成功學(xué)校2024-2025年第一學(xué)期九年級雙基考試數(shù)學(xué)1．全卷共120分，考試時間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項(xiàng)．1.－6的絕對值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A.48° B.58° C.138° D.148°3.2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小，且，則它的圖象經(jīng)過的象限正確的是（）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限6.如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.7.如圖，兩地被池塘隔開，小明先在外選一點(diǎn)，然后測出的中點(diǎn)．若的長為18米，則間的距離是（）A.9米 B.18米 C.27米 D.36米8.如圖，在中，弦相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線10.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、琎價各幾何？”意思是：一起去買琎（一種像玉的石頭），每個人出兩，則多4兩；每個人出兩，則不足3兩．問人數(shù)、琎的價格分別是多少？如果設(shè)人數(shù)x人，琎的價格為y兩，那么可列成的方程組為（）A. B. C. D.11.反比例函數(shù)圖象上有三個點(diǎn)，其中，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.12.如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)，的運(yùn)動速度均為每秒個單位長度，連接，設(shè)運(yùn)動時間為秒，的面積為（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時，規(guī)定），則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分．13.因式分解：_________．14.已知正方形的對角線為，則正方形的邊長為______．15.如圖，用一個半徑為的定滑輪拉動重物上升，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與滑輪之間沒有滑動．若重物上升，則滑輪旋轉(zhuǎn)的角度為______．16.已知不透明的袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共100個，某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的摸球試驗(yàn)（從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，統(tǒng)計(jì)了“摸出球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么估計(jì)袋中紅色球的數(shù)目約為______個．三、解答題：本大題共12小題，共72分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．19先化簡，再求值：，其中．20.如圖，，，．求證：．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．22.擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投擲實(shí)心球，實(shí)心求行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，拋出時起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為3m時，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m，此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．23.如圖，在中，，．（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）（2）求它的外接圓的面積．24.百度推出了“文心一言”AI聊天機(jī)器人（以下簡稱A款），抖音推出了“豆包”聊天機(jī)器人（以下簡稱B款）．有關(guān)人員開展了A，B兩款聊天機(jī)器人的使用滿意度評分測驗(yàn)，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用x表示，分為四個等級：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息：抽取對A款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；抽取對B款聊天機(jī)器人的評分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的對A，B款A(yù)I聊天機(jī)器人的評分統(tǒng)計(jì)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比A88b96B8887c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中________，_________，________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款A(yù)I聊天機(jī)器人更受用戶喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）在此次測驗(yàn)中，有240人對A款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分、300人對B款聊天機(jī)器人進(jìn)行評分，通過計(jì)算，估計(jì)此次測驗(yàn)中對聊天機(jī)器人不滿意共有多少人？25.如圖①是位于甘肅省張掖市高臺縣的中國工農(nóng)紅軍西路軍紀(jì)念碑，為緬懷革命先烈，傳承紅色情懷，某班組織學(xué)生參觀并測量紀(jì)念館中紀(jì)念碑的高度，測量方案如下：課題測量中國工農(nóng)紅軍西路軍紀(jì)念碑的高度測量工具卷尺、自制測角儀等自制測角儀使用方法利用量角器和鉛錘自制如圖②所示的簡易測角儀，使用過程如圖③，在點(diǎn)觀察所測物體最高點(diǎn)，當(dāng)量角器零刻度線上，兩點(diǎn)與視線重合時，測得視線與鉛垂線所夾的銳角為測量示意圖如圖④，紀(jì)念碑的高度為，小組成員從紀(jì)念碑的底部出發(fā)，向前走到點(diǎn)處，用如圖②所示的自制測角儀測得的度數(shù)，再繼續(xù)向前走7.2米到達(dá)點(diǎn)處，測得的度數(shù)，，，為該成員眼睛到地面的距離，且點(diǎn)，，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線上，點(diǎn)，，在同一條直線上測量數(shù)據(jù)在點(diǎn)測得的度數(shù)在點(diǎn)測得的度數(shù)該成員眼睛距離地面的高度21.3°33°1.7米參考數(shù)據(jù)，，，，，請根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)計(jì)算中國工農(nóng)紅軍西路軍紀(jì)念碑的高度（結(jié)果精確到0.1米）．26.如圖，在四邊形中，，過點(diǎn)D作角平分線交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)O，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的周長為36，求菱形的面積．27.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分，，延長交的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的值．28.如圖，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），點(diǎn)E是線段CB延長線上的一個動點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若k＝1，則AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，若k≠1，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含k的式子表示）（3）若AD＝2AB＝4，連接BD交AF于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)CF＝1時，求EG的長．

成功學(xué)校2024-2025年第一學(xué)期九年級雙基考試數(shù)學(xué)1．全卷共120分，考試時間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項(xiàng)．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】270【16題答案】【答案】33三、解答題：本大題共12小題，共72分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】0【18題答案】【答案】，數(shù)軸表示見解析【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1），（2）或【22題答案】【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）該女生在此項(xiàng)考試中是得滿分，理由見解析．【23題答案】【答案】（1）見解析（2）【24題答案