2024-2025學年新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)莎車縣高一下學期期末數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。A.1B.1C.iD.i3.某企業(yè)2016年年度營業(yè)費用情況如圖所示，則下面說法中正確的是()．A.基本工資占比最高B.獎金高于基本工資C.加班費與包裝費相同D.以上都不對ABCD5.為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學生的成績，從中抽取了200名學生的成績進行調(diào)查分析，在這個問題中，被抽取的200名學生的成績是()A.總體B.個體C.樣本D.樣本量6.某人打靶時連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立事件的是()A.至多一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都沒有中靶7.設(shè)l是一條直線，α,β是兩個不同的平面，下列命題正確的是()8.一個圓臺的母線長為13，上、下底面的半徑分別為2，5，則圓臺的體積為()二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知樣本數(shù)據(jù)2,3,6,1,9,9，則這組數(shù)據(jù)的()A.眾數(shù)為9B.平均數(shù)為5C.40％分位數(shù)為2.5D.方差為10.已知圓錐的底面半徑等于3，高等于4，則()A.圓錐的體積為12πB.圓錐的側(cè)面展開圖的面積為15πC.圓錐外接球的半徑為3.2D.圓錐的母線與底面所成角的正弦值為0.811.下列對各事件發(fā)生的概率判斷正確的是()A.某學生在上學的路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是那么該生在上學路上到第3個路口首次遇到紅燈的概率為B.4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為C.甲袋中有8個白球,4個紅球，乙袋中有6個白球,6個紅球，從每袋中各任取一個球，則取到不同顏色球的概率為D.設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知圓柱的底面半徑是1，若圓柱的體積是2π,則該圓柱的高是．13.某中學田徑隊有男運動員28人，女運動員21人，按性別進行分層隨機抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為14的樣本，如果樣本按比例分配，則男運動員應(yīng)該抽取的人數(shù)為.14.寧化縣的慈恩塔始建于唐末年間，現(xiàn)在的慈恩塔是1998—2006年重建的，A、B兩點間的距離為30米，匕ACB=30O，如圖2，則塔的高度為米.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶8次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲9x87967乙7957688(1)求乙運動員成績的平均數(shù)；(2)如果甲運動員成績的平均數(shù)是8，求甲運動員成績的方差．16.(本小題15分)在△ABC中，ABBC=3,CAD是BC邊上的中線．(1)求△ABC的面積；(2)求中線AD的長．17.(本小題15分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，AD=2，且側(cè)面PAD丄底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．(1)求證：PB!/平面EAC；18.(本小題17分)某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),...,[90,100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．(1)求圖中x的值；(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)已知滿意度評分值在[50,60)內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為3：2，若在滿意度評分值為[50,60)的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．19.(本小題17分)甲、乙兩人進行象棋比賽，采用五局三勝制，每局均無平局，已知每局比賽甲獲勝的概率為，且甲、乙每局比賽的結(jié)果互不影響．(1)求三局比賽結(jié)束的概率；(2)求四局比賽結(jié)束且甲獲勝的概率；(3)若第一局甲獲勝，求最終乙贏得比賽的概率．2.B3.C5.C7.C15.【詳解】(1)乙運動員成績分別為7、9、10、5、7、6、8、8，則平均數(shù)(2)因為甲運動員成績平均數(shù)為8，甲成績中未知的數(shù)為x，甲運動員成績?yōu)?0、9、8、8、7、9、6、7．16.【詳解】(1)在△ABC中，由正弦定理得所以所以B所以△ABC的面積SAB×BC×sinB(2)在△ADC中，AC=BC因為D是BC中點，所以CDBC由余弦定理，得17.【詳解】(1)連接BD交AC于O，連接EO，“O、E分別為BD、PD的中點，:EO/\!/PB，“EOC平面EAC，PBC平面EAC，:PB//平面EAC；(2)過P作PF丄AD于F，“側(cè)面PAD是正三角形，:PF丄AD，:PF丄平面ABCD，18.【詳解】(1)由(0.005+0.01+0.035+0.0(3)滿意度評分值在[50,60)內(nèi)有100×0.005×10=5人，其中男生3人，女生2人.記為A1,A2,A3,B1,B2，記“滿意度評分值為[50,60)的人中隨機抽取2人進行座談，恰有1名女生”為事件A，所以總基本事件個數(shù)為10個，A包含的基本事件個數(shù)為3個，所以P19.【詳解】(1)比賽三局，甲獲勝的概率P1=(