長沙文創(chuàng)藝術(shù)職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x<-1或x>1}答案:D解析:2、空間三點(diǎn)，可以確定平面的個數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何知識?？臻g中三點(diǎn)若共線，可確定無數(shù)個平面；若不共線，則能確定1個平面。所以空間三點(diǎn)，可以確定平面的個數(shù)是1個或無數(shù)個，答案選D。3、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，不足規(guī)定長度的記為負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：第一個為0.13毫米，第二個為-0.12毫米，第三個為0.15毫米，第四個為-0.11毫米，則質(zhì)量最好的零件是（）A．第一個B．第二個C．第三個D．第四個答案:D解析:這道題考查對正負(fù)數(shù)在實(shí)際質(zhì)量比較中的理解。正負(fù)數(shù)表示與規(guī)定長度的差異，數(shù)值絕對值越小，與規(guī)定長度的偏差越小，質(zhì)量就越好。第一個偏差0.13毫米，第二個0.12毫米，第三個0.15毫米，第四個0.11毫米。第四個的偏差絕對值最小，所以質(zhì)量最好的零件是第四個。4、在10張獎券中，有一等獎券1張，有二等獎券2張，從中任意抽取1張，則中獎的概率為（）A．1/10B．3/10C．7/10D．1/5答案:B解析:這道題考查概率的計(jì)算。抽獎屬于隨機(jī)事件，總獎券數(shù)為10張，其中中獎的獎券有一等獎券1張和二等獎券2張，共3張。所以中獎的概率為中獎獎券數(shù)除以總獎券數(shù)，即3÷10=3/10。5、不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識。首先將不等式移項(xiàng)得到3x>6，解得x>2。在數(shù)軸上，大于2的數(shù)構(gòu)成的區(qū)間是（2，+∞）。選項(xiàng)A符合，B選項(xiàng)6錯誤，C選項(xiàng)方向錯誤，D選項(xiàng)6及方向均錯誤。所以答案是A。6、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm答案:B解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形對邊相等，周長為50cm，則相鄰兩邊之和為25cm。△ABC的周長為35cm，減去相鄰兩邊之和25cm，可得對角線AC的長為10cm。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算結(jié)果均不符合此推理。7、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()A．0.4B．4C．-0.4D．-2.5答案:B解析:這道題考查代數(shù)式的運(yùn)算。首先將P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=1中，得到2(2y-2)-(2y+3)=1。通過去括號、移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，可求出y=4。選項(xiàng)A、C、D代入式子均不能使等式成立，所以答案選B。8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、若一數(shù)列為1,9,25,(),81,121,則()內(nèi)數(shù)值應(yīng)為（）A．48B．49C．50D．51答案:B解析:這道題考查數(shù)列規(guī)律。常見數(shù)列規(guī)律有等差、等比等。此數(shù)列依次為12、32、52、（）、92、112。可以看出是奇數(shù)的平方，括號處應(yīng)為72，即49。所以答案選B。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、如圖，是正方體的展開圖的有（）個A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個圖形可以拼成一個正方體，第1個圖形有兩個面重復(fù)，第2個圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個．

故選：B14、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)答案:C解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。絕對值具有非負(fù)性，若|x－4|＝4－x，則x－4的值小于或等于0。因?yàn)楫?dāng)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)時，這個數(shù)是非正數(shù)。所以x－4是非正數(shù)，答案選C。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離d為7cm。當(dāng)d＞r時，圓與直線相離。這里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圓O和直線l的位置關(guān)系是相離。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

B.當(dāng)a≠0時，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：C．24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計(jì)算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計(jì)算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)等比中項(xiàng)公式，實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)為±√(2×8)=±4。2、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。3、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A