兩位數(shù)乘法專項(xiàng)計(jì)算練習(xí)集一、引言兩位數(shù)乘法是整數(shù)乘法的核心基礎(chǔ)，既是多位數(shù)乘法（如三位數(shù)×兩位數(shù)、四位數(shù)×三位數(shù)）的計(jì)算模板，也是日常生活中解決購物、統(tǒng)計(jì)、測(cè)量等問題的必備技能（如計(jì)算“23元/件的商品買17件需要多少錢”“18米/秒的速度跑24秒的距離”）。熟練掌握兩位數(shù)乘法，能提升計(jì)算準(zhǔn)確性與速度，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（如小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法）奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本練習(xí)集圍繞算理理解、分類突破、綜合強(qiáng)化、錯(cuò)誤規(guī)避、技巧提升五大維度設(shè)計(jì)，兼顧基礎(chǔ)與拓展，適合小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生專項(xiàng)訓(xùn)練，也可作為成人鞏固計(jì)算能力的參考資料。二、基礎(chǔ)原理回顧：為什么要這樣算？?jī)晌粩?shù)乘法的本質(zhì)是乘法分配律的應(yīng)用。將兩個(gè)兩位數(shù)分別拆成“整十?dāng)?shù)+一位數(shù)”，再展開計(jì)算：\[(a\times10+b)\times(c\times10+d)=a\timesc\times100+a\timesd\times10+b\timesc\times10+b\timesd\]例如：\[12\times34=(10+2)\times(30+4)=10\times30+10\times4+2\times30+2\times4=300+40+60+8=408\]對(duì)應(yīng)豎式計(jì)算的步驟：1.個(gè)位相乘：\(2\times4=8\)（寫在個(gè)位）；2.交叉相乘：\(10\times4=40\)（寫在十位，即4）、\(2\times30=60\)（寫在十位，即6），合計(jì)\(40+60=100\)（十位寫0，進(jìn)1到百位）；3.十位相乘：\(10\times30=300\)（加上進(jìn)位1得301？不，實(shí)際豎式中是十位乘積對(duì)齊十位，即\(1\times3=3\)（代表300），加上交叉相乘的進(jìn)位100，得400）；4.合并結(jié)果：\(300+100+8=408\)。關(guān)鍵結(jié)論：豎式計(jì)算的核心是數(shù)位對(duì)齊——個(gè)位乘積對(duì)齊個(gè)位，十位乘積對(duì)齊十位（因十位數(shù)字代表“幾個(gè)十”），交叉乘積合并后對(duì)應(yīng)十位與百位。三、分類專項(xiàng)練習(xí)：逐個(gè)突破難點(diǎn)（一）不進(jìn)位乘法練習(xí)（入門級(jí)）特點(diǎn)：個(gè)位×個(gè)位、十位×十位、交叉相乘均不進(jìn)位，計(jì)算難度低，適合鞏固數(shù)位對(duì)齊與分配律應(yīng)用。練習(xí)題目（10道）：1.\(11\times22\)2.\(13\times31\)3.\(14\times21\)4.\(15\times11\)5.\(12\times33\)6.\(13\times12\)7.\(14\times13\)8.\(15\times12\)9.\(11\times11\)10.\(12\times11\)答案：242、403、294、165、396、156、182、180、121、132。（二）進(jìn)位乘法練習(xí)（進(jìn)階級(jí)）特點(diǎn)：個(gè)位×個(gè)位或交叉相乘需進(jìn)位，需重點(diǎn)關(guān)注“進(jìn)位標(biāo)記”與“數(shù)位對(duì)齊”。練習(xí)題目（10道）：1.\(17\times23\)2.\(18\times24\)3.\(19\times32\)4.\(27\times34\)5.\(28\times25\)6.\(29\times31\)7.\(36\times23\)8.\(37\times19\)9.\(38\times22\)10.\(39\times18\)答案：391、432、608、918、700、899、828、703、836、702。技巧提示：計(jì)算時(shí)用小數(shù)字標(biāo)注進(jìn)位（如\(18\times23\)，\(8\times3=24\)，寫4進(jìn)2，在豎式上方標(biāo)注“2”；\(1\times3=3\)，加上進(jìn)位2得5，寫在十位）。（三）特殊類型乘法練習(xí)（技巧級(jí)）特點(diǎn)：通過規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算，提升速度與興趣，適合拓展思維。1.首同尾補(bǔ)（十位相同，個(gè)位之和為10）規(guī)律：結(jié)果=十位×(十位+1)×100+個(gè)位×個(gè)位（如\(23\times27=2\times3\times100+3\times7=600+21=621\)）。練習(xí)題目（5道）：\(23\times27\)\(34\times36\)\(45\times45\)\(56\times54\)\(67\times63\)答案：621、1224、2025、3024、4221。2.尾同首補(bǔ)（個(gè)位相同，十位之和為10）規(guī)律：結(jié)果=(十位×十位+個(gè)位)×100+個(gè)位×個(gè)位（如\(34\times74=(3\times7+4)\times100+4\times4=25\times100+16=2516\)）。練習(xí)題目（5道）：\(34\times74\)\(25\times85\)\(16\times96\)\(47\times67\)\(58\times58\)（平方數(shù)，亦符合規(guī)律）答案：2516、2125、1536、3149、3364。3.乘以11（“兩邊一拉，中間相加”）規(guī)律：將兩位數(shù)的個(gè)位與十位拉開，中間填入“個(gè)位+十位”（如\(12\times11=1\)（十位）\(+(1+2)\)（中間）\(+2\)（個(gè)位）=132）；若中間和≥10，需進(jìn)位（如\(19\times11=209\)，因\(1+9=10\)，中間寫0，進(jìn)1到十位）。練習(xí)題目（5道）：\(12\times11\)\(13\times11\)\(14\times11\)\(19\times11\)\(23\times11\)答案：132、143、154、209、253。四、綜合強(qiáng)化練習(xí)：靈活運(yùn)用方法特點(diǎn)：混合不進(jìn)位、進(jìn)位、特殊類型，需快速判斷并選擇最優(yōu)方法（如\(25\times44\)用“拆數(shù)法”更快，\(36\times27\)用豎式更穩(wěn)）。練習(xí)題目（20道）：1.\(15\times24\)2.\(19\times32\)3.\(25\times44\)4.\(36\times27\)5.\(43\times18\)6.\(52\times17\)7.\(61\times19\)8.\(73\times22\)9.\(84\times15\)10.\(92\times13\)11.\(17\times28\)12.\(18\times35\)13.\(19\times42\)14.\(27\times36\)15.\(28\times45\)16.\(29\times54\)17.\(37\times63\)18.\(38\times72\)19.\(39\times81\)20.\(46\times94\)答案：360、608、1100、972、774、884、1159、1606、1260、1196、476、630、798、972、1260、1566、2331、2736、3159、4324。五、常見錯(cuò)誤分析與規(guī)避技巧（一）常見錯(cuò)誤類型1.進(jìn)位遺漏：如\(18\times23\)，計(jì)算\(8\times3=24\)寫4進(jìn)2，但后續(xù)\(1\times3=3\)未加進(jìn)位2，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)為364（正確為414）。2.數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤：如\(12\times34\)，將\(34\)的“3”當(dāng)成個(gè)位，計(jì)算\(12\times4=48\)、\(12\times3=36\)，合并得84（正確為408）。3.拆數(shù)錯(cuò)誤：如\(25\times24\)，錯(cuò)誤拆成\(25\times2+25\times4=150\)（正確應(yīng)為\(25\times20+25\times4=600\)或\(25\times4\times6=600\)）。4.計(jì)算失誤：如\(17\times19\)，錯(cuò)誤算成\(17\times20-7=333\)（正確應(yīng)為\(17\times20-17=323\)）。（二）規(guī)避技巧1.標(biāo)注進(jìn)位：在豎式上方用小數(shù)字標(biāo)注進(jìn)位（如\(18\times23\)，\(8\times3=24\)，標(biāo)注“2”）。2.分步計(jì)算：用分配律拆成“整十?dāng)?shù)+一位數(shù)”，分步計(jì)算再相加（如\(18\times23=18\times20+18\times3=360+54=414\)）。3.估算驗(yàn)證：計(jì)算前估計(jì)結(jié)果范圍（如\(18\times23\)，估計(jì)\(20\times23=460\)，減去\(2\times23=46\)，約414），若結(jié)果偏差大則需檢查。4.錯(cuò)題整理：將錯(cuò)題抄入錯(cuò)題本，標(biāo)注“錯(cuò)誤原因”（如“進(jìn)位遺漏”）與“正確步驟”，每周復(fù)習(xí)1次。六、拓展提升：快速計(jì)算技巧（一）拆數(shù)法（利用整十/整百數(shù)簡(jiǎn)化）例：\(24\times25=6\times(4\times25)=6\times100=600\)（利用\(25\times4=100\)）；例：\(17\times19=17\times(20-1)=340-17=323\)（利用\(19=20-1\)）。（二）平方差公式（首同尾補(bǔ)/尾同首補(bǔ)的延伸）例：\(19\times21=(20-1)\times(20+1)=20^2-1^2=400-1=399\)；例：\(23\times27=(25-2)\times(25+2)=25^2-2^2=625-4=621\)（首同尾補(bǔ)的本質(zhì)）。（三）兩位數(shù)平方（完全平方公式）例：\(23^2=(20+3)^2=20^2+2\times20\times3+3^2=400+120+9=529\)；例：\(37^2=(30+7)^2=900+420+49=1369\)。七、練習(xí)建議1.周期訓(xùn)練：每天固定10-15分鐘，練習(xí)10-15道題，堅(jiān)持1-2