衡陽幼兒師范高等?？茖W校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)平均數(shù)公式，樣本的平均數(shù)等于所有樣本值之和除以樣本數(shù)量。已知樣本7、8、9、x的平均數(shù)是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解這個方程可以得到x的值。計算過程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值為8，對應選項C。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為()A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm答案:A解析:這道題考查圓錐的相關知識。半圓的弧長等于圓錐底面的周長。半圓的弧長為2π厘米，圓錐底面周長=2πr（r為底面半徑）。所以2πr=2π，解得r=1厘米，答案選A。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:11、[單選題]“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的充分而不必要條件。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．2B．3C．4D．5答案:A解析:14、[單選題]馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元答案:D解析:這道題考查價格變化的計算。設兩年前手機價格為x元，每年降價20%，則一年后價格為0.8x元，兩年后價格為0.8×0.8x元，即0.64x元。已知現(xiàn)在價格為1000元，所以0.64x=1000，解得x=1562.5元。答案選D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．-2B．1C．-2或1D．2或-1答案:C解析:18、[單選題]函數(shù)f(x)=1/x-x是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)奇偶性的判斷。對于函數(shù)f(x)=1/x-x，奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。計算f(-x)為-1/x+x，恰好等于-f(x)。而偶函數(shù)需滿足f(-x)=f(x)，此函數(shù)不滿足。所以該函數(shù)是奇函數(shù)，答案選A。19、[單選題]將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數(shù)值都（）A．擴大3倍B．縮小3倍C．不變D．確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關，與邊的長度無關。將△ABC的各邊都擴大3倍，角的大小不變。所以對應的三個三角函數(shù)值也不變。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()A．πB．2πC．3πD．4π答案:B解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中底面直徑為2，半徑就是1，高為2。代入公式可得體積為V=π×12×2=2π，所以答案選B。25、[單選題]已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A．72°B．60°C．58°D．50°答案:D解析:有圖可知是最小的角26、[單選題]已知直線2x＋3y-6=0，下列各點在直線上的是()A．(3,0)B．(2,4)C．(1,3)D．(5,3)答案:A解析:這道題考查直線方程與點的坐標關系。將各選項的坐標代入直線方程，看等式是否成立。對于選項A，把點(3,0)代入2x＋3y-6=0，2×3+3×0-6=0，等式成立。其他選項代入后等式不成立，所以在直線上的點是(3,0)。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)正弦的定義解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故選：C29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項到第6項的和為()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的知識。等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數(shù)列公比為2。第3項為4，第4項為8，第5項為16，第6項為32，它們的和為4+8+16+32=60，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]高三某班共有學生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項活動,則應選取女生6人.()A．正確B．錯誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總人數(shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動，女生應選取14×(3/7)=6人2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯誤答案:A解析:因為等比中項公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$6、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離