小學(xué)數(shù)學(xué)簡便計(jì)算練習(xí)及講解一、引言：為什么要學(xué)簡便計(jì)算？簡便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的“核心技能”之一，它的價(jià)值遠(yuǎn)不止“快”：提高效率：將復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)化為湊整（如10、100、1000），減少計(jì)算步驟；培養(yǎng)數(shù)感：讓孩子理解“數(shù)字之間的關(guān)系”（如25和4湊100，125和8湊1000）；銜接后續(xù)學(xué)習(xí)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算（如0.25×4、1.25×8）均以整數(shù)簡便計(jì)算為基礎(chǔ)。學(xué)好簡便計(jì)算，孩子會發(fā)現(xiàn)：“原來計(jì)算也可以很有趣！”二、簡便計(jì)算的核心方法：原理與案例（一）加法：交換律與結(jié)合律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。字母表示：\(a+b=b+a\)2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先加前兩個或后兩個，和不變。字母表示：\((a+b)+c=a+(b+c)\)關(guān)鍵技巧：湊整（優(yōu)先湊10、100等整十?dāng)?shù)）。例子：計(jì)算\(25+37+75\)思路：用交換律將25（能湊整的數(shù)）和75交換位置，再用結(jié)合律湊整。計(jì)算過程：\(25+75+37=100+37=137\)練習(xí)（答案見附錄）：①\(18+45+55\)②\(63+29+37\)（二）乘法：交換律、結(jié)合律與分配律乘法是簡便計(jì)算的“重點(diǎn)領(lǐng)域”，其中分配律是難點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握。1.乘法交換律與結(jié)合律乘法交換律：交換因數(shù)位置，積不變。\(a×b=b×a\)乘法結(jié)合律：先乘前兩個或后兩個，積不變。\((a×b)×c=a×(b×c)\)關(guān)鍵技巧：湊整（25×4=100、125×8=1000是高頻湊整組合）。例子：計(jì)算\(125×16\)思路：將16拆成\(8×2\)（8是125的“湊整搭檔”），用結(jié)合律簡化。計(jì)算過程：\(125×8×2=1000×2=2000\)練習(xí)：①\(25×24\)（提示：24=4×6）②\(15×12\)（提示：12=2×6）2.乘法分配律（核心難點(diǎn)）定義：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于分別相乘后再相加（或相減）。正向應(yīng)用（拆數(shù)湊整）：\((a+b)×c=a×c+b×c\)；逆向應(yīng)用（提取公因數(shù)）：\(a×c+b×c=(a+b)×c\)（關(guān)鍵是找到“公共因數(shù)”）。例子1（正向：拆數(shù)）：計(jì)算\(102×25\)思路：將102拆成\(100+2\)（100是整百數(shù)，便于計(jì)算），用分配律展開。計(jì)算過程：\((100+2)×25=100×25+2×25=2500+50=2550\)例子2（逆向：提取公因數(shù)）：計(jì)算\(36×27+36×73\)思路：36是公共因數(shù)，提取后將27+73湊成100。計(jì)算過程：\(36×(27+73)=36×100=3600\)練習(xí)：①\((12+8)×25\)②\(47×6+47×4\)③\(99×38\)（提示：99=100-1）（三）減法：連減的性質(zhì)性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。字母表示：\(a-b-c=a-(b+c)\)關(guān)鍵技巧：湊整減數(shù)（將兩個減數(shù)湊成整十、整百數(shù)）。例子：計(jì)算\(150-68-32\)思路：68+32=100（整百數(shù)），用連減性質(zhì)簡化。計(jì)算過程：\(150-(68+32)=150-100=50\)練習(xí)：①\(200-45-55\)②\(137-29-71\)（四）除法：連除的性質(zhì)性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。字母表示：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（\(b、c≠0\)）關(guān)鍵技巧：湊整除數(shù)（將兩個除數(shù)湊成整十、整百數(shù)）。例子：計(jì)算\(120÷5÷6\)思路：5×6=30（整十?dāng)?shù)），用連除性質(zhì)簡化。計(jì)算過程：\(120÷(5×6)=120÷30=4\)練習(xí)：①\(180÷4÷5\)②\(240÷8÷5\)三、實(shí)戰(zhàn)演練：梯度訓(xùn)練提升能力（一）基礎(chǔ)題（鞏固基本方法）1.\(34+56+66\)（加法交換律）2.\(125×16\)（乘法結(jié)合律）3.\(78-29-11\)（連減性質(zhì)）4.\(240÷8÷5\)（連除性質(zhì)）（二）提高題（綜合應(yīng)用定律）1.\(102×35\)（乘法分配律：拆102為100+2）2.\(48×125\)（乘法結(jié)合律：48=6×8）3.\(36×99+36\)（逆向分配律：提取36）4.\(15×(40-8)\)（乘法分配律：拆括號）（三）拓展題（靈活拆分與組合）1.\(88×125\)（兩種方法：①88=80+8；②88=8×11）2.\(72×25+28×25\)（逆向分配律：提取25）3.\(99×47\)（乘法分配律：99=100-1）4.\(125×(80+8)-125×8\)（先算括號，再用分配律簡化）四、易錯點(diǎn)提示：避免“踩坑”1.乘法分配律的“漏乘”：如\(25×(40+8)\)，易算成\(25×40+8\)（漏掉25×8），正確結(jié)果是\(1000+200=1200\)。2.湊整時(shí)的“符號錯誤”：如\(101×56\)，應(yīng)算成\(100×56+1×56=5656\)，而非\(100×56+1=5601\)。3.連減/連除的“括號問題”：如\(150-(68+32)=50\)，而\(150-68+32=114\)（括號改變運(yùn)算順序，符號需注意）。4.混淆乘法結(jié)合律與分配律：如\(25×(4×8)=25×4×8=800\)（結(jié)合律，括號內(nèi)是乘法），而\(25×(4+8)=25×4+25×8=300\)（分配律，括號內(nèi)是加法），兩者不可混淆。五、學(xué)習(xí)建議：讓簡便計(jì)算“變簡單”1.理解原理，拒絕死記：比如加法結(jié)合律，孩子需明白“為什么可以先算后兩個數(shù)”（和不變），而非死記公式。2.培養(yǎng)“湊整反射”：看到25想4、看到125想8、看到99想100-1，這些“條件反射”能快速解題。3.用常規(guī)方法驗(yàn)算：簡便計(jì)算后，用豎式或分步計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果（如\(102×35=3570\)，用豎式算一遍確認(rèn)）。4.總結(jié)錯題，避免重復(fù)：將易錯題目抄在錯題本上，標(biāo)注錯誤原因（如“漏乘25×8”），定期復(fù)習(xí)。六、結(jié)尾：簡便計(jì)算是“聰明的計(jì)算”簡便計(jì)算不是“偷懶”，而是“用更高效的方法解決問題”。它考驗(yàn)孩子的數(shù)感（數(shù)字之間的關(guān)系）、邏輯思維（選擇哪種方法）和細(xì)心程度（避免符號錯誤）。只要孩子掌握核心方法，多練習(xí)、多總結(jié)，就能讓計(jì)算變得“又快又準(zhǔn)”，甚至愛上數(shù)學(xué)！附錄：實(shí)戰(zhàn)演練答案（一）基礎(chǔ)題①118②2000③38④6（二）提高題①3570②6000③3600④480（三）拓展題①____（兩種方法：\(80×125+8×125=____+1000=____\)；\(8×11×125=