2018年南平市普通高中畢業(yè)班第一次綜合質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)（理）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A．B．C．D．3.等差數(shù)列的前項和為，若為一個確定的常數(shù)，下列各式中也為確定常數(shù)的是（）A．B．C．D．A．12B．24C．48D．7.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A．32B．24C．16D．9.若是自然對數(shù)的底數(shù)，則（）A．10B．20C．D．A．4194B．4195C．2046D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答是否有以上的把握認(rèn)為“桔柚直徑與所在基地有關(guān)”？（2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)：（1）求橢圓方程；（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）求圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；23.選修45：不等式選講2018年南平市普通高中畢業(yè)班第一次綜合質(zhì)量檢查試卷理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則.2、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.3、只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分．（1）D（2）C（3）B（4）D（5）C（6）B（7）D（8）C（9）A（10）D（11）A（12）A二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分20分．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（18）（Ⅰ）證明：因為BA=BC，E為AC的中點，所以BEAC，所以BE平面A1ACC1，………………2分又A1C平面A1ACC1，所以BEA1C，又BC1A1C，BEBC1=B，所以A1C平面C1EB………………4分（Ⅱ）連接A1E，因為A1A=A1C，又E為AC所以A1EAC,又平面A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABC=AC，A1E平面A1ACC1，所以A1E平面ABC，…………6分以E點為原點，分別以射線EB，EC，EA1為軸，軸，軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，甲基地乙基地合計優(yōu)質(zhì)品420390810非優(yōu)質(zhì)品80110190合計5005001000……………（2分）所以,有95%的把握認(rèn)為：“兩個基地采摘的水果直徑有差異”．……………（4分）所以，甲基地水果的優(yōu)質(zhì)品率較高，……………（5分）恒成立.……6分