《數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入小學(xué)階段的數(shù)學(xué)我們已經(jīng)學(xué)完了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小學(xué)六年中，我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說(shuō)明每個(gè)數(shù)的具體含義。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)這節(jié)課，我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題)二、歸納整理第1課時(shí)：整數(shù)部分1．整數(shù)。(1)什么是整數(shù)？根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分成哪幾類(lèi)？生1：像－3，－2，－1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。生2：根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分為“正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)”三類(lèi)。生3：整數(shù)還可以分為“自然數(shù)和負(fù)整數(shù)”兩類(lèi)。(2)什么是自然數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？生1：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，…叫做自然數(shù)。生2：0也是自然數(shù)，它表示一個(gè)物體也沒(méi)有。生3：像－3，－eq\f(1,2)，－0.5，…這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。(3)整數(shù)的特點(diǎn)有哪些？生1：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的整數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)。生2：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0。2．多位數(shù)的讀法和寫(xiě)法。(1)怎樣讀多位數(shù)？①明確讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。②舉例說(shuō)明。(2)怎樣寫(xiě)多位數(shù)？①明確寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0占位。②舉例說(shuō)明。例如：五億九千零二十萬(wàn)零五3．整數(shù)的大小比較。(1)如何比較兩個(gè)多位數(shù)的大小，誰(shuí)能舉例說(shuō)說(shuō)？生1：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大。例如：100030＞98320生2：如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。例如：469008＞369999生3：左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起第二位上的數(shù)相同，就比較左起第三位上的數(shù)，以此類(lèi)推，直到比較出大小為止。例如：379088＞379069(2)如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)或正數(shù)與負(fù)數(shù)的大??？生1：借助數(shù)軸比較。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。例如：5＞3，3＞－1生2：兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，負(fù)號(hào)后面的數(shù)大的數(shù)反而小。例如：－5＜－3生3：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4．改寫(xiě)和省略尾數(shù)。過(guò)渡：根據(jù)需要，有時(shí)需要將一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。師：誰(shuí)能舉例說(shuō)說(shuō)如何將一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)？生1：如果是整萬(wàn)或整億的數(shù)，改寫(xiě)時(shí)只要在原數(shù)末尾劃掉4個(gè)0或8個(gè)0，同時(shí)加上“萬(wàn)”或“億”字。例如：1080000＝108萬(wàn)，200000000＝2億生2：如果改寫(xiě)的數(shù)不是整萬(wàn)或整億的數(shù)，就在萬(wàn)位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)后面寫(xiě)上“萬(wàn)”或“億”字。如：454897＝45.4897萬(wàn)，150048709＝1.50048709億過(guò)渡：有時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，要把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)。師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)，如何把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)？生1：如果是省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，就要看千位上的數(shù)字，如果千位上是1，2，3，4，可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向萬(wàn)位進(jìn)一。例如：84973≈8萬(wàn)生2：如果是省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬(wàn)位上的數(shù)字，如果千萬(wàn)位上是1，2，3，4，可直接舍去；如果千萬(wàn)位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向億位進(jìn)一。例如：160387006≈2億(強(qiáng)調(diào)：在小學(xué)階段，通常用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，一般根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法省略，中間用“≈”連接。引導(dǎo)學(xué)生注意改寫(xiě)后的單位)第2課時(shí)：小數(shù)部分上節(jié)課我們從意義、讀法、寫(xiě)法、大小比較、改寫(xiě)與省略尾數(shù)等幾個(gè)方面復(fù)習(xí)了整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們按類(lèi)似的思路來(lái)復(fù)習(xí)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)。1．小數(shù)的意義。過(guò)渡：你是不是遇到過(guò)這種情況，在分東西時(shí)常常得不到整數(shù)。例如：把一個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每個(gè)人只能得到半個(gè)蘋(píng)果。提問(wèn)：半個(gè)怎樣表示呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)小數(shù)的意義？生1：半個(gè)可以用0.5表示。生2：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。2．小數(shù)的數(shù)位順序表。小數(shù)的數(shù)位順序表是怎樣的？誰(shuí)能把整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表補(bǔ)充完整？(課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充)整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)(一)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…3.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法。(1)怎樣讀小數(shù)？怎樣寫(xiě)小數(shù)呢？生1：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。生2：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。(2)寫(xiě)小數(shù)時(shí)需要注意什么？(空位用“0”補(bǔ)足)4．小數(shù)的分類(lèi)。(1)誰(shuí)知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類(lèi)？生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”兩類(lèi)。(2)誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是有限小數(shù)？什么是無(wú)限小數(shù)？生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7，0.13都是有限小數(shù)。生2：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：8.333…，3.1415926…都是無(wú)限小數(shù)。(3)無(wú)限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？如果細(xì)分可以分成哪幾類(lèi)？生：無(wú)限小數(shù)可以分為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。(4)關(guān)于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識(shí)？生1：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：π的值。生2：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者連續(xù)幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555…，0.0333…，17.109109…。生3：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。5．小數(shù)的性質(zhì)。(1)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注意什么？(提示：要注意的是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點(diǎn)的后面”)6．小數(shù)點(diǎn)位置的變化。提問(wèn)：小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)需要注意什么？明確：(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，該數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍……例如：將0.07的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，會(huì)分別得到0.7，7，70，它們分別將0.07擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍。(2)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，該數(shù)就縮小到原來(lái)的eq\f(1,10)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，該數(shù)就縮小到原來(lái)的eq\f(1,100)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，該數(shù)就縮小到原來(lái)的eq\f(1,1000)……例如：把3.25縮小到原來(lái)的eq\f(1,10)，eq\f(1,100)，eq\f(1,1000)，只需把3.25的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位就得到0.325，0.0325，0.00325。(強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足)第3課時(shí)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)部分上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了小數(shù)。那么，小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？希望通過(guò)本節(jié)課對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，你能找到正確的答案。1．分?jǐn)?shù)的意義、單位及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。(1)什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。(2)分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系？生1：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。生2：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以，所有分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。2．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。(1)真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1。(2)假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值大于或等于1。3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。(1)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)什么是約分和通分？生1：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。生2：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。(3)什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？分子和分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。①小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。例如：0.7＝eq\f(7,10)，1.25＝eq\f(125,100)＝eq\f(5,4)。②分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。例如：eq\f(3,4)＝3÷4＝0.75，eq\f(3,25)＝3÷25＝0.12，eq\f(3,7)＝3÷7≈0.429，eq\f(4,9)＝4÷9≈0.444。③小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)即可。例如：0.23＝23%，1.7＝170%。④百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可。例如：120%＝1.2，85%＝0.85。⑤分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。例如：eq\f(1,7)≈0.143＝14.3%⑥百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：85%＝eq\f(85,100)＝eq\f(17,20)。師：說(shuō)一說(shuō)什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。生1：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2或5(2和5)以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。例如：eq\f(13,20)＝0.65，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。生2：如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例如：eq\f(1,18)≈0.056。分母中除質(zhì)因數(shù)2外，還有質(zhì)因數(shù)3。(強(qiáng)調(diào)：如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后再判斷。)三、鞏固練習(xí)1.教材第74頁(yè)練習(xí)十四第1，2題。2.教材第75頁(yè)練習(xí)十四第3，4，7，8題。四、課堂小結(jié)請(qǐng)你獨(dú)立把對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的相關(guān)知識(shí)歸納整理，并在小組中交流學(xué)習(xí)。教學(xué)反思復(fù)習(xí)課的本質(zhì)就是查漏補(bǔ)缺、系統(tǒng)整理和綜合應(yīng)用。數(shù)的認(rèn)識(shí)中有很多知識(shí)點(diǎn)都要求學(xué)生理解它們的區(qū)別和聯(lián)系，本節(jié)課中，就涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)方面的一系列知識(shí)，比如:數(shù)的分類(lèi)、整數(shù)的分類(lèi)、分?jǐn)?shù)的意義、小數(shù)的意義以及這些知識(shí)之間一系列的聯(lián)系與區(qū)別等，如:整數(shù)、