海南省五指山市中考數學考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如果，那么的結果是（

）A． B． C． D．2、已知點在半徑為8的外，則（

）A． B． C． D．3、如圖，點O是△ABC的內心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數是（）A．120° B．125° C．130° D．135°4、一元二次方程配方后可化為（

）A． B．C． D．5、已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個數是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，AB為的直徑，，BC交于點D，AC交于點E，．下列結論正確的是（

）A． B．C． D．劣弧是劣弧的2倍2、下列命題正確的是（

）A．菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形B．的算術平方根是5C．如果一個多邊形的各個內角都等于108°，則這個多邊形是正五邊形D．如果方程有實數根，則實數3、以圖①（以點O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經歷如下變換能得到圖②的有（

）A．只要向右平移1個單位 B．先以直線為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位C．先繞著點O旋轉，再向右平移1個單位 D．繞著的中點旋轉即可4、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），點P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結論正確的是（

）A． B．方程有兩個相等的實根C． D．點P到直線AB的最大距離5、如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、在平面直角坐標系中，將點A先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點B，如果點A和點B關于原點對稱，那么點A的坐標是____________．2、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接正四邊形，△AEF為⊙O的內接正三角形，連接DF．若DF恰好是同圓的一個內接正多邊形的一邊，則這個正多邊形的邊數為_____．3、一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，則其斜邊的長是___．4、如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，拋物線y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點為A，過點A作y軸的平行線交拋物線于點B，連接AO、BO，則△AOB的面積為________．5、在平面直角坐標系中，已知和是拋物線上的兩點，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價x元（x為整數），每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數關系式．2、判斷2、5、-4是不是一元二次方程的根3、已知關于x的一元二次方程有兩個實數根．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．4、某商場經營某種品牌的玩具，購進的單價是30元，根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600元，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）設該種品牌玩具的銷售單價為x元，請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤W元；（2）在（1）的條件下，若商場獲利了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不少于480件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是多少元？5、用配方法解方程：．6、解下列方程．(1)x2＋2x＝0；(2)2x2－3x－1＝0．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據比例的性質即可得到結論．【詳解】∵＝，∴可設a＝2k，b＝3k，∴＝＝－．故選B．【考點】本題主要考查了比例的性質，解本題的要點根據題意可設a，b的值，從而求出答案．2、A【解析】【分析】根據點P與⊙O的位置關系即可確定OP的范圍．【詳解】解：∵點P在圓O的外部，∴點P到圓心O的距離大于8，故選：A．【考點】本題主要考查點與圓的位置關系，關鍵是要牢記判斷點與圓的位置關系的方法．3、B【解析】【分析】利用內心的性質得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根據三角形內角和計算出∠OBC+∠OCB＝55°，然后再利用三角形內角和計算∠BOC的度數．【詳解】解：∵O是△ABC的內心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣55°＝125°．故選：B．【考點】此題主要考查了三角形內切圓與內心：三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角．4、B【解析】【分析】根據題意直接對一元二次方程配方，然后把常數項移到等號右邊即可．【詳解】解：根據題意，把一元二次方程配方得：，即，∴化成的形式為．故選：B．【考點】本題考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊；把二次項的系數化為1；等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．5、D【解析】【分析】根據函數的圖象可知x=2時，函數值的正負性；并且可知與x軸有兩個交點，即對應方程有兩個實數根；函數的增減性需要找到其對稱軸才知具體情況；由函數的圖象還可知b、c的正負性，一次函數y=ax+bc所經過的象限進而可知正確選項．【詳解】∵當x=2時，y=4a+2b+c，對應的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因為拋物線開口向上，在對稱軸左側，y隨x的增大而減??；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，故②錯誤；∵由二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數圖象與x軸有兩個不同的交點，即對應方程有兩個不相等的實數根，且正根的絕對值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負半軸，知c＜0，由對稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數y=ax+bc的圖象一定經過第二象限，故④錯誤；綜上，正確的個數為1個，故選：D．【考點】本題考查了二次函數的圖象與系數的關系以及一次函數的圖象，利用了數形結合的思想，此類題涉及的知識面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據圓周角定理，等邊對等角，等腰三角形的性質，直徑所對圓周角是直角等知識即可解答【詳解】如圖，連接，,∵是的直徑，∴，又∵中，，∴點D是的中點，即，故選項正確；由選項可知是的平分線，∴，由圓周角定理知，，故選項正確；∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，故選項錯誤；∵，∴，∴，在中，∵，∴，∴，∴，∴劣弧是劣弧的2倍，故選項正確．綜上所述，正確的結論是：．故選：【考點】本題考查了圓周角定理，等邊對等角，等腰直角三角形的判定和性質，直徑所對圓周角是直角等知識，解題關鍵是求出相應角的度數2、AD【解析】【分析】利用菱形的對稱性、算術平方根的定義、多邊形的內角和、一元二次方程根的判別式等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故命題正確，符合題意；B、的算術平方根是，故命題錯誤，不符合題意；C、若一個多邊形的各內角都等于108°，各邊也相等，則它是正五邊形，故命題錯誤，不符合題意；D、對于方程，當a＝0時，方程，變?yōu)?x＋1＝0，有實數根，當a≠0時，時，即，方程有實數根，綜上所述，方程有實數根，則實數，故命題正確，符合題意．故選：AD．【考點】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解算術平方根的定義、菱形的對稱性、多邊形的內角和、一元二次方程根的判別式等知識，難度不大．3、BCD【解析】【分析】觀察兩個半圓的位置關系，再確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉、平移的方法．【詳解】解：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位，或先繞著點O旋轉180°，再向右平移1個單位，或繞著OB的中點旋轉180°即可得到圖（2）故選BCD【考點】本題考查了旋轉、軸對稱、平移的性質．關鍵是根據變換圖形的位置關系，確定變換規(guī)律．4、BCD【解析】【分析】根據二次函數的性質、方程與二次函數的關系、函數與不等式的關系、坐標系內直線的平移、利用配方法求二次三項式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項錯誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個交點，則方程有兩個相等的實根，故B選項正確；當時，拋物線由最大值，則，即，故C選項正確；設直線AB的表達式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個交點時至，要求點P到直線AB的最大距離，即點P為直線與拋物線的交點，過點作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質可設直線的表達式為，當與拋物線有一個交點時，即，整理得，由于只有一個交點，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點P到直線AB的最大距離，故D選項正確，故選BCD．【考點】本題考查了二次函數的圖象及性質、方程與二次函數的關系、函數與不等式的關系、平面直角坐標系內直線的平移，解題的關鍵學會利用函數圖象解決問題，靈活運用相關知識解決問題，本題難點在于要求拋物線上的點到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個交點時交點到直線的距離．5、ACD【解析】【分析】根據圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式，注意由目標函數圖象到原函數圖象方向正好相反．三、填空題1、【解析】【分析】先按題目要求對A、B點進行平移，再根據原點對稱的特征：橫縱坐標互為相反數進行列方程，求解．【詳解】設，向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到∵A、B關于原點對稱，∴，，解得，，∴故答案為：【考點】本題考查點的平移和原點對稱的性質，掌握這些是解題關鍵．2、12【解析】【分析】連接OA、OD、OF，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算⊙O的內接正四邊形與內接正三角形的中心角得到∠AOD=90°，∠AOF=120°，則∠DOF=30°，然后計算即可得到n的值．【詳解】解：連接OA、OD、OF，如圖，設這個正多邊形為n邊形，∵AD，AF分別為⊙O的內接正四邊形與內接正三角形的一邊，∴∠AOD==90°，∠AOF==120°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°，∴n==12，即DF恰好是同圓內接一個正十二邊形的一邊．故答案為：12．【考點】本題考查了正多邊形與圓：把一個圓分成n（n是大于2的自然數）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓；熟練掌握正多邊形的有關概念．3、cm【解析】【分析】設較短的直角邊長是xcm，較長的就是（x+5）cm，根據面積是7cm，求出直角邊長，根據勾股定理求出斜邊長．【詳解】解：設這個直角三角形的較短直角邊長為xcm，則較長直角邊長為（x＋5）cm，根據題意，得，所以，解得，，因為直角三角形的邊長為正數，所以不符合題意，舍去，所以x＝2，當x＝2時，x＋5＝7，由勾股定理，得直角三角形的斜邊長為＝＝cm．故答案為：cm．【考點】本題考查了勾股定理，一元二次方程的應用，關鍵是知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應用．4、【解析】【分析】先求得頂點A的坐標，然后根據題意得出B的橫坐標，把橫坐標代入拋物線，得出B點坐標，從而求得A、B間的距離，最后計算面積即可．【詳解】設AB交x軸于C∵拋物線線y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點為A，∴A（2，1），∵過點A作y軸的平行線交拋物線于點B，∴B的橫坐標為2，OC=2把x=2代入得y=-3，∴B（2，-3），∴AB=1+3=4，．故答案為：4．【考點】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，求得A、B的坐標是解題的關鍵．5、4【解析】【分析】通過A、B兩點得出對稱軸，再根據對稱軸公式算出b，由此可得出二次函數表達式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標一樣，∴A、B是對稱的兩點，∴對稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點】本題考查二次函數對稱軸的性質，頂點式的變形及拋物線的平移，關鍵在于根據對稱軸的性質從題意中判斷出對稱軸．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據題意先分類討論，當售價超過50元但不超過80元時，上漲的價格是元，就少賣件，用原來的210件去減得到銷售量；當售價超過80元，超過80的部分是元，就少賣件，用原來的210件先減去售價從50漲到80之間少賣的30件再減去得到最終的銷售量．（2）根據利潤=（售價-成本）銷量，現在的單件利潤是元，再去乘以（1）中兩種情況下的銷售量，得到銷售利潤關于售價的式子．【詳解】（1）當時，，即．當時，，即，則（2）由利潤=（售價-成本）×銷售量可以列出函數關系式為【考點】本題考查二次函數實際應用中的利潤問題，關鍵在于根據題意列出銷量與售價之間的一次函數關系式以及熟悉求利潤的公式，需要注意本題要根據售價的不同范圍進行分類討論，結果要寫成分段函數的形式，還要標上的取值范圍．2、2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.【解析】【分析】分別將2、5、-4代入方程進行驗證即可.【詳解】解：將x=2代入可得：6=6，故x=2是該一元二次方程的根，將x=5代入可得：30≠3，故x=5不是該一元二次方程的根，將x=-4代入可得：12=12，故x=-4是該一元二次方程的根.【考點】本題考查一元二次方程解的意義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.3、(1)；(2)【解析】【分析】(1)根據建立不等式即可求解；(2)先提取公因式對等式變形為，再結合韋達定理求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，，整理得：，解得：，∴的取值范圍是：．故答案為：．(2)由題意得：，由韋達定理可知：，，故有：，整理得：，解得：，又由(1)中可知，∴的值為．故答案為：．【考點】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數的關系、韋達定理、一元二次方程的解法等知識點，當＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當＜0時，方程沒有實數根．4、（1），；（2）50元或80元；（3）商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元【解析】【分析】（1）根據銷售量與銷售單價之間的變化關系就可以直接求出y與x之間的關系式；根據銷售問題的利潤=售價-進價就可以表示出w與x