山東省榮成市中考數(shù)學(xué)考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．22、已知△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則m的值等于（）A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或163、關(guān)于x的一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定4、下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x25、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有（

）A．x2=0 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a(chǎn)2+a－x=0E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－92、已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解 B．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、如圖，AB為的直徑，，BC交于點(diǎn)D，AC交于點(diǎn)E，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．劣弧是劣弧的2倍4、關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．1 B．0 C．3 D．－35、以圖①（以點(diǎn)O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖②的有（

）A．只要向右平移1個(gè)單位 B．先以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位C．先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個(gè)單位 D．繞著的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，連接AO、BO，則△AOB的面積為_(kāi)_______．3、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說(shuō)：已知矩形門(mén)的高比寬多尺，門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)尺，那么門(mén)的高和寬各是多少?如果設(shè)門(mén)的寬為尺，根據(jù)題意，那么可列方程___________．4、將拋物線(xiàn)向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，＜k＜，平移后的拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），則下列結(jié)論正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①0＜p＜1－；

②1－＜p＜1；

③q＜n；

④q＞2k－k．5、中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線(xiàn)國(guó)家?guī)?lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益．若沿線(xiàn)某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為_(kāi)_____________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解方程（1）（x+1）2﹣64=0（2）x2﹣4x+1=0（3）x2+2x－2＝0（配方法）（4）x2-2x-8=02、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x?m=0．(1)設(shè)方程的兩根分別是x1，x2，若滿(mǎn)足x1+x2=x1?x2，求m的值．(2)二次函數(shù)y=x2+x?m的部分圖象如圖所示，求m的值．3、如圖，AB是的直徑，弦于點(diǎn)E．若，，求弦CD．4、小明和小麗先后從A地出發(fā)同一直道去B地，設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數(shù)表達(dá)式，與x之間的函數(shù)表達(dá)式是．（1）小麗出發(fā)時(shí)，小明離A地的距離為．（2）小麗發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi)，兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？5、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實(shí)數(shù)根．(1)若這個(gè)方程有一個(gè)根為-1，求m的值；(2)若這個(gè)方程的一個(gè)根大于-1，另一個(gè)根小于-1，求m的取值范圍；(3)已知Rt△ABC的一邊長(zhǎng)為7，x1，x2恰好是此三角形的另外兩邊的邊長(zhǎng)，求m的值．6、已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)A在直線(xiàn)上且在第一象限內(nèi)，過(guò)A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的距離；②若C落在拋物線(xiàn)上，求C的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關(guān)系，求得系數(shù)的關(guān)系，代入代數(shù)式，配方法化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、可得，，，∵，可得，，即化簡(jiǎn)得則故最大值為故選D【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由△ABC為等腰三角形，BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，可得兩種情況：①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0②AB＝AC，此時(shí)方程的判別式為0，分別求解即可．【詳解】解：∵△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0，∴m＝12；②AB＝AC，此時(shí)方程的判別式為0，∴Δ＝64﹣4m＝0，∴m＝16．故m的值等于12或16．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的判別式和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（k-1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】△=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5=(k-1)2+4，∴（k-1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．4、B【解析】【分析】利用二次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、y＝x2+，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y＝2﹣x2，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、y＝，含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點(diǎn)，若無(wú)解，則圖象無(wú)交點(diǎn)；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸在y左側(cè)，a，b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)a，b異號(hào)，以及當(dāng)a大于0時(shí)開(kāi)口向上，當(dāng)a小于0時(shí)開(kāi)口向下，來(lái)分析二次函數(shù)；同時(shí)在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，交y軸于負(fù)半軸．如此分析下來(lái)，二次函數(shù)與一次函數(shù)無(wú)矛盾者為正確答案．【詳解】解：由方程組得ax2＝?a，∵a≠0∴x2＝?1，該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，排除B．A：二次函數(shù)開(kāi)口向上，說(shuō)明a＞0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則b＜0；但是一次函數(shù)b為一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯(cuò)；C：二次函數(shù)開(kāi)口向上，說(shuō)明a＞0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則b＜0；b為一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，此選項(xiàng)不符，故D錯(cuò)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是同一坐標(biāo)系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問(wèn)題，必須明確二次函數(shù)的開(kāi)口方向與a的正負(fù)的關(guān)系，a，b的符號(hào)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系，并結(jié)合一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析，本題中等難度偏上．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A.x2=0，C.x2－3=x符合一元二次方程的定義；B.ax2+bx+c=0中，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程；D.a2+a-x=0是關(guān)于x的一元一次方程；E.(m－1)x2+4x+=0，當(dāng)m=1時(shí)為關(guān)于x的一元一次方程；F.+=分母中含有字母，是分式方程；G.=2是無(wú)理方程；H.（x+1）2=x2-9展開(kāi)后為x2+2x+1=x2-9，即2x+1=-9是一元一次方程．故選AC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程具有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．2、ABD【解析】【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．【詳解】關(guān)于的方程，A當(dāng)k=0時(shí)，x-1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B當(dāng)k=1時(shí)，-1=0，x=±1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C當(dāng)k=-1時(shí)，，則，，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D當(dāng)時(shí)，根據(jù)A選項(xiàng)，若k=0，此時(shí)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程的解，代入k的值判斷方程根的情況是解題關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理，等邊對(duì)等角，等腰三角形的性質(zhì)，直徑所對(duì)圓周角是直角等知識(shí)即可解答【詳解】如圖，連接，,∵是的直徑，∴，又∵中，，∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，故選項(xiàng)正確；由選項(xiàng)可知是的平分線(xiàn)，∴，由圓周角定理知，，故選項(xiàng)正確；∵是的直徑，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴，∴，在中，∵，∴，∴，∴，∴劣弧是劣弧的2倍，故選項(xiàng)正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：．故選：【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，等邊對(duì)等角，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直徑所對(duì)圓周角是直角等知識(shí)，解題關(guān)鍵是求出相應(yīng)角的度數(shù)4、C【解析】【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的方程，則可求得k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+k﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即42﹣4(k﹣1)2＝0，且k﹣1≠0，解得k＝3或k＝-1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、BCD【解析】【分析】觀察兩個(gè)半圓的位置關(guān)系，再確定能否通過(guò)圖象變換得到，以及旋轉(zhuǎn)、平移的方法．【詳解】解：由圖可知，圖（1）先以直線(xiàn)AB為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位，或先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個(gè)單位，或繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可得到圖（2）故選BCD【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、平移的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)變換圖形的位置關(guān)系，確定變換規(guī)律．三、填空題1、﹣3≤x≤且x≠．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母中有字母，分母不為0．【詳解】解：若代數(shù)式有意義，必有，解①得解②移項(xiàng)得兩邊平方得整理得解得③∴解集為﹣3≤x≤且x≠．故答案為：﹣3≤x≤且x≠．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．注意：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義；當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于0．2、【解析】【分析】先求得頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意得出B的橫坐標(biāo)，把橫坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得A、B間的距離，最后計(jì)算面積即可．【詳解】設(shè)AB交x軸于C∵拋物線(xiàn)線(xiàn)y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點(diǎn)為A，∴A（2，1），∵過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，∴B的橫坐標(biāo)為2，OC=2把x=2代入得y=-3，∴B（2，-3），∴AB=1+3=4，．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】設(shè)門(mén)的寬為x尺，則門(mén)的高為（x+6）尺，利用勾股定理，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)門(mén)的寬為x尺，則門(mén)的高為（x+6）尺，依題意得：即或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程以及勾股定理的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、②④##④②【解析】【分析】先畫(huà)出函數(shù)圖像，判斷出當(dāng)時(shí)拋物線(xiàn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的關(guān)系，確定拋物線(xiàn)右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接判斷即可．【詳解】解:∵拋物線(xiàn),∴該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，將該拋物線(xiàn)向上平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，如圖所示，拋物線(xiàn)平移后的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即為m，反比例函數(shù)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為s，∴m-s=，∵＜k＜，∴∴拋物線(xiàn)的右支與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于1；∵平移后的拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）交于點(diǎn)P（p，q），M（1＋，n），∴點(diǎn)M為拋物線(xiàn)右支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P為拋物線(xiàn)左支與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，由于反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)∴1－＜p＜1；q＞2k－k．∴②④正確；故答案為：②④．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是弄清楚這兩個(gè)交點(diǎn)分別位于拋物線(xiàn)的左支和右支上，再利用拋物線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)性和反比例函數(shù)圖像的增減性進(jìn)行判斷．5、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、（1）x1=7，x2=-9；（2）x1=2+，x2=2-；（3）x1=-1+，x2=-1-；（4）x1=-2，x2=4【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)后，運(yùn)用直接開(kāi)平方法求解即可；（2）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計(jì)算即可；（3）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計(jì)算即可；（4）根據(jù)因式分解法求解即可．【詳解】解：（1）（x+1）2=64x+1=±8∴x1=7，x2=-9（2）x2﹣4x=-1x2﹣4x+4=-1+4（x-2）2=3x-2=±∴x1=2+，x2=2-（3）x2+2x＝2x2+2x+1＝2+1（x+1）2=3x+1=±∴x1=-1+，x2=-1-（4）（x+2）（x-4）=0x+2=0或x-4=0∴x1=-2，x2=4【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的求解，選擇適合的方法是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2、x1?x2，然后代入列出方程，通過(guò)解方程來(lái)求m的值；（2）把點(diǎn)（1，0）代入拋物線(xiàn)解析式，求得m的值．(1)解：由題意得：x1+x2=-1，x1?x2=-m，∴-1=-m．∴m=1．當(dāng)m=1時(shí)，x2+x-1=0，此時(shí)Δ=1+4m=1+4=5＞0，符合題意．∴m=1；(2)解：圖象可知：過(guò)點(diǎn)（1，0），當(dāng)x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0．∴m=2．【考點(diǎn)】本題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=．3、【解析】【分析】連接OC，如圖，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE，然后利用勾股定理計(jì)算出CE，從而得到CD的長(zhǎng)．【詳解】解：連接OC，如圖，∵AB為直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE，∵AB=8，∴OA=OC=4，∴OE=OA-AE=4-1=3，在Rt△OCE中，CE=，∴CD=2CE=．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚?、（1）250；（2）當(dāng)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是【解析】【分析】（1）由x=0時(shí)，根據(jù)-求得結(jié)果即可；（2）求出兩人相距的函數(shù)表達(dá)式，求出最小值即可．【詳解】解（1）當(dāng)x=0時(shí)，=2250，=2000∴-=2250-2000=250（m）故答案為：250（2）設(shè)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距，則即其中因此，當(dāng)時(shí)S有最小值，也就是說(shuō)，當(dāng)小麗出發(fā)第時(shí)，兩人相距最近，最近距離是【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)m的值為1或-2(2)-2＜m＜1(3)m＝或m＝【解析】【分析】（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；（2）首先用m表示出方程的兩根，然后列出m的不等式組，求出m的取值范圍；（3）首先用m表示出方程的兩根，分直角△ABC的斜邊長(zhǎng)為7或2m+3,根據(jù)勾股定理求出m的值.(1)解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實(shí)數(shù)根，這