2022年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題及答案一、選擇題1．下列圖形中，與是同旁?xún)?nèi)角的是（）A． B． C． D．2．下列四幅圖案中，通過(guò)平移能得到圖案E的是（）A．A B．B C．C D．D3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，是假命題的是（）A．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等B．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D．如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行5．如圖，直線(xiàn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根7．一副直角三角板如圖所示擺放，它們的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，設(shè)A1(x，y)，則x+y的值是()A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．5九、填空題9．＝________．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．十一、填空題11．如圖，點(diǎn)D是△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠A＝64°，則∠D＝_____°．十二、填空題12．如圖：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，則∠BFD＝_____．十三、填空題13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C’處，折痕為EF，若∠ABE=30°，則∠EFC’的度數(shù)為_(kāi)___________．十四、填空題14．對(duì)于有理數(shù)x、y，當(dāng)x≥y時(shí)，規(guī)定x※y=yx；而當(dāng)x<y時(shí)，規(guī)定x※y=y-x，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，則m的值為_(kāi)_____．十五、填空題15．下列四個(gè)命題：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；②若大于0，不小于0，則點(diǎn)在第三象限；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；④若，則的算術(shù)平方根是．其中，是真命題的有______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）十六、填空題16．如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，第一秒它從原點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二秒它從點(diǎn)（0，1）跳到點(diǎn)（1，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）比較與-3的大小十八、解答題18．求下列各式中的x值：(1)169x2＝144；(2)(x－2)2－36＝0.十九、解答題19．如圖所示，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則嗎？下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫(xiě)理由．證明：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)（已知），∴（____________），∴（________________________），∴（________________________），∵（已知）∴（____________）∵，∴______（______________________________）．∴____________（等量代換）二十、解答題20．已知：如圖，ΔABC的位置如圖所示：（每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ΔABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(?1，0)，(5，0)，(1，5)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)P(m，n)是ΔABC內(nèi)部一點(diǎn)，平移ΔABC，點(diǎn)P隨ΔABC一起平移，點(diǎn)A落在A′(0，4)，點(diǎn)P落在P′(n，6)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出平移過(guò)程中線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的的值．二十二、解答題22．如圖，陰影部分（正方形）的四個(gè)頂點(diǎn)在5×5的網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長(zhǎng)（2）若邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．二十三、解答題23．已知點(diǎn)C在射線(xiàn)OA上．（1）如圖①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度數(shù)；（2）在①中，將射線(xiàn)OE沿射線(xiàn)OB平移得O′E'（如圖②），若∠AOB＝α，探究∠OCD與∠BO′E′的關(guān)系（用含α的代數(shù)式表示）（3）在②中，過(guò)點(diǎn)O′作OB的垂線(xiàn)，與∠OCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P（如圖③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB與∠BO′E′的關(guān)系．二十四、解答題24．已知，如圖①，∠BAD=50°，點(diǎn)C為射線(xiàn)AD上一點(diǎn)（不與A重合），連接BC．（1）[問(wèn)題提出]如圖②，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=．（2）[類(lèi)比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線(xiàn)的性質(zhì)說(shuō)明理由．（3）[拓展延伸]如圖③，在射線(xiàn)BC上取一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作直線(xiàn)MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，OF平分∠BON交AD于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)沿著射線(xiàn)AD方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值．二十五、解答題25．如圖1，已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有個(gè)以線(xiàn)段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說(shuō)明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義去判斷【詳解】∵A選項(xiàng)中的兩個(gè)角，符合同旁?xún)?nèi)角的定義，∴選項(xiàng)A正確；∵B選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁?xún)?nèi)角的定義，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵C選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁?xún)?nèi)角的定義，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵D選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁?xún)?nèi)角的定義，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁?xún)?nèi)角的定義，結(jié)合圖形準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是E，滿(mǎn)足條件解析：B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是E，滿(mǎn)足條件的原圖是B；A，D選項(xiàng)改變了方向，故錯(cuò)誤，C選項(xiàng)中，三角形和四邊形位置不對(duì)，故C錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移．平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．確定一個(gè)圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P（5，-1）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角，平行公理及推論可逐項(xiàng)判斷求解．【詳解】解：A.兩平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得的同位角相等，故此選項(xiàng)為假命題，符合題意；B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，真命題，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，真命題，不符合題意；D.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行，真命題，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角，平行公理及推論，掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】記∠1頂點(diǎn)為A，∠2頂點(diǎn)為B，∠3頂點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再結(jié)合已知條件即可求出結(jié)果．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，∵，∴BD∥l1∥l2，∴∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC+∠ABD+(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)，熟練掌握平行線(xiàn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、平方根和立方根解答．7．C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC，即可得出∠BOD．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)，掌握這一點(diǎn)才能正確解題．8．C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【解析：C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，根據(jù)題意可知：A2020的坐標(biāo)為(﹣3，﹣2)，A2019的坐標(biāo)為(1，﹣2)，A2018的坐標(biāo)為(1，2)，A2017的坐標(biāo)為(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，﹣2)，A4n+4(﹣3，﹣2)(n為自然數(shù))．∵2021＝505×4???1，∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)友好點(diǎn)的定義列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．九、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得．【詳解】故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得．【詳解】故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)解析：【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱(chēng)和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.十一、填空題11．128°【解析】【分析】由點(diǎn)D為三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn),得到點(diǎn)D為△ABC的外心,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可得到結(jié)果【詳解】∵D為△ABC三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn),∴點(diǎn)D為△ABC的解析：128°【解析】【分析】由點(diǎn)D為三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn),得到點(diǎn)D為△ABC的外心,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可得到結(jié)果【詳解】∵D為△ABC三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn),∴點(diǎn)D為△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度數(shù)為128°【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半來(lái)解答十二、填空題12．45°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代換即可求出∠BFD．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，解析：45°【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代換即可求出∠BFD．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而解析：120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．十四、填空題14．或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=解析：或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=2※m=36當(dāng)時(shí)，原式可化為解得：；當(dāng)時(shí)，原式可化為：解得：；綜上所述，m的值為：或；故答案為：16；或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，讀懂新定義的式子，將值正確代入是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線(xiàn)，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限解析：①④【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，平行線(xiàn)，算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：①直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；正確；故此命題是真命題；②若大于0，不小于0，則＞0，≥0，點(diǎn)在第三象限或x軸的負(fù)半軸上；故此命題是假命題；③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；故此命題是假命題；④若，則x=1，y=4，則的算術(shù)平方根是，正確，故此命題是真命題．故答案為：①④【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．十六、填空題16．（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（2，2）位置用時(shí)2×3=6秒，下一步向左跳動(dòng)；跳到（3，3）位置用時(shí)3×4=12秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（4，4）位置用時(shí)4×5=20秒，下一步向左跳動(dòng)；…由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，下一步向下跳動(dòng)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，下一步向左跳動(dòng)；∴第6×7=42秒時(shí)跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳動(dòng)，則第43秒時(shí)，跳蚤需從（6，6）向左跳動(dòng)1個(gè)單位到（5，6），故答案為：（5，6）．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．十七、解答題17．（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即．故答案為（1）-1；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解；（2）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解．【詳解】解：(1)169x2＝144，移項(xiàng)得：x2＝，解得：x＝±.解析：（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解；（2）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解．【詳解】解：(1)169x2＝144，移項(xiàng)得：x2＝，解得：x＝±.(2)(x－2)2－36＝0，移項(xiàng)得：(x－2)2＝36，開(kāi)方得：x-2=6或x-2=-6解得：x＝8或x＝－4.故答案為（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根解方程，解答此題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念.十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到AD∥E解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到AD∥EG，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠2，等量代換得到∠E=∠2，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠E=∠3，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代換），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代換），故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積為．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)解析：（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積為．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平移的規(guī)律求得m、n的值，可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)可求得線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）因?yàn)辄c(diǎn)A(?1，0)落在A′(0，4)，同時(shí)點(diǎn)P(m，n)落在P′(n，6)，∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)；如圖，線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積即為平行四邊形PCC′P′的面積，∴線(xiàn)段PC掃過(guò)的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十一、解答題21．（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）首先估算出m，n的值，進(jìn)而得出m+n的值，可求滿(mǎn)足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分解析：（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）首先估算出m，n的值，進(jìn)而得出m+n的值，可求滿(mǎn)足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∵，∴，∴的整數(shù)部分是13，小數(shù)部分是，∵所以解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分及小數(shù)部分的確定方法：設(shè)無(wú)理數(shù)為m，m的整數(shù)部分a為不大于m的最大整數(shù)，小數(shù)部分b為數(shù)m減去其整數(shù)部分，即b=m-a；理解概念是解題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）S=13，邊長(zhǎng)為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長(zhǎng)；(2)、根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，邊長(zhǎng)為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長(zhǎng)；(2)、根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．詳解：解：（1）S=25-12=13,邊長(zhǎng)為，(2)a=3，b=-3原式=9+-3-=6．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是無(wú)理數(shù)的估算，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)正方形的面積得出邊長(zhǎng)．二十三、解答題23．（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求得∠BOE的度數(shù)；（2）解析：（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求得∠BOE的度數(shù)；（2）如圖②，過(guò)O點(diǎn)作OF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)可得∠OCD、∠BO′E′的數(shù)量關(guān)系；（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO=180°，結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可推出∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，根據(jù)（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-∠AOB，進(jìn)而推出∠AOB=∠BO′E′．【詳解】解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE=∠OCD=120°，∴∠BOE=360°-∠AOE-∠AOB=360°-90°-120°=150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α．證明：如圖②，過(guò)O點(diǎn)作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠E′O′O=180°-∠BO′E′，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=360°-（∠OCD+∠BO′E′）=α，∴∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′．證明：∵∠CPO′=90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB=180°，∴2∠PCO=360°-2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分線(xiàn)，∴∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′=360°-α=360°-∠AOB，∴360°-2∠AOB+∠BO′E′=360°-∠AOB，∴∠AOB=∠BO′E′．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，直角的定義，角平分線(xiàn)的定義，正確作出輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，類(lèi)似（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用解析：（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分