合外力作用，才會(huì)產(chǎn)生加速度，B錯(cuò)誤；牛頓第二定律F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無(wú)關(guān)，C正確；由牛頓第二定律可知物體所受合外力減小，加速度一定減小，如果物體做加速運(yùn)動(dòng)，其速度會(huì)增大，如果物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度會(huì)減小，D正確.【變式訓(xùn)練1】關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法正確的是()A.物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和所受合力大小決定，與物體的速度大小無(wú)關(guān)B.物體的加速度的方向不僅與它所受合力的方向有關(guān)，且與速度方向有關(guān)C.物體的加速度方向與速度方向總是相同的D.一旦物體所受合力為零、則物體的加速度和速度立即變?yōu)榱恪窘馕觥緼物體加速度的大小由物體質(zhì)量和所受合力大小決定，與物體的速度大小無(wú)關(guān)，A正確；根據(jù)牛頓第二定律知，物體的加速度的方向與所受合力的方向一致，與速度方向無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；物體加速度方向與速度方向無(wú)關(guān)，可以相同，可以不同，也可以成一夾角，C錯(cuò)誤；一旦物體所受合力為零，則物體的加速度立即變?yōu)榱?，速度保持不變，D錯(cuò)誤.對(duì)單位制的理解【例2】（2023·遼寧卷）安培通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)律.若兩段長(zhǎng)度分別為Δl1和Δl2、電流大小分別為I1和I2的平行直導(dǎo)線間距為r時(shí)，相互作用力的大小可以表示為ΔF＝keq\f(I1I2Δl1Δl2,r2).比例系數(shù)k的單位是()A.kg·m/(s2·A)B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s2·A)D.kg·m2/(s2·A2)【解析】B根據(jù)題干公式ΔF＝keq\f(I1I2Δl1Δl2,r2)整理可得k＝eq\f(ΔFr2,I1I2Δl1Δl2)代入相應(yīng)物理量單位可得比例系數(shù)k的單位為eq\f(N,A2)＝eq\f(kg·m/s2,A2)＝kg·m/(s2·A2)，B正確.【變式訓(xùn)練2】物理學(xué)中有些結(jié)論不一定要通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過(guò)一定的分析就能判斷結(jié)論是否正確.根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)，噴氣式飛機(jī)噴出氣體的速度v與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p、氣體密度ρ及外界大氣壓強(qiáng)p0有關(guān).則下列關(guān)于噴出氣體的速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的表達(dá)式正確的是()A.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(ρ,2(p－p0)))B.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(2ρ,p＋p0))C.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(p－p0,ρ))D.eq\f(1,v)＝eq\r(2ρ(p－p0))【解析】A國(guó)際單位制中，eq\r(\f(ρ,2(p－p0)))與eq\r(\f(2ρ,p＋p0))的單位均為eq\r(\f(kg/m3,Pa))＝eq\r(\f(kg/m3,N/m2))＝eq\r(s2/m2)＝s/m，是速度的倒數(shù)的單位，再結(jié)合實(shí)際情況，內(nèi)外壓強(qiáng)差越大，噴氣速度越大，A正確、B錯(cuò)誤；eq\r(\f(p－p0,ρ))的單位為eq\r(\f(Pa,kg/m3))＝eq\r(\f(N/m2,kg/m3))＝m/s，不是速度的倒數(shù)的單位，C錯(cuò)誤；eq\r(2ρ(p－p0))的單位為eq\r(Pa·kg/m3)＝eq\r(\f(N,m2)·\f(kg,m3))＝eq\r(\f(kg·m/s2,m2)·\f(kg,m3))＝kg/(s·m2)，不是速度的倒數(shù)的單位，D錯(cuò)誤.合力、速度、加速度間的關(guān)系(1)在質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度由合力決定.合力大小決定加速度大小，合力方向決定加速度方向.合力恒定，加速度恒定；合力變化，加速度變化.(2)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就減小.考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題的解題步驟已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況【例3】（生活情境）如圖所示，俯式冰橇是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，其賽道可簡(jiǎn)化為起點(diǎn)和終點(diǎn)高度差為120m、長(zhǎng)度為1200m的斜坡，假設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)開(kāi)始，以平行賽道的恒力F＝40N推動(dòng)質(zhì)量m＝40kg的冰橇由靜止開(kāi)始沿斜坡向下運(yùn)動(dòng)，出發(fā)4s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為12m，8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運(yùn)動(dòng)直到終點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計(jì)空氣阻力，（g取10m/s2，取賽道傾角的余弦值為1，正弦值按照題目要求計(jì)算）求：(1)出發(fā)4s內(nèi)冰橇的加速度大??；(2)冰橇與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)比賽中運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度大小.【解析】(1)設(shè)出發(fā)4s內(nèi)冰橇的加速度為a1，出發(fā)4s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得a1＝1.5m/s2.(2)由牛頓第二定律有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，其中sinθ＝eq\f(h,x)＝0.1，cosθ＝1，解得μ＝0.05.(3)設(shè)8s后冰橇的加速度為a2，由牛頓第二定律有(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2，8s末冰橇的速度為v1＝a1t2，出發(fā)8s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為x2＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2)＝48m，設(shè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度大小為v2，則veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2(x－x2)，解得v2＝36m/s.【變式訓(xùn)練3】（多選）如圖甲所示，一豎直放置的足夠長(zhǎng)的固定玻璃管中裝滿某種液體，一半徑為r、質(zhì)量為m的金屬小球，從t＝0時(shí)刻起，由液面靜止釋放，小球在液體中下落，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖乙所示.已知小球在液體中受到的阻力f＝6πηvr，式中r是小球的半徑，v是小球的速度，η是常數(shù).忽略小球在液體中受到的浮力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()eq\o(\s\up7(),\s\do15(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do15(乙))A.小球的最大加速度為gB.小球的速度從0增加到v0的過(guò)程中，做勻變速運(yùn)動(dòng)C.小球先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)D.小球的最大速度為eq\f(mg,6πηr)【解析】ACD當(dāng)t＝0時(shí)，小球所受的阻力f＝0，此時(shí)加速度為g，A正確；由題圖乙知，小球的速度從0增加到v0的過(guò)程中，加速度減小，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，解得a＝g－eq\f(6πηvr,m)，當(dāng)a＝0時(shí)，速度最大，此后小球做勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度vm＝eq\f(mg,6πηr)，C、D正確.已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況【例4】水面救生無(wú)人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備.在某次測(cè)試中，一質(zhì)量為20kg的無(wú)人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn).無(wú)人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動(dòng)10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)了16m的距離后速度變?yōu)榱?已知無(wú)人船運(yùn)行過(guò)程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)在勻加速過(guò)程中，無(wú)人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力的大小F1；(2)在勻減速過(guò)程中，無(wú)人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的阻力的大小F2；(3)無(wú)人船在上述測(cè)試中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及總位移大小x.【解析】(1)勻加速階段加速度為a1＝eq\f(vm－0,t1)，解得a1＝0.4m/s2.由牛頓第二定律得F1－Ff＝ma1，解得F1＝12N.(2)勻減速階段有0－veq\o\al(2,m)＝－2a2x2，解得a2＝0.5m/s2.由牛頓第二定律得F2＋Ff＝ma2，解得F2＝6N.(3)勻減速階段的時(shí)間為t2＝eq\f(0－vm,－a2)＝8s，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t＝t1＋t2＝18s，勻加速階段的位移為x1＝eq\f(vm＋0,2)t1＝20m，運(yùn)動(dòng)總位移大小為x＝x1＋x2＝36m.【變式訓(xùn)練4】（科技前沿）中國(guó)自主研發(fā)的火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功登陸火星.探測(cè)器登陸過(guò)程主要為以下幾個(gè)過(guò)程：首先探測(cè)器與環(huán)繞器分離，進(jìn)入火星大氣層，經(jīng)歷“氣動(dòng)減速”，假設(shè)當(dāng)速度v2＝500m/s時(shí)打開(kāi)降落傘，進(jìn)入“傘降減速階段”，探測(cè)器勻減速下落x＝7.5km至速度v3；接著降落傘脫落，推力發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟，進(jìn)入“動(dòng)力減速階段”，經(jīng)勻減速下落時(shí)間t＝100s速度減為0，上述減速過(guò)程均可簡(jiǎn)化為探測(cè)器始終在豎直下落，在距離火星表面100m時(shí)，探測(cè)器進(jìn)入“懸停階段”，接著探測(cè)器可以平移尋找著陸點(diǎn)；找到安全著陸點(diǎn)后在緩沖裝置和氣囊保護(hù)下進(jìn)行“無(wú)動(dòng)力著陸”.已知天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器質(zhì)量為m＝5×103kg，降落傘脫離可視為質(zhì)量不變，火星表面重力加速度g約為4m/s2，“傘降減速階段”中降落傘對(duì)探測(cè)器的拉力為重力的5倍.(1)求“傘降減速階段”中探測(cè)器的加速度大?。?2)求“動(dòng)力減速階段”中推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力；(3)在“懸停階段”中，為尋找合適的著陸點(diǎn)，探測(cè)器先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速階段的加速度為加速階段的2倍，平移總位移為6m，總時(shí)間為3s，求減速階段中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力與重力的比值.【解析】(1)“傘降減速階段”中，由牛頓第二定律得FT－mg火＝ma1，又FT＝5mg火，聯(lián)立解得a1＝4g火＝16m/s2.(2)由勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式得veq\o\al(2,3)＝veq\o\al(2,2)－2a1x，解得v3＝100m/s，因此“動(dòng)力減速階段”的加速度大小為a2＝eq\f(v3,t)＝1m/s2，由牛頓第二定律得F－mg火＝ma2，得F＝mg火＋ma2＝2.5×104N.(3)設(shè)加速階段加速度為a3，減速階段加速度為a4，且a4＝2a3，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為vm，由eq\f(vm,a3)＋eq\f(vm,a4)＝3s，eq\f(veq\o\al(2,m),2a3)＋eq\f(veq\o\al(2,m),2a4)＝6m，解得vm＝4m/s，a4＝4m/s2，所以發(fā)動(dòng)機(jī)需要提供使其減速的力為F1＝ma4，維持懸停的力為F2＝mg火，因此發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測(cè)器的作用力為F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝eq\r(2)mg火，eq\f(F,mg火)＝eq\r(2).解決兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”.兩個(gè)分析：物體的受力情況分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析.一個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁.(2)畫草圖尋找多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中各過(guò)程間的相互聯(lián)系.考點(diǎn)三超重和失重1.不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.2.物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量m和豎直加速度a共同決定，其大小等于ma.3.在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失.4.盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).5.盡管整體沒(méi)有豎直方向的加速度，但只要整體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象.【例5】2023年10月2日，杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床項(xiàng)目結(jié)束女子個(gè)人比賽的爭(zhēng)奪，中國(guó)選手包攬了冠亞軍.假設(shè)在比賽的時(shí)候某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)蹦床所受的壓力如圖所示，忽略空氣阻力，g取10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是()A.1.0s到1.2s之間運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)B.1.0s到1.2s之間運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)C.在圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后上升的最大高度為9.8mD.在圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床后上升的最大高度為3.2m【解析】D蹦床所受的壓力大小與蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大小相等，可知1.0s到1.2s之間蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力逐漸增大，過(guò)程為運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始接觸蹦床至到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律該段過(guò)程為運(yùn)動(dòng)員先向下加速后向下減速，加速度先向下后向上，先失重后超重，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)圖線可知運(yùn)動(dòng)員從離開(kāi)蹦床到再次接觸蹦床的時(shí)間為t＝1.6s，該段時(shí)間運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故離開(kāi)蹦床后上升的最大高度為h＝eq\f(1,2)g·（eq\f(t,2)）2＝3.2m，C錯(cuò)誤、D正確.【變式訓(xùn)練5】如圖所示，臺(tái)秤上放一個(gè)木箱，木箱內(nèi)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體P、Q，用細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪相連，m1＞m2.現(xiàn)剪斷Q下端的細(xì)繩，在P下落但還沒(méi)有到達(dá)箱底的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷Q下端的細(xì)繩前的示數(shù)相比將()A.變大B.變小C.不變D.先變小后變大【解析】B剪斷Q下端的細(xì)繩后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但對(duì)P、Q以及滑輪和箱子組成的系統(tǒng)，整體有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷前的示數(shù)相比減小了，B正確.判斷超重和失重的方法(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時(shí)處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài).(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài).(3)從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的角度判斷：①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重.考點(diǎn)四用牛頓第二定律解決瞬時(shí)問(wèn)題1.四種類型分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，此類問(wèn)題應(yīng)注意以下幾種類型.類別質(zhì)量?jī)?nèi)部彈力彈力方向彈力能否突變彈力表現(xiàn)形式輕繩不計(jì)處處相等沿繩收縮方向能拉力橡皮繩沿橡皮繩收縮方向不能拉力輕彈簧沿彈簧軸線不能拉力、支持力輕桿不確定能拉力、支持力2.兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，當(dāng)物體所受合外力發(fā)生突變時(shí)，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運(yùn)動(dòng)的速度不能發(fā)生突變.3.瞬時(shí)問(wèn)題的步驟(1)分析變化前各物體的受力；(2)當(dāng)剪斷時(shí)判斷哪些力變化，哪些力不變；(3)分析變化后各物體的受力；(4)根據(jù)牛頓第二定律求解各物體的加速度.【例6】如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開(kāi)始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝gB.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝0【解析】D水平細(xì)線被剪斷前，對(duì)A、B進(jìn)行受力分析如圖所示，靜止時(shí)有FT＝Fsin60°，F(xiàn)cos60°＝mAg＋F1，F(xiàn)1＝F1′＝mBg，又因?yàn)閙A＝mB，聯(lián)立解得FT＝2eq\r(3)mAg，水平細(xì)線被剪斷瞬間，F(xiàn)T消失，其他各力不變，A所受合力與FT等大反向，所以aA＝eq\f(FT,mA)＝2eq\r(3)g，aB＝0，D正確.【變式訓(xùn)練6】（多選）如圖所示，傾角為θ的斜面靜置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、2m、3m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接.彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然剪斷細(xì)線.重力加速度大小為g，下列判斷正確的是()A.細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B、C三個(gè)小球的加速度均為零B.細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為零C.細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B球的加速度沿斜面向上，大小為gsinθD.細(xì)線被剪斷的瞬間，A、B之間桿的彈力大小為4mgsinθ【解析】CD剪斷細(xì)線前，以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)靜止，處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，則彈簧的彈力為F＝(3m＋2m＋m)gsinθ＝6mgsinθ.以C為研究對(duì)象，細(xì)線的拉力為3mgsinθ.剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧彈力不變，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得F－(m＋2m)gsinθ＝(m＋2m)aAB，解得A、B兩個(gè)小球的加速度為aAB＝gsinθ，方向沿斜面向上；以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：FAB－2mgsinθ＝2maAB，解得桿的拉力為FAB＝4mgsinθ；以C為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得aC＝gsinθ，方向沿斜面向下，C、D正確，A、B錯(cuò)誤.由牛頓第二定律知F與a具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此對(duì)瞬時(shí)加速度分析的關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，可采取瞻前顧后法，既要分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化前的受力，又要分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化瞬間的受力，從而確定加速度.常見(jiàn)力學(xué)模型有彈力可以發(fā)生突變的輕桿、輕繩和極短時(shí)間內(nèi)彈力來(lái)不及變化的輕彈簧和橡皮條等.1.橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小與伸長(zhǎng)量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，研究表明k＝Y(jié)eq\f(S,L)，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料學(xué)上稱之為楊氏模量.在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是()A.NB.mC.N/mD.Pa【解析】D根據(jù)k＝Y(jié)eq\f(S,L)，可得Y＝eq\f(kL,S)，則Y的單位是eq\f(\f(N,m)·m,m2)＝eq\f(N,m2)＝Pa，D正確.2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根輕質(zhì)橡皮筋A(yù)C和一根輕繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上，繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列判斷正確的是()A.在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gcosθC.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ【解析】C設(shè)小球靜止時(shí)BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為FT，由平衡條件可得Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝FT，解得F＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)T＝mgtanθ，在AC被突然剪斷的瞬間，AC的拉力突變?yōu)榱?，BC上的拉力突變?yōu)閙gcosθ，重力垂直于繩BC的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，A、B錯(cuò)誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球受到的合力大小與BC被剪斷前BC的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，根據(jù)牛頓第二定律有eq\f(mg,cosθ)＝ma′，故小球的加速度大小a′＝eq\f(g,cosθ)，C正確、D錯(cuò)誤.3.蹦極就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng).某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示.將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，以豎直向上為正方向，下列說(shuō)法正確的是()A.人的質(zhì)量約為eq\f(F0,g)B.t0時(shí)人處于失重狀態(tài)C.人的最大加速度為2gD.0.2t0時(shí)刻，人的速度最大【解析】C由圖可知，最后拉力值穩(wěn)定在0.6F0，即人的重力等于0.6F0，故人的質(zhì)量為m＝eq\f(3F0,5g)，A錯(cuò)誤；t0時(shí)，彈性繩的拉力為1.4F0，大于人的重力，故人處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；由圖可知，最大拉力為1.8F0，由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，代入數(shù)據(jù)解得最大加速度為a＝2g，C正確；當(dāng)加速度為0時(shí)，即彈性繩的拉力等于重力時(shí)，人的速度最大，由圖可知，0.2t0時(shí)刻，彈性繩的拉力不等于重力，D錯(cuò)誤.4.（教考銜接·人教版必修一P115第5題）某同學(xué)想測(cè)量地鐵啟動(dòng)過(guò)程中的加速度，他把一根細(xì)繩的下端系上一支圓珠筆，細(xì)繩的上端用膠布臨時(shí)固定在地鐵的豎直扶手上.在水平直軌道上，地鐵啟動(dòng)后的某段穩(wěn)定加速過(guò)程中，細(xì)繩偏離了豎直方向，他用手機(jī)拍攝了當(dāng)時(shí)情景的照片如圖所示，拍攝方向跟地鐵前進(jìn)方向垂直，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，若要根據(jù)這張照片估算此時(shí)地鐵的加速度，只需要測(cè)量()A.圓珠筆的質(zhì)量B.繩子的長(zhǎng)度C.繩子和豎直方向的夾角D.繩子下端到豎直扶手的距離【解析】C圓珠筆受力如圖所示，細(xì)繩拉力和重力的合力水平向左，由牛頓第二定律有mgtanθ＝ma，求得圓珠筆的加速度大小為a＝gtanθ，地鐵和圓珠筆的加速度相同，所以只需要測(cè)量繩子與豎直方向的夾角即可，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.5.（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為M.飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即F阻＝kv2，k為常量）.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為10m/s；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s.重力加速度大小為g，不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，下列說(shuō)法正確的是()A.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5MgB.當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為eq\f(\r(17),4)MgC.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為5eq\r(3)m/sD.當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到3g【解析】BC飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以v1＝10m/s勻速下落時(shí)，有Mg＝kveq\o\al(2,1)＝k×100，飛行器以v2＝5m/s向上勻速時(shí)，設(shè)最大推力為Fm，F(xiàn)m＝Mg＋kveq\o\al(2,2)＝Mg＋k×25，聯(lián)立可得Fm＝1.25Mg，k＝eq\f(Mg,100)，A錯(cuò)誤；飛行器以v3＝5m/s勻速水平飛行時(shí)F＝eq\r((Mg)2＋（kveq\o\al(2,3)）2)＝eq\f(\r(17),4)Mg，B正確；發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)f＝eq\r(Feq\o\al(2,m)－(Mg)2)＝eq\f(3,4)Mg＝kveq\o\al(2,4)，解得v4＝5eq\r(3)m/s，C正確；當(dāng)飛行器最大推力向下，以v5＝5m/s的速率向上減速飛行時(shí)，其加速度向下達(dá)到最大值Fm＋Mg＋kveq\o\al(2,5)＝Mam，解得am＝2.5g，D錯(cuò)誤.6.（多選）乘坐空中纜車飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖所示.在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止.則下列說(shuō)法正確的是()A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C.小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD.小物塊受到的靜摩擦力為eq\f(1,2)mg＋ma【解析】AD小物塊以加速度a上行，合力方向與加速度方向相同，設(shè)加速度方向?yàn)檎较颍膳ｎD第二定律可知，沿斜面方向有Ff－mgsin30°＝ma，解得Ff＝eq\f(1,2)mg＋ma，摩擦力方向沿斜面向上，A正確、B錯(cuò)誤；由于物塊相對(duì)斜面靜止，因此摩擦力為靜摩擦力，C錯(cuò)誤、D正確.7.如圖甲所示，在高速公路的連續(xù)下坡路段通常會(huì)設(shè)置避險(xiǎn)車道，供發(fā)生緊急情況的車輛避險(xiǎn)使用，本題中避險(xiǎn)車道是主車道旁的一段上坡路面.一輛貨車在行駛過(guò)程中剎車失靈，以v0＝90km/h的速度駛?cè)氡茈U(xiǎn)車道，如圖乙所示.設(shè)貨車進(jìn)入避險(xiǎn)車道后牽引力為零，貨車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30，重力加速度g取10m/s2.eq\o(\s\up7(),\s\do15(甲乙))(1)為了防止貨車在避險(xiǎn)車道上停下后發(fā)生溜滑現(xiàn)象，該避險(xiǎn)車道上坡路面的傾角θ應(yīng)該滿足什么條件？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果用θ的正切值表示.(2)若避險(xiǎn)車道路面傾角為15°，求貨車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離.（取sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【解析】(1)對(duì)貨車進(jìn)行受力分析，可得貨車所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μmgcosθ，而貨車重力在沿斜面方向的分量為F＝mgsinθ；若要貨車在避險(xiǎn)車道上停下后不發(fā)生溜滑現(xiàn)象，則需要Ff≥F，即mgsinθ≤μmgcosθ，解得eq\f(sinθ,cosθ)≤μ，即tanθ≤μ＝0.30，即當(dāng)tanθ≤0.30時(shí)，貨車在避險(xiǎn)車道上停下后不會(huì)發(fā)生溜滑現(xiàn)象.(2)設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin15°＋μmgcos15°＝ma，解得a＝5.51m/s2.設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離為x，v0＝90km/h＝25m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式0－veq\o\al(2,0)＝－2ax，代入數(shù)據(jù)，解得x≈57m.8.探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功著陸火星的最后階段，探測(cè)器到達(dá)距火星表面100m的時(shí)候，進(jìn)入懸停階段，這個(gè)時(shí)候可能會(huì)進(jìn)行一些平移，選擇安全的著陸區(qū)進(jìn)行著陸.如圖所示為探測(cè)器在火星表面最后100m著陸的模擬示意圖.某時(shí)刻從懸停開(kāi)始關(guān)閉探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器開(kāi)始沿豎直方向勻加速下落，5s后開(kāi)啟發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器開(kāi)始沿豎直方向勻減速下落，到達(dá)火星表面時(shí)，探測(cè)器速度恰好為零，假設(shè)探測(cè)器下落過(guò)程中受到火星大氣的阻力恒為探測(cè)器在火星表面重力的0.2，火星表面的重力加速度取4m/s2，探測(cè)器總質(zhì)量為5t（不計(jì)燃料燃燒引起的質(zhì)量變化）.求探測(cè)器：(1)全程的平均速度大小；(2)減速下落過(guò)程中的加速度大??；(3)減速下落過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大?。ūＡ羧挥行?shù)字）.【解析】(1)探測(cè)器勻加速下落過(guò)程中，由牛頓第二定律得mg火－F阻＝ma1，其中F阻＝0.2mg火，解得a1＝3.2m/s2.探測(cè)器5s末的速度為v＝a1t1＝16m/s.全程的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v,2)＝8m/s.(2)探測(cè)器加速下落過(guò)程中，由h1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)得h1＝40m.則減速下落過(guò)程中通過(guò)的位移為h2＝H－h(huán)1＝60m，減速下落過(guò)程中的加速度大小a2＝eq\f(v2,2h2)＝eq\f(32,15)m/s2.(3)設(shè)探測(cè)器減速下落過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為F，有F＋F阻－mg火＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得F≈2.67×104N.

第3講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用一、連接體問(wèn)題1.連接體多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.2.外力與內(nèi)力(1)外力：系統(tǒng)之外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力.(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力.3.整體法和隔離法(1)整體法：把加速度相同的物體看作一個(gè)整體來(lái)研究的方法.(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用時(shí)，把一個(gè)物體隔離出來(lái)單獨(dú)研究的方法.二、臨界極值問(wèn)題1.臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，即表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn).(2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài).(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn).(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.2.四種典型的臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0.(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：速度達(dá)到最大的臨界條件是a＝0.三、多過(guò)程問(wèn)題1.多過(guò)程問(wèn)題很多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中涉及物體有兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段，物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況都發(fā)生了變化，這類問(wèn)題稱為牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的多過(guò)程問(wèn)題.2.類型多過(guò)程問(wèn)題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過(guò)程問(wèn)題和多體多過(guò)程問(wèn)題.3.解決方法綜合運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決多過(guò)程問(wèn)題的關(guān)鍵：首先明確每個(gè)“子過(guò)程”所遵守的規(guī)律，其次找出它們之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，然后列出“過(guò)程性方程”與“狀態(tài)性方程”.四、等時(shí)圓模型1.模型分析eq\o(\s\up7(),\s\do15(甲乙丙))如圖甲、乙所示，質(zhì)點(diǎn)沿豎直面內(nèi)半徑為R圓環(huán)上的任意一條光滑弦從上端由靜止滑到底端，可知加速度a＝gsinθ，位移x＝2Rsinθ，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝eq\f(1,2)at2，得下滑時(shí)間t＝2eq\r(\f(R,g))，即沿豎直直徑自由下落的時(shí)間.圖丙是甲、乙兩圖的組合，不難證明有相同的結(jié)論.2.結(jié)論模型1質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；模型2質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開(kāi)始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；模型3兩個(gè)豎直面內(nèi)的圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過(guò)切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開(kāi)始經(jīng)切點(diǎn)滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示.考點(diǎn)一連接體問(wèn)題整體法和隔離法解動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題：(1)整體法的選取原則：若不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）.(2)隔離法的選取原則：若要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.(3)整體法、隔離法的交替運(yùn)用：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時(shí)，一般“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”.【例1】eq\a\vs4\al([易錯(cuò)題])（多選）如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A.若水平面是光滑的，則m2越大，繩的拉力越大B.若木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為eq\f(m1F,m1＋m2)C.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無(wú)關(guān)D.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)【解析】BC設(shè)木塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以兩木塊整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得a＝eq\f(F－μ(m1＋m2)g,m1＋m2)，以木塊1為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有T－μm1g＝m1a，得a＝eq\f(T－μm1g,m1)，系統(tǒng)加速度與木塊1加速度相同，聯(lián)立解得T＝eq\f(m1,m1＋m2)F，可知繩子拉力大小與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)，與兩木塊質(zhì)量大小有關(guān)，即與水平面是否粗糙無(wú)關(guān)，無(wú)論水平面是光滑的還是粗糙的，繩的拉力大小均為T＝eq\f(m1,m1＋m2)F，且m2越大，繩的拉力越小，B、C正確.【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生容易錯(cuò)選D.學(xué)生認(rèn)為水平面粗糙時(shí)，物體的加速度變小了，因而繩子拉力發(fā)生變化.利用整體法和隔離法分析易知，繩子的拉力大小實(shí)際上與水平面是否粗糙無(wú)關(guān).【變式訓(xùn)練1】（多選）質(zhì)量分別為M和m的物塊A和B形狀、大小均相同，將它們通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮A、B與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放A，斜面仍保持靜止，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是()eq\o(\s\up12(),\s\do15(甲乙))A.輕繩的拉力等于mgB.輕繩的拉力等于MgC.A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sinα)gD.A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(M－m,M)g【解析】ACD第一次放置時(shí)A靜止，則由平衡條件可得Mgsinα＝mg，第二次按圖乙放置時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律得Mg－mgsinα＝(M＋m)a，聯(lián)立解得a＝(1－sinα)g＝eq\f(M－m,M)g；對(duì)B由牛頓第二定律有T－mgsinα＝ma，解得T＝mg，A、C、D正確，B錯(cuò)誤.應(yīng)用整體法和隔離法的解題技巧(1)如圖所示，一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若力作用于m1上，則m1和m2間的相互作用力為F12＝eq\f(m2F,m1＋m2).此結(jié)論與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)（若有摩擦，兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同），物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此結(jié)論都成立.兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時(shí)，此結(jié)論不變.(2)通過(guò)跨過(guò)滑輪的繩連接的連接體問(wèn)題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法.繩跨過(guò)定滑輪連接的兩物體的加速度雖然大小相同但方向不同，故采用隔離法.(3)在輕彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等.考點(diǎn)二臨界極值問(wèn)題解題基本思路：(1)認(rèn)真審題，詳盡分析問(wèn)題中變化的過(guò)程（包括分析整體過(guò)程中有幾個(gè)階段）.(2)尋找過(guò)程中變化的物理量.(3)探索物理量的變化規(guī)律.(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.【例2】（2023·湖南卷）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的小車在水平推力F的作用下加速運(yùn)動(dòng).車廂內(nèi)有質(zhì)量均為m的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，桿與豎直方向的夾角為θ，桿與車廂始終保持相對(duì)靜止.假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.下列說(shuō)法正確的是()A.若B球受到的摩擦力為零，則F＝2mgtanθB.若推力F向左，且tanθ≤μ，則F的最大值為2mgtanθC.若推力F向左，且μ<tanθ≤2μ，則F的最大值為4mg(2μ－tanθ)D.若推力F向右，且tanθ>2μ，則F的范圍為4mg(tanθ－2μ)≤F≤4mg(tanθ＋2μ)【解析】CD設(shè)桿的彈力為N，對(duì)小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力滿足eq\f(Nx,Ny)＝tanθ，豎直方向Ny＝mg，則Nx＝mgtanθ，若B球受到的摩擦力為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律可得Nx＝ma，則a＝gtanθ，對(duì)小球A、B和小車整體根據(jù)牛頓第二定律可得F＝4ma＝4mgtanθ，A錯(cuò)誤；若推力F向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為Nx＝mgtanθ，對(duì)小球B，由于tanθ≤μ，小球B受到向左的最大合力Fmax＝μ(Ny＋mg)－Nx≥mgtanθ，則對(duì)小球A，根據(jù)牛頓第二定律可得Nx＝mamax，對(duì)系統(tǒng)整體根據(jù)牛頓第二定律F＝4mamax，解得F＝4mgtanθ，B錯(cuò)誤；若推力F向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A向左的加速度由桿對(duì)小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值為Nx＝mgtanθ，小球B所受向左的合力的最大值Fmax＝(Ny＋mg)·μ－Nx＝2μmg－mgtanθ，由于μ<tanθ≤2μ可知，F(xiàn)max<mgtanθ，則對(duì)小球B，根據(jù)牛頓第二定律Fmax＝2μmg－mgtanθ＝mamax，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律F＝4mamax，聯(lián)立可得F的最大值為4mg(2μ－tanθ)，C正確；若推力F向右，根據(jù)牛頓第二定律可知系統(tǒng)整體加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理論上向右的合力可以無(wú)限大，因此只需要討論小球B即可，當(dāng)小球B所受的摩擦力向左時(shí)，小球B向右的合力最小，此時(shí)Fmin＝Nx－(Ny＋mg)μ＝mgtanθ－2μmg，當(dāng)小球所受摩擦力向右時(shí)，小球B向右的合力最大，此時(shí)Fmax＝Nx＋(Ny＋mg)μ＝mgtanθ＋2μmg，對(duì)小球B根據(jù)牛頓第二定律Fmin＝mamin，F(xiàn)max＝mamax，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律F＝4ma，代入小球B所受合力分范圍可得F的范圍為4mg(tanθ－2μ)≤F≤4mg(tanθ＋2μ)，D正確.【變式訓(xùn)練2】一輛汽車運(yùn)載著圓柱形的光滑空油桶.在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一個(gè)桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，沒(méi)有用繩索固定，桶C受到桶A和B的支持力，和汽車一起保持靜止，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）()A.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度變大，B對(duì)C的支持力變小B.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度達(dá)到eq\f(\r(3),2)g時(shí)，C將要脫離AC.汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，B對(duì)C的支持力越大D.當(dāng)汽車向右做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度達(dá)到eq\f(\r(3),3)g時(shí)，C將要脫離B【解析】D對(duì)桶C受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律有FBsinθ－FAsinθ＝ma，豎直方向根據(jù)平衡條件可得FBcosθ＋FAcosθ＝mg，加速度變大，則B對(duì)C的支持力增大，A對(duì)C的支持力減小，A錯(cuò)誤；當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)，C將要脫離A時(shí)，A對(duì)C的支持力為零，此時(shí)有mgtanθ＝ma，其中θ＝30°，解得加速度為a＝eq\f(\r(3),3)g，B錯(cuò)誤；汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，C受力平衡，無(wú)論速度多大，都有FB＝FA，且滿足FBcosθ＋FAcosθ＝mg，則B對(duì)C的支持力不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車向右做加速運(yùn)動(dòng)，C將要脫離B時(shí)，B對(duì)C的支持力為零，此時(shí)有mgtanθ＝ma，其中θ＝30°，解得加速度a＝eq\f(\r(3),3)g，D正確.解臨界極值問(wèn)題的幾種思維方法(1)極限法：把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的.(2)假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.(3)數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.考點(diǎn)三多過(guò)程問(wèn)題應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決多過(guò)程問(wèn)題的策略：(1)任何多過(guò)程的復(fù)雜物理問(wèn)題都是由很多簡(jiǎn)單的小過(guò)程構(gòu)成.有些是承上啟下型，上一過(guò)程的結(jié)果是下一過(guò)程的已知，這種情況，一步一步完成即可；有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干（或另一旁支），這就要求仔細(xì)審題，找出各過(guò)程的關(guān)聯(lián)，按順序逐個(gè)分析.(2)對(duì)于每一個(gè)研究過(guò)程，選擇什么規(guī)律、應(yīng)用哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要明確.(3)注意兩個(gè)過(guò)程的連接處，加速度可能突變，但速度一般不會(huì)突變，速度是聯(lián)系前后兩個(gè)階段的橋梁.【例3】如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為m1＝6kg的物體P，Q為一質(zhì)量為m2＝10kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)k＝600N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給物體Q施加一個(gè)方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后F為恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量x0；(2)物體Q從靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(3)力F的最大值與最小值.【解析】(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為x0，對(duì)P、Q整體受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsinθ＝kx0，解得x0＝0.16m.(2)前0.2s時(shí)間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2s時(shí)刻兩物體分離，此時(shí)P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1，對(duì)物體P，由牛頓第二定律得kx1－m1gsinθ＝m1a，前0.2s時(shí)間內(nèi)兩物體的位移x0－x1＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立解得a＝eq\f(10,3)m/s2.(3)對(duì)兩物體受力分析知，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)F最小，分離時(shí)F最大，則Fmin＝(m1＋m2)a＝eq\f(160,3)N.對(duì)Q應(yīng)用牛頓第二定律得Fmax－m2gsinθ＝m2a，解得Fmax＝eq\f(280,3)N.【變式訓(xùn)練3】如圖所示，質(zhì)量為mA＝2kg物體A放在粗糙水平桌面上，一端用繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為mB＝1kg物體B相連.用手按住A使兩物體均靜止，B物體距離地面高度h＝1m.現(xiàn)松手釋放A，經(jīng)時(shí)間t1＝1s，B落到地面上且未反彈（此時(shí)A未與滑輪相碰）.忽略空氣阻力、滑輪摩擦力，且繩子、滑輪質(zhì)量不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物體A與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若A與滑輪的距離L＝1.5m，B落地瞬間，在A上施加一水平向左的恒力F＝6N，求恒力F作用時(shí)間t2＝1s后，物體A的速度大小.【解析】(1)物體B在下落的過(guò)程中，做勻加速運(yùn)動(dòng)，則h＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)得到a＝2m/s2，A、B整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mBg－μmAg＝(mA＋mB)a，代入數(shù)據(jù)得到μ＝0.2.(2)物體B落地瞬間，物體A距離滑輪的長(zhǎng)度為ΔL＝L－h(huán)＝0.5m，此時(shí)物體A根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＋F＝mAa1，解得a1＝5m/s2.這段位移的時(shí)間t3和位移x1分別為a1t3＝at1，eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,3)＝x1，得到t3＝0.4s，x1＝0.4m.因x1<ΔL，所以此時(shí)物體A減速到0，且未碰撞到滑輪.之后物體A將向左加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有F－μmAg＝mAa2，解得a2＝1m/s2，則最終的速度v和向左的位移x2分別為v＝a2(t2－t3)＝0.6m/s，x2＝eq\f(1,2)a2(t2－t3)2＝0.18m<x1，故最終繩子未拉直，物體A的速度為0.6m/s.考點(diǎn)四等時(shí)圓模型“等時(shí)圓”思維模板：【例4】（多選）如圖所示，Oa、Ob和da是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最