廣東省羅定市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類2、下列實(shí)數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實(shí)數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.353、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞04、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．5、下列說法中正確的有（

）個(gè).①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上7、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（

）．A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N8、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.2、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．3、+＝_____．4、化簡(jiǎn)_______．5、化簡(jiǎn)：①______；②______；③______.6、按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）7、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．2、計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．3、計(jì)算：4、如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．5、在初、高中階段，要求二次根式化簡(jiǎn)的最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，也就是說當(dāng)分母中有無理數(shù)時(shí)，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．6、計(jì)算：7、計(jì)算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實(shí)數(shù)是﹣，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．5、A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、乘方的定義以及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯(cuò)誤；③任何實(shí)數(shù)的平方都不可能為負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)誤；④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)有0、1，故④錯(cuò)誤，所以正確的有1個(gè)，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.7、C【解析】【分析】確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個(gè)無理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故不在此范圍；因?yàn)椋?，故在此范圍；因?yàn)?，所以，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.2、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．4、【解析】【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡(jiǎn)即可；②利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行減法計(jì)算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點(diǎn)】本題考查二次根式化簡(jiǎn)以及計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、2【解析】【詳解】【分析】將x=2代入程序框圖中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】將x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實(shí)數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪運(yùn)算公式，二次根式的運(yùn)算，絕對(duì)值的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.【詳解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式和法則是解題的關(guān)鍵.2、0．【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負(fù)指數(shù)冪的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算后合并即可．【詳解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考點(diǎn)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義以及分母有理化運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】按照絕對(duì)值的概念、平方根的概念逐個(gè)求解，然后再用二次根式加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算公式及法則是解決此類題的關(guān)鍵.4、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡(jiǎn)|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則以及絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個(gè)例子可以解答本題；（2）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據(jù)第二個(gè)例子和平方差公式把原式化簡(jiǎn)，找出式子的規(guī)律得出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是