3.2常見的數(shù)量關(guān)系蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握用復(fù)合單位表示單價的方法，深入理解

單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。2、掌握復(fù)合單位表示速度的方法，深入理解

速度、時間、路程之間的關(guān)系。3、在抽象概括數(shù)量關(guān)系的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，

在應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實際問題的過程中，感受

數(shù)學(xué)模型的價值。重點：掌握單價、數(shù)量和總價之間，以及速度、

時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。難點：理解和概括數(shù)量關(guān)系及數(shù)量關(guān)系的變換。一、復(fù)習(xí)引入：你還會計算嗎？154×25＝1545×207780358307066×338506328111456422706×36＝25416三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：筆算時，把三位數(shù)寫在上方，兩位數(shù)寫在下方，用兩位數(shù)的個位和十位依次去與三位數(shù)相乘，最后上下相加，得出結(jié)果。我買4支鋼筆和5本練習(xí)本。每種商品的單價各是多少？購買的數(shù)量呢？單價每支12元可以寫成“12元/支”，元/支讀作元每支。你知道練習(xí)本每本3元可以怎樣寫、怎樣讀嗎？3元/本元/本讀作元每本探究新知：探究1：總價與單價、數(shù)量之間有什么關(guān)系？先填寫商品的單價和購買的數(shù)量，再分別求出總價。單價數(shù)量總價鋼筆（

）元／支（

）支（

）元練習(xí)本（

）元／本（

）本（

）元總價與單價、數(shù)量之間有什么關(guān)系？已知總價和單價，可以求什么，怎樣求？總價=數(shù)量×單價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價123454815已知總價和數(shù)量呢？

每小時260千米、每分200米是速度，可以寫成“260千米/時”、“200米/分”，千米/時讀作千米每時，米/分讀作米每分。

一列和諧號列車每小時行260千米。李冬騎自行車每分行200米。探究2：路程與速度、時間之間有什么關(guān)系？先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。速度時間路程列車（）千米／時3時（

）千米自行車（）米／分8分（

）米路程與速度、時間之間有什么關(guān)系？已知路程和速度，可以求什么，怎樣求？路程=速度×?xí)r間路程÷速度=時間路程÷時間=速度2602007801600已知路程和時間呢？你能說出關(guān)系式并快速把表格填完嗎？飛機(jī)轎車自行車速度245米/秒96千米/時（

）米/分時間25秒（

）時4分路程（

）米672千米980米6125時間＝路程÷速度7速度＝路程÷時間245路程＝速度x時間245x25=6125672÷96=7980÷4=245歸納小結(jié)：1、總價=單價×數(shù)量”、“路程=速度×?xí)r間”

都是生活中常見的數(shù)量關(guān)系。2、常見的數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決實際問題。3、在解決問題的過程中，要學(xué)會總結(jié)和應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。把握兩個主要關(guān)系式“總價=數(shù)量×單價”、“路程=速度×?xí)r間”，其他的關(guān)系式都可以從中推得。在一組關(guān)系式中，我們只要知道兩個已知量，就可以求得另一個未知量了。知“二”求“一”。試一試：1、每套運動服218元，可以寫成。2、獅子奔跑的速度是每秒16米，可以寫成。218元/套16米/秒4、聲音在空氣中傳播的速度是340米/秒，

5秒可傳播多少米？340×5=1700（米）答：5秒可傳播1700米。3、課桌椅的單價是325元/套，華新小學(xué)買了48套

這樣的課桌椅，一共要付多少元？325×48=15600（元）答：一共要付15600元。

例1、這是水果店某一天的銷售記錄，

你能說出關(guān)系式并快速把表格填完嗎？蘋果橘子梨總價840元500元數(shù)量10箱20箱單價60元/箱25元/箱600元單價＝總價÷數(shù)量41元/箱數(shù)量＝總價÷單價20箱總價＝單價x數(shù)量例題講解：例2、一份稿件有5300個字，小紅平均每分鐘能打出115個字。她45分鐘能把這份稿件打完嗎？所以她45分鐘不能把這份稿件打完。115×45=5175（個）因為5175＜5300三、基礎(chǔ)強(qiáng)化：3、修路隊9天修了324米，請問修路的平均速度

是多少米/天？2、李師傅每天做12件上衣，照這樣計算，

25天可以做多少件？1、把相關(guān)聯(lián)的兩個條件連在一起，再選擇其中一組,

提出一個問題并解答。

①一套玩具85元

每本筆記本4元②買5本筆記本

買2套玩具

③買糖花了120元

每千克糖30元

選擇第()組,問題:

?4、一輛汽車每天可運貨物18噸，照這樣計算，

運360噸貨物需要多少天？總量÷每天的運貨量=天數(shù)5、一套紫砂壺共三把，大、中、小的單價分別是314元/把、275元/把、209元/把。購買了15套，

一共要付多少元呢？四、拓展提高：

一輛汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，8小時到達(dá)。從乙地返回甲地時，因為下雨，

用了10小時。請問這輛汽車返回時的平均速度

是多少？五、總結(jié)反思：把握兩個主要關(guān)系式：“總價=數(shù)量×單價”、“路程=速度×?xí)r間”，其他的關(guān)系式都可以從中推得。在一組關(guān)系式