云南昆明實驗中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、放風箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動，下列風箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°44、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列學習類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意8、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．2、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．3、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．4、如果一個圖形沿一條直線________，直線兩旁的部分能夠________，這個圖形就叫做____；這條直線就是它的________．5、如圖，點關(guān)于、的對稱點分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．6、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．7、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號）8、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．9、成軸對稱的兩個圖形的主要性質(zhì)是:（1）成軸對稱的兩個圖形是________﹔（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對________的垂直平分線．10、如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________2、如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，M，N均在格點上（小正方形的頂點為格點），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的；（2）在線段MN上找一點P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫圖痕跡，并標出點P位置）3、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．4、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地為軸對稱圖形．請給出你的設計方案．5、求證：全等三角形的對應邊上的角平分線相等．（把圖形補充完整，并寫出已知、求證和證明）．6、如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作，使與關(guān)于y軸對稱；（2）在（1）的條件下，寫出點A、B、C的對應點、、的坐標．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．4、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸．9、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計算是解題的關(guān)鍵．2、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．3、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．4、折疊互相重合軸對稱圖形對稱軸【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對稱圖形，對稱軸．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．5、8【分析】首先根據(jù)點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應用，要熟練掌握．6、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．7、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．8、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．9、全等的對應點所連線段【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點的垂直平分線，進行求解即可．【詳解】解：（1）成軸對稱的兩個圖形是全等的；（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．故答案為：全等的，對應點所連線段．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．10、86°【分析】由長方形的對邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據(jù)梯形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）先找出對稱點A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，△A1B1C1為所作；∴B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，∴，故答案為：12．【點睛】本題考查了作軸對稱圖形：先找對稱點然后依次連接即可，結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于直線MN的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）連接A′C，與直線MN的交點即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）如圖所示，點P即為所求．【點睛】此題考查作圖能力，作圖形的軸對稱圖形，軸對稱的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，正確掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、第（1）（3）是軸對稱圖形，對稱軸和對稱點見解析．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，連接兩對對應點，然后作經(jīng)過兩對對應點連線中點的直線即可．【詳解】解：第（1）（3）是軸對稱圖形，（2）不是軸對稱圖形，點A、B是一對對稱點，直線l是對稱軸，如圖(1)所示；點C、D是