1/129.2直線和圓的位置關(guān)系課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破1.下列說法錯誤的是（）A一條線段與圓一個交點時，直線與圓相切B一條直線與圓無交點時，直線與圓相離C一條直線與圓有且僅有一個交點時，直線與圓相切D一條直線與圓有兩個交點時，直線與圓相交2.已知⊙O的半徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（）A． B． C． D．3.⊙O直徑為4，圓心到直線l的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交4.直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相切（B）相交（C）相離（D）相切或相交5.如圖：⊙O的半徑為5cm，D是⊙O上的點，直線⊥OD，垂足為O，則直線沿射線OD方向平移_____cm時與⊙O相切．6.直角ΔABC中，∠C=900，AB=13，AC=5，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為.能力型師生共研7、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB為直徑的圓，則直線DC與⊙O的位置關(guān)系是______．8、設(shè)⊙O的半徑為2，點P到圓心的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，試確定點P與⊙O的位置．拓展型多維突破9、在平面直角坐標(biāo)系中，以點A（﹣3，4）為圓心，4為半徑的圓與x軸______，與y軸______．（填相交、相離或相切）10．以點P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，則r應(yīng)滿足（）A．r=2或B．r=2 C．r= D．2≤r≤自助餐1、已知⊙O的半徑為8cm，若一條直線到圓心O的距離為8cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相離2、設(shè)⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）A．d=3 B．0≤d≤3 C．d＜3 D．d＞3⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，且d與r是方程的兩根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是______．4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AO=x，⊙O的半徑為1，問：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，AC與⊙O相離、相切、相交？5、如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當(dāng)⊙P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P坐標(biāo)為______．6、如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）A．3次 B．5次 C．6次 D．7次

課后作業(yè)基礎(chǔ)型自主突破下列說法錯誤的是（）A一條線段與圓一個交點時，直線與圓相切B一條直線與圓無交點時，直線與圓相離C一條直線與圓有且僅有一個交點時，直線與圓相切D一條直線與圓有兩個交點時，直線與圓相交【知識點】從公共點個數(shù)判定直線與圓的位置關(guān)系【思路點撥】直線和圓的三種位置關(guān)系的定義【解題過程】直線與圓相交，有且僅有一個交點，此時位置關(guān)系為相切，A項中是線段，所以錯誤。【答案】A2.已知⊙O的半徑為10，圓心O到直線l的距離為6，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是（）A． B． C． D．【知識點】直線與圓位置關(guān)系【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】從數(shù)的角度判定直線和圓的位置關(guān)系?！窘忸}過程】解：∵⊙O的半徑為10，圓心O到直線l的距離為6，∴d=6，r=10，∴d＜r，∴直線與圓相交．故選B．【答案】B3.⊙O直徑為4，圓心到直線l的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系。【解題過程】解：∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2∵圓心到直線的距離為3，∴圓心到直線的距離為3大于圓O的半徑為2，直線和圓相離。【答案】A4.直線上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相切（B）相交（C）相離（D）相切或相交【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】若直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑，則圓心到直線的距離等于或小于圓的半徑，此時直線和圓相交或相切．【解題過程】解：∵圓心到直線的距離等于或小于圓的半徑，∴直線和圓相交或相切．【答案】D5.如圖：⊙O的半徑為5cm，D是⊙O上的點，直線⊥OD，垂足為O，則直線沿射線OD方向平移_____cm時與⊙O相切．【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】直線與圓相切，需要OD=r=5，而此時OD=O,所以直線沿射線OD方向平移5cm時與⊙O相切?！窘忸}過程】解：∵直線與圓相切∴OD=r=5∴直線沿射線OD方向平移5cm時與⊙O相切．【答案】56.直角ΔABC中，∠C=900，AB=13，AC=5，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為.【知識點】直線與圓位置關(guān)系性質(zhì)，點到直線的距離、勾股定理，面積法求高【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】直線與圓位置關(guān)系性質(zhì)可知圓C與AB相切，則圓C的半徑等于圓點C到斜邊AB的距離。本題運用面積法求出圓心C到斜邊AB的距離是關(guān)鍵?！窘忸}過程】解：如圖：過點C作CD⊥AB于點D∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，∴BC=∴又∵∴=30∴CD=【答案】能力型師生共研7、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB為直徑的圓，則直線DC與⊙O的位置關(guān)系是______．【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定，平行線間距離相等【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】求出⊙O半徑，與圓心O到CD邊的距離4比較大小，得出結(jié)論?！窘忸}過程】解：∵矩形ABCD中，AB=6，⊙O是以AB為直徑的圓∴⊙O的半徑為3∵圓心O到CD的距離等于BC的長4，3<4∴直線DC與⊙O相離。【答案】相離8、設(shè)⊙O的半徑為2，點P到圓心的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，試確定點P與⊙O的位置．【知識點】直線與圓的位置關(guān)系，一元二次方程判別式【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】確定點P與⊙O的位置，需要比較⊙O半徑和點P到圓心的距離m的大?。凰砸蟪鰉的范圍。又m使關(guān)于x的方程有實數(shù)根，所以根據(jù)判別式可求出m的范圍即是OP的范圍?！窘忸}過程】解：∵m使關(guān)于x的方程有實數(shù)根∴∴∵⊙O的半徑為2，OP=m∴∴直線DC與⊙O相切或相交【答案】相切或相交拓展型多維突破9、在平面直角坐標(biāo)系中，以點A（﹣3，4）為圓心，4為半徑的圓與x軸______，與y軸______．（填相交、相離或相切）【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定，平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】已知點A坐標(biāo)，可分別求出點A到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系從數(shù)量上進行判斷?！窘忸}過程】解：∵A（﹣3，4）∴點A到x軸的距離為4，4=4，∴以點A（﹣3，4）為圓心，4為半徑的圓與x軸相切∴點A到y(tǒng)軸的距離為3，3<4∴直線DC與⊙O相交?！敬鸢浮肯嗲邢嘟?0．以點P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，則r應(yīng)滿足（）A．r=2或B．r=2 C．r= D．2≤r≤【知識點】直線與圓的位置關(guān)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合分類討論【思路點撥】由以點P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，可得⊙P與x軸相切或⊙P過原點，然后分別分析求解即可求得答案．【解題過程】解：∵以點P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，∴⊙P與x軸相切（如圖1）或⊙P過原點（如圖2），當(dāng)⊙P與x軸相切時，r=2；當(dāng)⊙P過原點時，r=OP=．∴r應(yīng)滿足：r=2或．故選A．【答案】A自助餐1、已知⊙O的半徑為8cm，若一條直線到圓心O的距離為8cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相離【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系?！敬鸢浮緽2、設(shè)⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）A．d=3 B．0≤d≤3 C．d＜3 D．d＞3【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系?！敬鸢浮緽⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，且d與r是方程的兩根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是______．【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定、求一元二次方程的根【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合分類討論【思路點撥】通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系。【解題過程】解：∵∴∵d與r是方程的兩根∴當(dāng)d=5，r=4時，直線l與⊙O相離當(dāng)d=4，r=5時，直線l與⊙O相交【答案】相離或相交4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AO=x，⊙O的半徑為1，問：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，AC與⊙O相離、相切、相交？【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定、三角形內(nèi)角和定理、不等式解集【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】由三角形的內(nèi)角和可求出∠A的大小，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)即可得到OD和AO的關(guān)系，（1）若圓O與AC相離，則有OD大于r，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍；（2）若圓O與AC相切，則有OD=r，求出x的值即可；（3）若圓O與AC相交，則有OD小于r，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式解集即可得到x的范圍．【解題過程】解：過點O作OD⊥AC于D，AC與⊙O相切時OD=1，∵∠A=30°，∴AO=2OD=2，即x=2，∴當(dāng)x＞2時，AC與⊙O相離；當(dāng)x=2時，AC與⊙O相切；當(dāng)0＜x＜2時，AC與⊙O相交．【答案】x＞2時，AC與⊙O相離；x=2時，AC與⊙O相切；0＜x＜2時，AC與⊙O相交．5、如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當(dāng)⊙P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P坐標(biāo)為______．【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】求出函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，求出函數(shù)與x軸的夾角，計算出當(dāng)⊙P與AB線切時點P的坐標(biāo)，判斷出P的橫坐標(biāo)的取值范圍．【解題過程】解：令y=0，則，解得x=﹣3，則A點坐標(biāo)為（﹣3，0）；∴OA=3令x=0，則y=，∴則B點坐標(biāo)為（0，），OB=∴Rt△ABO中，∴AB=2OB∴∠BAO=30°作⊙P′與⊙P″切AB于D、E，連接P′D、P″E，則P′D⊥AB、P″E⊥AB，則在Rt△ADP′中，AP′=2×DP′=2，同理可得，AP″=2，則P′橫坐標(biāo)為﹣3+2=﹣1，P″橫坐標(biāo)為﹣1﹣4=﹣5，∴P橫坐標(biāo)x的取值范圍為：﹣5＜x＜﹣1，∴橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P坐標(biāo)為（﹣2，0）、（﹣3，0）、（﹣4，0）．【答案】（﹣2，0）、（﹣3，0）、（﹣4，0）6、如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）A．3次 B．5次 C．6次 D．7次【知識點】直線與圓位置關(guān)系的判定【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【思路點撥】根據(jù)⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P