蘇州市橫涇中學08數(shù)學團隊教學設計授課教師授課時間課時數(shù)共2課時，第2課時教學內(nèi)容§13.3.2兩數(shù)和的平方授課班級教學目標知識和能力使學生掌握兩數(shù)和的平方公式的結(jié)構特征，正確運用完全平方公式進行計算；通過公式的推導過程，了解公式的幾何背景；培養(yǎng)學生靈活運用公式解決問題的能力；體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和數(shù)學公式的結(jié)構美。從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。過程與方法情感態(tài)度、價值觀教學重點掌握公式特點，正確運用公式進行計算。教學難點對具體問題會運用公式以及理解公式中的字母的廣泛含義。教學準備多媒體教學平臺。教學過程教學內(nèi)容師生互動備注一、創(chuàng)設情境引入新課故事引入：《幫幫國王》很久很久以前,有一個國家的田地都要求是正方形的,有一天這個國家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農(nóng)夫一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農(nóng)夫原來各有一塊邊長為a米的地,第一個農(nóng)夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為b米的正方形田地呢？”國王答應了他，國王問第二個農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加b米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”同學們，你覺得兩個農(nóng)夫的要求是一樣的嗎？拼一拼，揭示農(nóng)夫二的奧秘：用不同的形式表示第二個農(nóng)夫得到賞賜后田地的總面積,并進行比較,你將會發(fā)現(xiàn)一個奧秘,請用紙張拼一拼。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么：公式：（a+b）2=a2+2ab+b2議一議，組織學生討論;討論兩數(shù)和的平方公式的結(jié)構特征。文字語言：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍。ba圖一農(nóng)夫一現(xiàn)有面積：SHAPEba圖一bbaab農(nóng)夫二現(xiàn)有面積：abaaba2abb2學生動手拼一拼，然后課件演示。增加學生學習“兩數(shù)和的平方”公式的興趣。數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學服務于生活。二、例題講解練習鞏固計算（1）(2a+3b)2（2）(2a+)2分析：（1）a相當于2ab相當于3b（2）a相當于2ab相當于eq\f(b,2)練習1、計算(1)；（2)例2、計算(1)(a-b)2(2)(2x–3y)2分析：（1）a相當于ab相當于-b（2）a相當于2xb相當于-3y練習2、計算(1)；(2)例3、計算(–2x–3y)2討論后分析：a相當于-2xb相當于-3y練習3、計算(1)；(2)例4、計算1022討論后分析：1022=（100+2）2練習4、計算(1)(2)解：（1）(2a+3b)2=(2a)2+2·2a·3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2（2）(2a+)2=(2a)2+2·2a·+()2=4a2+2ab+學生獨立完成。解：(1)(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(2)(2x–3y)2=(2x)2-2·(2x)·(3y)+(3y)2=4x2-12xy+9y2學生獨立完成。小結(jié)：(a-b)2=a2-2ab+b2文字語言：兩數(shù)差的平方等于它們的平方和減去這兩數(shù)積的2倍。學生合作討論探索解題過程。學生獨立完成。有學生補充完成。應用公式。變式應用（一）：兩數(shù)差的平方。變式應用（二）：突出符號問題。巧用公式計算。三課堂小結(jié)提高認識1、我們學習了什么新知識？2、你有什么收獲？3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么？（生）我們學習了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2文字語言：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍。(a-b)2=a2-2ab+b2文字語言：兩數(shù)差的平方等于它們的平方和減去這兩數(shù)積的2倍。四、鞏固提高運用拓展（1）課本第32頁練習第1、2、題1.計算:(1)；(2)；(3)；(4)；2.計算:(1)；(2)；(3)；(4)3.橫涇中學教學樓前有一塊邊長為米的正方形空地,現(xiàn)準備將這塊空地四周均留出米筑成圍壩,中間建成噴泉水池,你能計算出水池的面積嗎?板書設計課題兩數(shù)和的平方（1）符號語言例1（教師板書）例2（教師板書）例3（教師板書）例4