第六章幾何圖形初步6.2.2線段的比較1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2.理解線段等分點的意義；能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.線段射線直線兩個端點，長度有限一個端點，長度無限無端點，長度無限【畫一畫】在直線上畫出線段AB=a,再在AB的延長線上畫線段BC=b,線段AC就是___與___的和,記作AC=____.如果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是___與___的差,記作AD=_____.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b【例1】如圖,已知線段a,b,畫一條線段AB,使AB=2a-b.作法：(1)用直尺畫射線AF；FAa2aCBb(2)在AF上截取AC=2a；(3)在AC上截取BC=b；∴線段AB為所求.b1.如圖1,點B,C在線段AD上則AB+BC=___,AD-CD=___,BC=___-___=___-___.2.如圖1,AB=CD,則圖中另外兩條相等的線段為_______.3.點A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點A,B表示的數(shù)分別是-3,1,若BC=5,則AC=_______．ABCDACACACABBDCDAC=BD11或1探究新知【討論】你們平時是如何比較兩個同學的身高的？1.56m1.5m你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？小明小華因為

1.56＞1.5，所以小明高于小華.度量法疊合法探究新知比較兩條線段的長短，可用刻度尺分別測量出它們的長度來比較——度量法.或者把其中的一條線段移到另一條線段上作比較——疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置做比較.探究新知ABCD(A)B如圖所示，點A與點C重合，點B落在點C，D之間，這時我們說線段AB小于線段CD，記作AB<CD例2.(1)如圖，點C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．求MN的長；(2)若C為線段AB上任意一點，滿足AC＋CB＝acm，點M、N分別是AC、BC的中點，請猜想MN的長．MN＝7cmMN＝

a

cm(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－CB＝bcm，點M、N分別是AC、BC的中點，請猜想MN的長，并畫出圖形，說明理由．小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀講授新知CD1.

若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結論：CDABB(A)2.

若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.

若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)講授新課知識點2線段的和、差、倍、分

在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babb畫一畫aba+baba-b講授新課1.

如圖，點B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做2.

如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使

AB=2a－b.abAB2a－b2ab1.無圖無真相，沒有圖就先畫圖；2.先把已知線段長都標在圖上；3.利用線段的和差關系、倍數(shù)關系以及已知的線段長，把能求的線段盡量先求出來，最后答案自然就出來了。歸納例4

如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長．解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.鞏固訓練例4

如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長．1.下列說法正確的是（）A.連接兩點的線段叫作兩點間的距離B.兩點間連線的長度，叫作兩點間的距離C.連接兩點的直線的長度，叫作兩點的距離D.連接兩點間的線段的長度，叫作兩點間的距離D隨堂演練2.下列說法正確的是（）A.畫一條3cm長的直線B.畫一條3cm長的射線C.畫一條3cm