播州區(qū)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（一）同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家.若電池充電20%記為+20%，則電池放電30%可記為A.?10%B.+10%C.?30%D.2．下面分別是CO2（二氧化碳），H2O（水），CH2O（甲醛），NH3（氨氣）四種物質(zhì)的結(jié)構(gòu)式，其中是軸對(duì)稱圖形的是ABCD3．在遵義會(huì)議召開(kāi)90周年之際，遵義會(huì)議紀(jì)念館游客絡(luò)繹不絕,2024年遵義會(huì)議紀(jì)念館共接待游客912.25萬(wàn)人次.將912.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.9.1225×104B.如圖，將一張對(duì)邊平行的紙條折疊，DE為折痕.若∠1=64°，則∠DEC的度數(shù)為A.32°B.36°C.64°D.5．下列計(jì)算正確的是A.7?5=2B.35?5=36．如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，∠A.50°B.65°C.125°D.130°(第4題)(第6題)(第9題)7．在一次科普知識(shí)競(jìng)賽中，六位同學(xué)的答題成績(jī)分別為：80，75，80，90，75，80.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.方差是25B.中位數(shù)是85C.眾數(shù)是80D.平均數(shù)是808．下列命題的逆命題是真命題的是A.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么他們的平方相等B.等邊三角形是銳角三角形C.三角形三邊分別為a，b，c.如果三邊滿足c2D.平行四邊形的一組對(duì)邊平行9．函數(shù)y=A.k>0，b>0B.k<0，b10．如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB到E，使得AB=BE，OD=4，則ECA.4B.6C.8D.1011．如圖，在Rt?ABC中，∠①分別以A,B為圓心，大于12AB為半徑畫(huà)弧，分別交于M,②作直線MN交BC于點(diǎn)D；③以B為圓心，BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)E；④連接AE、AD、BE.則四邊形AEBD的面積為A.63B.83C.123(第10題)(第11題)(第12題)12．已知小智家、文具店、圖書(shū)館在同一直線上，下圖反映的過(guò)程是：小智跑步去文具店，在文具店挑選購(gòu)買(mǎi)文具后又走到圖書(shū)館看書(shū)，然后散步走回家.圖中x表示時(shí)間，y表示小智離家的距離.則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.小智家離圖書(shū)館2.5kmB.小智在圖書(shū)館看書(shū)用了1C.小智從圖書(shū)館回家的平均速度快18D.小智去文具店的平均速度比從圖書(shū)館回家的平均速度快52填空題（每小題4分，共16分）13．計(jì)算：▲.14．函數(shù)y=2x?315．投壺是中國(guó)古代士大夫宴飲時(shí)做的一種投擲游戲，也是一種禮儀。投壺是把箭向壺里投，投中多的為勝.如圖，是某種壺的示意圖，將一支長(zhǎng)為28cm的箭，投入底面直徑為7cm，高為24cm的圓柱形壺中，設(shè)箭露在壺外面的長(zhǎng)度為xcm，則x的取值范圍是▲.(第10題)(第11題)如圖，Rt?ABC，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上一點(diǎn)，將△AED沿ED翻折，當(dāng)△A’ED為直角三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為．17.（本題滿分12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算:18.（本題滿分10分）已知二元一次方程①.（1）將方程①化成y是x的一次函數(shù)形式▲，P（2，-1）是否在該一次函數(shù)圖形上▲(填是或否）；（2）任意寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程：▲②，且該方程的解為；在（2）的情況下，將方程①和②組成二元一次方程組，并求解.19.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A（-1，2）（1）連接AC，判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求四邊形ABCD的面積.（本題滿分10分）在遵義會(huì)議90年之際，某校開(kāi)展了“傳承紅色基因·賡續(xù)紅色血脈”主題研學(xué)活動(dòng).為了了解活動(dòng)效果，學(xué)校紅色故事宣講團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生開(kāi)展長(zhǎng)征知識(shí)競(jìng)賽，將他們的成績(jī)x（100制）分為：A（90≤x<100），B（80≤x<90），C（70≤x<80），D根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）本次調(diào)查成績(jī)的中位數(shù)落在______組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分的圓心角是_______度.（3）全校1800名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，成績(jī)達(dá)到B等及以上的約有多少人？21.（本題滿分10分）學(xué)習(xí)完二次根式之后，小明同學(xué)研究利用正方形重合來(lái)探究二次根式的應(yīng)用，如圖是三個(gè)正方形A，B，C.（1）將正方形A和B，按照如圖1方式擺放，若正方形A和B的面積分別為18，50，求正方形B和A的邊長(zhǎng)之差；（2）將正方形A，B，C按照如圖2方式擺放，相鄰兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)相差為2，若正方形B的面積為32，求正方形C和A面積之差.如圖1如圖222.（本題滿分10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段.【方案設(shè)計(jì)】經(jīng)過(guò)小組交流、討論，設(shè)計(jì)出了如下兩種方案：活動(dòng)目的測(cè)量某校旗桿高度活動(dòng)方案方案一方案二示意圖說(shuō)明如圖，BC為水平地面，AB是旗桿，AE是繩子，EF是標(biāo)尺，所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi).測(cè)量及數(shù)據(jù)①先將繩子拉直，與旗桿底部對(duì)齊，測(cè)量出多余的繩子長(zhǎng)度為2m；②再將繩子拉直，使其末端與地面平齊，測(cè)得繩子末端到旗桿底部的距離為8m.①先將繩子拉直并與旗桿底部對(duì)齊后，剪掉繩子多余部分；②再將繩子拉直，使其末端剛好與垂直立于地面的標(biāo)尺頂端接觸；③此時(shí)，測(cè)得標(biāo)尺底部與旗桿底部的水平距離為9m，標(biāo)尺的高度為3m.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，幫助興趣小組驗(yàn)證以上兩種方案是否可行？（本題滿分12分）如圖，BP平分∠MBN，A是MB上一點(diǎn).尺規(guī)作圖：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BP于點(diǎn)D；②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BN于點(diǎn)C；③連接AC、CD，得到四邊形ABCD.（1）根據(jù)作圖步驟，完成作圖（要求：保留作圖痕跡）.（2）判斷四邊形ABCD的形狀并證明.（本題滿分12分）學(xué)?！疤槭袌?chǎng)”即將開(kāi)市，某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具出售，甲種文具每件售價(jià)12元，乙種文具每件售價(jià)9元.每件甲種文具的進(jìn)價(jià)比乙種文具的進(jìn)價(jià)貴2元，購(gòu)進(jìn)3件甲種文具的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙種文具的費(fèi)用相等．(1)求甲、乙兩種文具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2)由于資金有限，購(gòu)進(jìn)這100件文具的總費(fèi)用不得超過(guò)750元.如果這100件文具都可售完，那么該同學(xué)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?（本題滿分12分）如圖1是一張長(zhǎng)與寬之比為3:2的矩形紙片，剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，該紙片通過(guò)裁剪，可拼成一個(gè)與圖3面積相等的正方形.操作一：在圖2的BC邊上找一個(gè)點(diǎn)G，使CG=AB，連接AG，DG;操作二：沿虛線AG，DG裁剪，將該紙片剪成①，②，③三塊，再按照?qǐng)D3所示進(jìn)行拼接.（1）【解決問(wèn)題】判斷△ABG與△GCD是否全等，并說(shuō)明理由；（2）【繼續(xù)探究】求紙片①的面積（用含a的式子表示）；（3）【拓展探究】在圖3中，連接GE，探究△GDE與正方形紙片①的面積之比.圖1圖2圖3

播州區(qū)2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（一）參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）題號(hào)123456789101112答案CBCADABCDCBD二、填空題（每小題4分，共16分）13.214.x≥3215.3≤x≤三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分10分）解：（1）原式=1+2=2…5分（2）原式=3?26=5…10分18.（本題滿分12分）（1）y=23x?7（2）x+y=1(答案不唯一）……6分（3）2x?3y=7①∵方程P（2，-1）在函數(shù)y=2∴x=2y=?1是方程①解∵x=2y=?1是方程②∴方程組的解為x=2y=?119.（本題滿分10分）解：（1）作圖連接AC……1分根據(jù)圖形可得AC=12CD=12AD=22∴AC=CD=10……3分ACAD∴AC2+∴△ACD為等腰直角三角形……6分（2）S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD……7分=12×5×2+=5+2.5=7.5……10分20.（本題滿分12分）解：（1）60補(bǔ)全圖形……4分B72……8分1800×答：B等及以上約有1170人.……1221.（本題滿分10分）解：（1）根據(jù)圖形可知，正方形A和B的邊長(zhǎng)分別為正方形A的邊長(zhǎng)=18=3正方形B的邊長(zhǎng)=50=5正方形B和A的邊長(zhǎng)之差為52?3（2）根據(jù)圖形可知，正方形B的邊長(zhǎng)為32=42正方形A的邊長(zhǎng)為42?2正方形C的邊長(zhǎng)為42+2正方形C和A的面積之差42+2==82×4=3222.（本題滿分10分）解:方案一設(shè)AB=a，則AE=a+2根據(jù)勾股定理可得ABa解得a=15可求得旗桿高度為15.……5分方案二過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB于E，∵AB⊥BCEF⊥BC∴∠EDC=∠ABF=∠BFE=90°∴四邊形DBFE為矩形∴DB=EF=3,DE=BF=9設(shè)AB=a，則AD=a-3根據(jù)勾股定理可得ADa?3解得a=15可求得旗桿高度為15.通過(guò)計(jì)算，兩種方案都可行.……10分23.（本題滿分10分）解:（1）根據(jù)題意作圖……4分（2）四邊形ABCD為菱形……5分由作圖可知AB=AD=BC∴∠2=∠3∵BP平分∠MBN∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AD∥BC∵AD=BC∴四邊形ABCD為平行四邊形∵AB=AD∴平行四邊形ABCD平行四邊形為菱形……10分24.（本題滿分12分）解：（1）設(shè)甲種文具進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具進(jìn)價(jià)為x?2元.根據(jù)題意得3解得x=8x?2=8?2=6答：甲種文具進(jìn)價(jià)為8元，則乙種文具進(jìn)價(jià)為6元.……5分設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具為a件，則乙種文具為100?a件，總利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意得8解得a≤75