十二梁的強(qiáng)度一、最大正應(yīng)力危險(xiǎn)截面：對(duì)于等截面梁，最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大截面的上、下邊緣處，彎矩最大的截面。危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)截面上處彎曲應(yīng)力最大的點(diǎn)。正應(yīng)力強(qiáng)度條件：為了保證梁安全地工作，危險(xiǎn)點(diǎn)處的正應(yīng)力必須小于梁的彎曲許用應(yīng)力[]。對(duì)于塑性材料：其抗拉和抗壓強(qiáng)度相同，宜選用中性軸為截面對(duì)稱軸的梁，其正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：對(duì)于脆性材料：其抗拉和抗壓強(qiáng)度不同，宜選用中性軸不是截面對(duì)稱軸的梁，應(yīng)分別對(duì)抗拉和抗壓應(yīng)力建立強(qiáng)度條件：例7-8矩形截面的外伸梁，尺寸和載荷如圖示，材料的彎曲許用應(yīng)力[]=100MPa，試校核梁的強(qiáng)度。一側(cè)受拉，一側(cè)受壓二、提高梁強(qiáng)度和剛度的措施影響梁彎曲強(qiáng)度的主要因素：影響梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件。1選擇合理的梁截面抗彎截面系數(shù)越大，梁能承受載荷越大；橫截面積越小，梁使用的材料越少。綜合考慮梁的安全性與經(jīng)濟(jì)性，可知Wz/A值越大，梁截面越合理。因此這三種截面的合理順序是：字形與槽形截面。矩形截面。圓形截面。對(duì)于塑性材料：其抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度相等，宜采用中性軸為截面對(duì)稱軸的截面，使最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力相等，如矩形、工字形、圓形和圓環(huán)形等截面形式。對(duì)于脆性材料：其抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度，宜采用中性軸不是對(duì)稱軸的截面，如T字形截面，見(jiàn)圖所示，使中性軸靠近受拉端。2合理安排載荷，降低梁的最大彎矩減小梁的跨度分散布置載荷采用變截面梁十四壓桿穩(wěn)定一、壓桿1.現(xiàn)象對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿件，受壓開(kāi)始時(shí)軸線為直線，接著被壓彎，發(fā)生大的彎曲變形，最后折斷。工程實(shí)際中一些受壓力的薄壁構(gòu)件，如果外力過(guò)大，也會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。2.結(jié)論在工程實(shí)際中，要保證構(gòu)件或結(jié)構(gòu)物能正常工作，除了要滿足強(qiáng)度、剛度條件外，還必須滿足穩(wěn)定性的要求。因此，在設(shè)計(jì)細(xì)長(zhǎng)受壓構(gòu)件時(shí)，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。3.內(nèi)涵穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力二、三種狀態(tài)1.穩(wěn)定平衡狀態(tài)當(dāng)承受的載荷小于某一確定值Fcr時(shí)，壓桿保持直線平衡狀態(tài)。此時(shí)給桿加一橫向干擾力，桿便發(fā)生微小彎曲，干擾力去掉后，桿件將在平衡位置附近擺動(dòng)，最終恢復(fù)到原來(lái)的直線平衡位置。這說(shuō)明壓桿原來(lái)的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。2.臨界狀態(tài)當(dāng)壓力F=Fcr時(shí)，一旦橫向干擾力消失，桿件將在被干擾成的微彎狀態(tài)下，達(dá)到新的平衡，既不恢復(fù)原狀也不繼續(xù)彎曲。也即當(dāng)F=Fcr時(shí)，壓桿既可處于直線形式平衡，又可處于微彎形式平衡—隨遇平衡，是壓桿穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。案例：發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)中的挺桿桁架結(jié)構(gòu)中的抗壓桿千斤頂?shù)慕z杠撐桿跳運(yùn)動(dòng)員用的桿載荷沒(méi)有達(dá)到臨界力載荷等于臨界力3.不穩(wěn)定平衡狀態(tài)：當(dāng)壓力F>Fcr時(shí)，平衡狀態(tài)的性質(zhì)發(fā)生了質(zhì)的變化。一旦存在微小的橫向干擾力，壓桿就會(huì)在微彎的基礎(chǔ)上繼續(xù)彎曲，再也不能恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)。這說(shuō)明壓桿原來(lái)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。結(jié)論：臨界狀態(tài)是壓桿從穩(wěn)定平衡向不穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化的極限狀態(tài)。壓桿處于臨界狀態(tài)時(shí)的軸向壓力稱為臨界力或臨界載荷，一般用Fcr表示，它是判斷壓桿是否失穩(wěn)的一個(gè)指標(biāo)。三、確定臨界力的歐拉公式Fcr與L2成反比，與彈性模量E成正比，與I成正比四中長(zhǎng)桿與短桿截面慣性矩I：截面面積A與慣性半徑i平方之積載荷大于臨界力大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿：結(jié)構(gòu)鋼的則由上式可算得歐拉公式的適用范圍，鑄鐵歐拉公式的適用范圍中柔度桿或中長(zhǎng)桿：對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)時(shí)，壓桿還可能產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。通常采用建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算其臨界應(yīng)力，即小柔度桿或短桿：對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)時(shí)，壓桿可以不考慮穩(wěn)定性，只需進(jìn)行壓縮強(qiáng)度計(jì)算。這種桿稱為小柔度桿或短桿。這時(shí)其臨界應(yīng)力等于屈服點(diǎn)。五、壓桿穩(wěn)定的條件對(duì)于實(shí)際受壓桿件，應(yīng)使其在穩(wěn)定方面有一定的安全儲(chǔ)備，讓它的軸向工作壓力F不超過(guò)臨界力的nst分之一，即穩(wěn)定條