2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級(jí)期末必刷常考題之

平面直角坐標(biāo)系

一.選擇題(共7小題)

1.(2025??？谝荒?在平面直角坐標(biāo)系中，將線段先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到線段8,己知點(diǎn)A(3,1),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(1,-2)B.(1,4)C.(5,-2)D.(5,4)

2.(2025?蓮都區(qū)二模)平面直角坐標(biāo)系中，線段A8經(jīng)過(guò)平移得到線段A'B',若點(diǎn)A(-1,2)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1,-1),則點(diǎn)8(/77,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9的坐標(biāo)為()

A.(m+2,n-3)B.(m-2,”-3)C.(m+2,〃+3)D.(m-2,n+3)

3.(2025?桂林一模)如圖，將一片楓葉標(biāo)本放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)

8的坐標(biāo)為(0,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(5,-4)B.(4,-5)C.(5,-5)D.(4,-4)

4.(2025?海陵區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B,尸的坐標(biāo)分別為(3,5),(1,1),(4,

2).若存在點(diǎn)C,使得直線AP平分△ABC的(6,5),(6,6),(7,3)這四個(gè)點(diǎn)中，可作為點(diǎn)C的有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（2024秋?湖北期末）為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”

“技”“創(chuàng)”“新”寫(xiě)在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”、“新”的坐標(biāo)分別為（-

2,0）、（0,0）,則“科”所在的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.（2024秋?田陽(yáng)區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)（1,-a2）一定在第四象限

B.若ab=0,則點(diǎn)尸（a,b）表示原點(diǎn)

C.已知點(diǎn)A（3,-1）,軸，且AB=2,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,1）

D.已知點(diǎn)A（-3,-3）與點(diǎn)8（3,-3）,則直線平行無(wú)軸

7.（2025春?北京期中）在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，有下面三個(gè)結(jié)論：①、軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)均為0；②

當(dāng)aWO時(shí)，點(diǎn)-a）在第四象限；③若a>0,b<0,則點(diǎn)P（a,-6）在第一象限.其中所有

正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?韶關(guān)校級(jí)期中）若將點(diǎn)P（1,-3）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)

Q,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

9.（2025春?海淀區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（〃?+2,%-1）在無(wú)軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)

是.

10.（2025?東莞市二模）北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天現(xiàn)、天權(quán)、玉衡、開(kāi)陽(yáng)、搖光七星，古人

把這七星聯(lián)系起來(lái)想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗.愛(ài)好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫(huà)在

如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,2）,表示“開(kāi)

陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,則表示“天權(quán)”的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為.

11.（2024秋?泰山區(qū)期末）如圖是古詩(shī)《登飛來(lái)峰》，如果“浮”用（2,1）表示，“上”用（3,3）表示,

那么“升”可以表示為.

登飛來(lái)峰

飛來(lái)山上千尋塔9

聞?wù)f雞鳴見(jiàn)日升O

不畏浮云遮望眼

自緣身在最高層O

12.（2025春?北京期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（-2,-1）,點(diǎn)N在尤軸上方，且

軸，如果MN=3,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是.

三.解答題（共3小題）

13.（2025春?福州期中）如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“馬”位于點(diǎn)（1,

2）,“車”位于點(diǎn)（-2,2）.

（1）請(qǐng)根據(jù)題意，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy,并寫(xiě)出炮對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果“馬”再走一步到達(dá)第二象限，寫(xiě)出“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).（按照象棋

II

II

r--I'——I\

規(guī)則，棋子“馬”只能沿著棋盤(pán)上“:一一;”或的對(duì)角線行走）

14.（2025春?南通期中）閱讀理解：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)M（a,%）,點(diǎn)N（c,d）,規(guī)定|〃-c|與|b-d|中的較大的值記為N）.特

別地，當(dāng)|a-c|=|6-切時(shí)，規(guī)定N）=\a-c\.

例如，點(diǎn)M（2,4）,點(diǎn)N（3,8）,因?yàn)閨2-3|<|4-8|,所以d（跖N）=4.

解答下列問(wèn)題（圖1、圖2均為備用圖形）；

圖1圖2

(1)已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)8為無(wú)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若d(A,B)=3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為；

②d(A,B)的最小值為；

③若動(dòng)點(diǎn)C(x,y)滿足d(A,C)=1,所有動(dòng)點(diǎn)C組成的圖形的周長(zhǎng)為32,則/的值為

(2)對(duì)于點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)Z)(-1,-1),若有動(dòng)點(diǎn)P(m,777+1)使得d(A,P)+dCD,P)W5,

結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出機(jī)的取值范圍.

15.(2025春?曹妃甸區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P(2尤-1,3%).

(1)若點(diǎn)尸在y軸上，求尤的值；

(2)若Q(5,8),且尸。〃了軸，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級(jí)期末必刷常考題之

平面直角坐標(biāo)系

參考答案與試題解析

一.選擇題(共7小題)

題號(hào)1234567

答案AAABBDC

選擇題(共7小題)

1.(2025??？谝荒?在平面直角坐標(biāo)系中，將線段先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到線段CZ),已知點(diǎn)A(3,1),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(1,-2)B.(1,4)C.(5,-2)D.(5,4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此進(jìn)行解答，即

可.

【解答】解：根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減可得：

平移以后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C(1,-2).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

2.(2025?蓮都區(qū)二模)平面直角坐標(biāo)系中，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A'B',若點(diǎn)A(-1,2)的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,-1),則點(diǎn)8(加，n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)⑶的坐標(biāo)為()

A.(祖+2,力-3)B.Cm-2,〃-3)C.(m+2,〃+3)D.(in-2,n+3)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系.

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)A平移的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)加上2,縱坐標(biāo)減去3,結(jié)合點(diǎn)A的平移特點(diǎn)得出答案.

【解答】解：：點(diǎn)A(-1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1,-1),

.,.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)長(zhǎng)的坐標(biāo)是(m+2,n-3).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)線段的平移，掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.(2025?桂林一模)如圖，將一片楓葉標(biāo)本放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)

8的坐標(biāo)為(0,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

x

A.(5,-4)B.(4,-5)C.(5,-5)D.(4,-4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】A

【分析】由坐標(biāo)系可以直接得到答案.

【解答】解：如圖，

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,-4).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置及方向.

4.(2025?海陵區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B,尸的坐標(biāo)分別為(3,5),(1,1),(4,

2).若存在點(diǎn)C,使得直線AP平分△ABC的(6,5),(6,6),(7,3)這四個(gè)點(diǎn)中，可作為點(diǎn)C的有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意表示出題中四個(gè)點(diǎn)，依次判斷即可.

【解答】解：如圖①和②，當(dāng)點(diǎn)C在（4,3）,（6,5）時(shí)，直線AP不經(jīng)過(guò)中點(diǎn)，故不能使得直線

AP平分AABC的面積，

如圖③，當(dāng)點(diǎn)C在（6,6）時(shí)，根據(jù)圖象可得AC〃8P,AB//CP,

...四邊形ABPC是平行四邊形，

:.BD=CD,

...點(diǎn)。是中點(diǎn)，即直線AP經(jīng)過(guò)中點(diǎn)，能使得直線A尸平分△ABC的面積；

如圖④，當(dāng)點(diǎn)C在（7,3）時(shí)，根據(jù)圖象可得點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，即直線AP經(jīng)過(guò)8c中點(diǎn)，能使得直線

【點(diǎn)評(píng)】該題考查了三角形中線平分三角形的面積，坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),

掌握坐標(biāo)與圖形是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?湖北期末）為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”

“技”“創(chuàng)”“新”寫(xiě)在如圖所示的方格紙中,若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”、“新”的坐標(biāo)分別為（-

D.第四象限

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)“創(chuàng)”“新”對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為（-2,0）,（0,0）,判定“新”在原點(diǎn)，“創(chuàng)”在x軸的

負(fù)半軸，過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)與x軸鉛直的直線為y軸所在直線，這樣就可以判定“科”在第二象限，解答即可.

【解答】解：根由題意可得：“新”在原點(diǎn)，“創(chuàng)”在x軸的負(fù)半軸，過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)與x軸鉛直的直線為y軸

所在直線,

故“科”在第二象限,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系的建立與象限的特點(diǎn)，熟練掌握坐標(biāo)系的建立與象限的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?田陽(yáng)區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)（1,-/）一定在第四象限

B.若ab=0,則點(diǎn)尸（a,b）表示原點(diǎn)

C.已知點(diǎn)A（3,-1）,軸，且A8=2,則8點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,1）

D.已知點(diǎn)A（-3,-3）與點(diǎn)2（3,-3）,則直線AB平行無(wú)軸

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，對(duì)所給選項(xiàng)依次進(jìn)行判

斷即可.

【解答】解：當(dāng)。=0時(shí)，-/=0,

此時(shí)點(diǎn)（1,-a2）在無(wú)軸上，

故A選項(xiàng)不符合題意.

當(dāng)a=l,6=0時(shí)，滿足ab=0,

此時(shí)點(diǎn)尸（。，6）在x軸的正半軸上，

故B選項(xiàng)不符合題意.

因?yàn)辄c(diǎn)A（3,-1）,AB〃y軸，

所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3.

又因?yàn)?8=2,

所以-1-2=-3,-1+2=1,

則點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,1）或（3,-3）,

故C選項(xiàng)不符合題意.

因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為（-3,-3）,點(diǎn)8坐標(biāo)為（3,-3）,

所以直線軸，

故。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

7.（2025春?北京期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有下面三個(gè)結(jié)論：①無(wú)軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)均為0；②

當(dāng)aWO時(shí)，點(diǎn)”（a?,-q）在第四象限；③若°>0,b<0,則點(diǎn)P（a,-6）在第一象限.其中所有

正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【答案】C

【分析】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征逐一判斷即可，

【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征逐項(xiàng)分析判斷如下：

①'軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)均為0,故正確；

②當(dāng)aWO時(shí)，點(diǎn)M（/,-“）在第四象限或第一象限，故錯(cuò)誤；

③若a>0,b<0,則點(diǎn)尸（a,-b）在第一象限，故正確；

故正確的是①③，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?韶關(guān)校級(jí)期中）若將點(diǎn)尸（1,-3）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)

Q,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（4,-1）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【答案】（4,-1）.

【分析】點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律為：當(dāng)圖形中所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或者減去同一個(gè)正數(shù)。，縱坐標(biāo)

不變時(shí)，圖形會(huì)水平向右或向左平移。個(gè)單位；當(dāng)圖形中所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上或者減去同一個(gè)正數(shù)

6,橫坐標(biāo)不變時(shí)，圖形會(huì)向上或向下平移6個(gè)單位，根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解

即可.

【解答】解：根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律可得：

點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為1+3=4,縱坐標(biāo)為-3+2=-1,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,-1）,

故答案為：（4,-1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，熟練掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.（2025春?海淀區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（優(yōu)+2,m-1）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,

0）.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【答案】（3,0）.

【分析】直接利用x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，則縱坐標(biāo)為0,進(jìn)而得出機(jī)的值求出答案.

【解答】解：由條件可知%-1=0,

解得：相=1,

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,0）,

故答案為：（3,0）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，注意無(wú)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10.（2025?東莞市二模）北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天現(xiàn)、天權(quán)、玉衡、開(kāi)陽(yáng)、搖光七星，古人

把這七星聯(lián)系起來(lái)想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗.愛(ài)好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫(huà)在

如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,2）,表示“開(kāi)

陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）,則表示“天權(quán)”的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為（5,-1）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】幾何直觀.

【答案】（5,-1）.

【分析】根據(jù)“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)與“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)先判斷平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，確定無(wú)軸，y

軸，根據(jù)坐標(biāo)系確定表示“天權(quán)”的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【解答】解：由表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,2）與表示“開(kāi)陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）得：平面

直角坐標(biāo)系，如圖：

可知：表示“天權(quán)”的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為（5,-1）；

故答案為：（5,-1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x、y軸的位置.

11.（2024秋?泰山區(qū)期末）如圖是古詩(shī)《登飛來(lái)峰》，如果“浮”用（2,1）表示，“上”用（3,3）表示,

那么“升”可以表示為（6,2）.

登飛來(lái)峰

飛來(lái)山上千尋塔9

聞?wù)f雞鳴見(jiàn)日升O

不畏浮云遮望眼9

自緣身在最高層O

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】（6,2）.

【分析】根據(jù)“浮”和“上”的坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，即可解答.

【解答】解：："浮”用（2,1）表示，“上”用（3,3）表示，

可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

二“升”可以表示為（6,2）.

故答案為：（6,2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的位置是解題的關(guān)鍵.

12.（2025春?北京期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（-2,-1）,點(diǎn)N在無(wú)軸上方，且

軸，如果MN=3,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-2,2）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】（-2,2）.

【分析】根據(jù)軸及點(diǎn)M的坐標(biāo)，可得出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，再根據(jù)MN=3及點(diǎn)N在x軸上方，可

確定點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可解決問(wèn)題.

【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，己知點(diǎn)M（-2,-1）,點(diǎn)N在左軸上方，且軸，

點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-2.

,:MN=3,

-1+3=2,-1-3=-4.

點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2,2）.

故答案為：（-2,2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共3小題）

13.（2025春?福州期中）如圖是象棋棋盤(pán)一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“馬”位于點(diǎn)（1,

2）,“車”位于點(diǎn)（-2,2）.

（1）請(qǐng)根據(jù)題意，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系尤并寫(xiě)出炮對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果“馬”再走一步到達(dá)第二象限，寫(xiě)出“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).（按照象棋

II

II

r--i「-I----；

規(guī)則，棋子“馬”只能沿著棋盤(pán)上“:一;”或“】北，”的對(duì)角線行走）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，炮的坐標(biāo)（3,1）；

（2）（-1,3）,（-1,1）.

【分析】⑴根據(jù)棋子“馬”位于點(diǎn)（1,2）,“車”位于點(diǎn)（-2,2）,確定坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)軸即可得

到坐標(biāo)系，再結(jié)合炮的位置可得其坐標(biāo)；

（2）先畫(huà)“馬”再走一步到達(dá)第二象限的位置，從而可得答案.

【解答】解：（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)圖如下：

y4

.?.炮的坐標(biāo)（3,1）；

（2）“馬”再走一步到達(dá)第二象限，“馬”所有可能出現(xiàn)的新位置如圖所示:

此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,3),(-1,1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是建立坐標(biāo)系，根據(jù)位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

14.(2025春?南通期中)閱讀理解：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)b),點(diǎn)N(c,d),規(guī)定|a-c|與|6-d|中的較大的值記為N).特

別地，當(dāng)|a-c|=|6-d|時(shí)，規(guī)定d(M,N)—\a-c\.

例如，點(diǎn)M(2,4),點(diǎn)N(3,8),因?yàn)閨2-3|<|4-8|,所以d(M,N)=4.

解答下列問(wèn)題(圖1、圖2均為備用圖形)；

圖1圖2

(1)已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①若d(A,B)=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0)；

②d(A,B)的最小值為2；

③若動(dòng)點(diǎn)C(x,y)滿足d(A,C)=1,所有動(dòng)點(diǎn)C組成的圖形的周長(zhǎng)為32,貝門(mén)的值為4.

(2)對(duì)于點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)。(-1,-1),若有動(dòng)點(diǎn)Pkm,m+1)使得d(A,P)+d(￡),P)W5,

結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出機(jī)的取值范圍.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】平面直角坐標(biāo)系.

【答案】⑴①(3,0)或(-3,0)；②故答案為：2；③故答案為：4；(2)-f<m<|.

【分析】(1)①設(shè)8Qb,0),根據(jù)1(A,B)=3可得-0|=3,求出b即可得到點(diǎn)8的坐標(biāo)；

②根據(jù)點(diǎn)48的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值是2可得d(A,B)的最小值為2；

③判斷出點(diǎn)C在以A(0,2)為中心，以2/為邊長(zhǎng)的正方形上，然后根據(jù)點(diǎn)C組成的圖形周長(zhǎng)為32

計(jì)算即可；

(2)由題意，分情況列出不等式求出機(jī)的取值范圍即可.

【解答】解：(1)①設(shè)8(6,0),

(0,2),d(A,B)=3,

，|b-0|=3,

；.b=±3,

.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0),

故答案為：(3,0)或(-3,0)；

②(0,2),設(shè)8(6,0),

；.|2-0|=2,

：.d(A,B)的最小值為2,

故答案為：2；

③(0,2),點(diǎn)C(x,y)滿足d(A,C)=1,

.?.點(diǎn)C在以A(0,2)為中心，以2/為邊長(zhǎng)的正方形上，

；.8/=32,

故答案為：4；

(2)?.?點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)。(-1,-1),

?有動(dòng)點(diǎn)尸(m,m+1),使得d(A,P)+d(D,P)W5,

???分類討論，

①當(dāng)機(jī)<-2時(shí)，d(A,P)=1-m,d(D,P)=-m-1,

"A-m-m-\W5,

解得：m>-1,

一2—<—2；

1

②當(dāng)一2WmV*時(shí)，d(A,P)+d(D,P)=3W5,符合題意;

1

③當(dāng)mN2時(shí)，由題意得：2機(jī)+2W5,

解得：m<

綜上，m的取值范圍為―搟<m<

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確理解“絕對(duì)距離”的定義是解題的關(guān)鍵.

15.(2025春?曹妃甸區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)尸(2x-l,3尤).

(1)若點(diǎn)P在y軸上，求x的值；

(2)若。(5,8),且尸?！?gt;軸，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】⑴xJ(2)P(5,9)；(3)P(3,6).

【分析】(1)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,據(jù)此列出方程求解即可；

(2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，據(jù)此求出尤的值即可求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都為正，點(diǎn)到無(wú)軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為該

點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，據(jù)此求出點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離，再根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9建立方

程求出x的值即可得到答案.

【解答】解：(1)VP(2x7,3x)在y軸上，橫坐標(biāo)為0,

：.2x-1=0,

.".%=,；

(2)由條件可知：點(diǎn)尸與點(diǎn)0的橫坐標(biāo)相同，

VP(2x-l,3x),Q(5,8),

：.2x-1=5,

'.x=3,

3x=9,

：.P(5,9)；

(3)VPC2x-1,3無(wú))是第一象限的點(diǎn)，

；.2x-1>0,3x>0,

點(diǎn)尸到x軸的距離為：3無(wú)，點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為：2x-1,

，3x+2x-1=9,解得：x=2,

'.lx-1—3,3x=6,

：.P(3,6).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在y軸上的點(diǎn)的

坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.一元一次方程的應(yīng)用

（一）一元一次方程解應(yīng)用題的類型有：

（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；

（2）數(shù)字問(wèn)題；

（3）銷售問(wèn)題（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=等乂100%）；（4）工程問(wèn)題（①工作量=人均效率X人數(shù)

進(jìn)價(jià)

X時(shí)間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

（5）行程問(wèn)題（路程=速度義時(shí)間）；

（6）等值變換問(wèn)題；

（7）和，差,倍，分問(wèn)題；

（8）分配問(wèn)題；

（9）比賽積分問(wèn)題；

（10）水流航行問(wèn)題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度）.

（二）利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求

的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、

求解、作答，即設(shè)