第一章有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較1.利用絕對(duì)值的概念，借助與數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.通過(guò)探索比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.已知某一天A、B、C、D、E五個(gè)地區(qū)的的最低氣溫為：A：6℃

B：－8℃

C：0℃

D：8℃

E：－10℃你能將上述五個(gè)地區(qū)的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？E－10℃B－8℃C

0℃A

6℃D8℃<<<<將6、-8、0、8、-10這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來(lái)越大068-8-10數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

由這個(gè)規(guī)定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….-5-4-3-2-1

01234

5小

大

在數(shù)軸上表示數(shù)-2，0，-5，3.5，比較它們的大小，并按照從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-2

0

3.5

解：如圖所示：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－2<0<3.5.想一想小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，該怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢?例如-4和-3，-2和0，-1和1誰(shuí)大誰(shuí)小呢？七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為-4，-3，-2，-1,0,1,2.最低氣溫是零下4℃，即-4℃，最高溫度是9℃.按照這個(gè)順序?qū)⑦@些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的順序是從左到右的.數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

歸納(一)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大?。?123－1－2－34－4小大畫數(shù)軸，從左到右，越來(lái)越大(二)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)有理數(shù)大?。寒愄?hào)兩數(shù)比較：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)同號(hào)兩數(shù)比較：正數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大；負(fù)數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)小做一做比較下面各對(duì)數(shù)的大?。?2)－3______+1

(3)－1______0(5)－丨－3丨______－4.5(6)－(－3)______－丨－4.5丨＞＜＜＜＞＞比較下列各對(duì)數(shù)的大?。旱湫屠}

(1)先化簡(jiǎn)，－(－1)=1，－(+2)=－2因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)所以1＞－2，即－(－1)＞－(+2)(2)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值.

因?yàn)?/p>

(3)先化簡(jiǎn)，－(－0.3)=0.3，

異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.例

比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡(jiǎn)，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.

同號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的絕對(duì)值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.解：先化簡(jiǎn)：完成《導(dǎo)學(xué)》P15【例2】【例2】比較下列各對(duì)數(shù)的大小.(1)－(－1)和－(＋2);(2)和;(3)－(－0.3)和.7.按要求填空:(1)－1與0之間有______個(gè)負(fù)數(shù),任寫三個(gè):____________________________;(2)大于－3且小于3的整數(shù)有______個(gè),分別是__________________;完成《導(dǎo)學(xué)》P15滲透延伸第7(1)(2)、8題拓展提高4、如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大小．

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：1、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有哪些？

2、你喜歡用哪一種說(shuō)說(shuō)你的看法？小結(jié)1、數(shù)學(xué)中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)．-5-4-3-2-1

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