20222023學(xué)年上學(xué)期期中模擬卷二(提升版)

周一數(shù)學(xué)

考試范圍:必修一第一章第二章第三章第四章第五章第六章

一、單選題

1.已知集合A={鄧＜尤＜2},集合3=]無卜=卜若AB=A,則機的取值范圍是()

A.(0,1]B.(1,4]C.[1,+＜?)D.[4,+(?)

【答案】D

【解析】由AB=A可得出可知3片0,解出集合B,結(jié)合題意可得出關(guān)于實數(shù)加的不等式，由此

可解得實數(shù)小的取值范圍.

【詳解】QAI3=&且4=卜|1＜%＜2},則.?.BW0.

若m＜0,則加-/＜。，可得3=0,不合乎題意；

若加20,貝I]3={x[y=={苫卜\/^上尤,

所以，\Jm＞2,解得"i》4.

因此，實數(shù)機的取值范圍是[4,y).

故選：D.

【點睛】本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)，考查計算能力，屬于中等題.

2.已知a＞0且UN1,則萬”是“廢＞°"”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】A

【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷

【詳解】由“。＞萬”可知，函數(shù)/(x)=a，在R上單調(diào)遞增，所以相充分性成立；

因為優(yōu)所以當(dāng)。時，則?！慈f；當(dāng)。＞1時，則。＞"，必要性不成立，

所以%”是％"＞尸，的充分不必要條件.

故選:A

3.函數(shù)〃x)=ln(x+3)的圖像與函數(shù)g(x)=|x2-2|的圖像的交點個數(shù)為()

A.2B.3C.4D.0

【答案】C

【分析】作出兩個函數(shù)的圖像，由圖像可得交點個數(shù).

【詳解】/⑴在(-3,+8)上是增函數(shù)，g(x)在(-巴-應(yīng))和(0,71)上是減函數(shù)，在(-0,0)和(友,+/)上是增

函數(shù)，/(-2)=0,g(-0)=g(0)=O,g(0)=2>f(0)=ln3,

作出函數(shù)/(x)g(x)的圖像，如圖，由圖像可知它們有4個交點.

故選：C.

4■若函數(shù)小的值域為[T+孫則。的取值范圍是()

【答案】C

【分析】求出當(dāng)0Wx<3和a4x<0時的取值范圍，結(jié)合值域關(guān)系建立不等式進(jìn)行求解即可

【詳解】當(dāng)04x43時，f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1e[-3,1]

當(dāng)aWx<0時，/(x)=-ln(-x)e[-ln(-<7),+oo)

要使"X)的值域為[-3,+8)

?1

貝!|一3<—ln(—6z)W1,—e<aM—

e

故選：C

5.已知尤>0，y>0,滿足爐+2盯-1=0,則3x+2y的最小值是()

A.V2B.73C.2后D.2^/2

【答案】D

【分析】將給定等式變形為y=0<x<l,再代入并結(jié)合均值不等式求解作答.

2x

1-x2

【詳解】由f+2孫一1=0,得＞=，而％>0,y>0,貝ij有0v%vl,

2x

因此，3》+2、=3苫+上三=2》+422、1上=2垃，當(dāng)且僅當(dāng)2%=!，即了=正時取“一，

xx\xx2

所以3x+2y的最小值為20.

故選：D

6.已知“X)是定義在R上的奇函數(shù)，“X-2)為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜xV2時，/(x)=log22x,則

〃201)+〃202)=()

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，求得F(尤)的周期，結(jié)合已知函數(shù)解析式，即可代值求得結(jié)果.

【詳解】因為“X)是定義在R上的奇函數(shù)，故可得=

又f(x-2)為偶函數(shù)，故可得〃x-2)=〃r-2)=-〃尤+2),

貝廳(x)=-〃x+4)=-[-/(x+8)]=〃x+8),故〃x)以8為周期；

^/(201)+/(202)=/(l)+/(2)=log22+log24=l+2=3.

故選：B.

7.已知函數(shù)〃x)是定義域為(-”,0)U(0,M)的奇函數(shù)，且〃-2)=0,若對任意的毛，9e(O,—),且

x產(chǎn)馬,都有訝(0成立,則不等式〃可＜0的解集為()

A.(^＞o,—2)(2,+co)B.(—00,—2)I(0,2)

C.(-2,0)1(2,同D.(-2,0)1(0,2)

【答案】C

【分析】構(gòu)造g(x)=#(x)，由題意可得g(x)為偶函數(shù)且在(F,o)上遞增，在(0,+?)上遞減，再由〃犬)＜。

x>0、/尤<0

等價于或］g(x)>0,即可求解集.

g(x)<0

【詳解】由題設(shè)，8。)=獷(尤)在(。,口)上遞減，又(7,0)U(0,E)上有/(T)=-〃X),

所以g(—X)=(-X)-/(-%)=V(x)=g(x),即g(x)為偶函數(shù),

根據(jù)偶函數(shù)的對稱性知：g(x)在(3,0)上遞增，

由〃-2)=/⑵=0,即g(-2)=g(2)=0,貝h--一2),(2,+8)上g(x)<。，(-2,2)±g(x)>0,

/、fx>0[x<0

由/x="<0,貝|J,、八或，、c，可得xe(-2,o)J(2,+s).

x[g(x)<0[g(x)>0

故選：C

8.已知函數(shù)++且/'(叫+〃3a-4)<2,則實數(shù)。的取值范圍為()

A.(-4,1)B.(—3,2)

C.(0,5)D.(-1,4)

【答案】A

【分析】本題主要構(gòu)造g(尤)=/。)-1,分析出函數(shù)g(無)為xeR上的奇函數(shù)，并且單調(diào)遞增，將題中不等

式構(gòu)造成g(/)<g(4-3a),利用單調(diào)性求解。的取值范圍.

【詳解】令g(x)=/(x)-l，則g(x)=2+3尤，

2+1

2X-12-%-12X-11-2X

因為XER,g(x)+g(-x)=-------+3x+-----------3x=---------F-------=0，

2X+12-x+l2"+l2X+1

??.g(%)為奇函數(shù)，

2

又因為g(%)=l-h二+3%,由函數(shù)單調(diào)性可知g(%)為XER的增函數(shù)，

2+1

/(a2)+/(3a-4)<2,貝lj/(叫-1+〃3。-4)-1<0,

.-.g(a2)+g(3a-4)<0,/.g(a2)<-g(3a-4),g(a2)<g(4-3a),

:.cr<4-3a,

故選A.

【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解不等式問題，屬于一般題.

二、多選題

9.設(shè)a,b,。都是正數(shù)，且4。=6"=9。，那么（）

221121

A.ab+bc=2acB.ab+bc=acC.—=—+—D.—=-------

cabcba

【答案】AD

【分析】利用與對數(shù)定義求出。，b,c,再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可得logM4+logM9=21og“6,然后進(jìn)行

化簡變形即可得到.

【詳解】由于。，b,c都是正數(shù)，故可設(shè)4"=6"=9。=M,

a=log4M,b=log6M,c=log,M,則工=logM4,g=log材6,-=logM9.

abc

112171

log4+log9=2log6,,即_=^----,去分母整理得，ab+bc=2ac.

MMMacbcba

故選AD.

【點睛】本題考查對數(shù)的定義及運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

10.已知。>0,b>0,給出下列四個不等式，其中一定成立的不等式為（）

A.。+6H—?=22^2B.(a+b)>4

yjabab

2ab、/-rD.^>ab

C.------>y/ab+

a+by/ab

【答案】ABD

【解析】選項A,利用基本不等式得a+622族，再利用基本不等式得24石+j22應(yīng)，兩次等號成立

的條件必須相同；選項B,把+展開，利用基本不等式即可證明；選項C,由基本不等式可判

斷；選項D,作差法證明一M（a+6）2No即得.

a=b

【詳解】對A,<2>0,Z?>0,d!+Z?4—22JabT--^=22y/abx.—=25/2,當(dāng)且僅當(dāng)

yjabyjabVy/ab2\fab=j-'

yjab

即4=b=Yl時，等號成立，故A正確；

2

對B,a>0,/?>0,.\++—>1=2+—+—>2+2./—x—=4,當(dāng)且僅當(dāng)2=f,即a=Z?時等號成立，故

'\ab)ab\abab

B正確；

2ab2abr~r

對C,a>0力>0,「.一-<—=當(dāng)且僅當(dāng)々=〃時等號成立，故C錯誤；

a+b2Vab

對D,a>0,Z?>0,「.(/+〃)2—Q〃(Q+b)2=(Q—〃)(Q3一人3)=(Q—〃)2(Q2+Q6+02)20,

1

/.[a>ab(a+bj,6+嘰a+故D正確.

abs+6廣"^r-

故選：ABD.

【點睛】本題考查基本不等式和作差法比較大小，屬于中檔題.

11.對于實數(shù)尤,符號國表示不超過尤的最大整數(shù)，例如團(tuán)=3,[T.08]=—2,定義函數(shù)/(X)=L區(qū),

則下列命題中正確的是()

A./(-3.9)=/(4.1)B.函數(shù)/'(X)的最大值為1

C.函數(shù)的最小值為0D.方程〃龍)-^=0有無數(shù)個根

【答案】ACD

【分析】根據(jù)卜]的意義，畫出/■(*)的圖象，再對每個選項進(jìn)行逐一分析，即可判斷和選擇.

【詳解】根據(jù)符號國的意義，討論當(dāng)自變量X取不同范圍時函數(shù)〃X)=L區(qū)的解析式：

當(dāng)TVx<0時，[x]=—1,則/(x)=x+l；

當(dāng)0<x<l時，[x]=o,則/"(x)=x；

當(dāng)l〈x<2時，國=1,則T(x)=l；

當(dāng)2Wx<3時，[x]=2,貝=x-2.

畫函數(shù)/(X)=L[X|的圖象如圖所示：

A：根據(jù)定義可知，/(—3.9)=—3.9—(—4)=01，/(4.1)=4.1-4=0.1,

即〃-3.9)=〃4.1),所以A正確；

B：從圖象可知，函數(shù)〃X)=L[X]最高點處取不到，所以B錯誤；

C：函數(shù)圖象最低點處函數(shù)值為0,所以C正確；

D：從圖象可知y=〃x)與y=g的圖象有無數(shù)個交點，即〃x)=g有無數(shù)個根，

所以D正確.

故選：ACD.

12.已知函數(shù)〃x)=e'+x—2,g(x)=lnx+x-2,且〃a)=g(6)=0,則下列結(jié)論錯誤的是()

A.a>bB.g(a)<0</(&)

C.a+b=2D.g(?)>O>/(Z?)

【答案】AD

【分析】先利用基本函數(shù)的單調(diào)性判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判定。、匕的取值范圍，再利用函數(shù)“X)和g(x)

的單調(diào)性及〃a)=g(6)=0判定g(a)和/(6)的大小，再利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象的對稱性判定

a+b=2.

【詳解】因為y=e'、y=lnx、y=%-2在其定義域內(nèi)都是增函數(shù)，

所以“%)=/+%-2、g(x)=lnx+x-2在其定義域內(nèi)都是增函數(shù).

因為/(0)=e°+0—2=—l<0,/(l)=ei+l-2=e-l>0,

且〃a)=0,所以

又g⑴=lnl+l-2=—l<0,g⑵=ln2+2—2=ln2>0,

且g(6)=0,所以1<6<2,

所以0<。<1<匕<2,即選項A錯誤；

因為。<6,函數(shù)〃尤)、g(尤)在其定義域內(nèi)均為增函數(shù)，

所以g(a)<g(b)=O=/(a)</。)，

所以g(a)<0</(6)，

即選項B正確，選項D錯誤；

令/'(%)=爐+%-2=0,g(尤)=lnx+x—2=。,

貝！16工=2-尤，］nx=2-x,

由于y=e，，y=ln尤的圖象都和直線y=2-x相交(如圖所示)，

且函數(shù)y=e，和函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱，

直線y=2-x和直線y=x的交點為(1,1),

所以，^=1,即°+。=2,即選項C正確.

故選：AD.

三、填空題

13.已知幕函數(shù)〃元)=(利-1)2--32在@+8)上單調(diào)遞增，則“力的解析式是.

【答案】f(x)=x2

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的定義和性質(zhì)求解.

【詳解】解："(X)是塞函數(shù)，

/.m—I2=1,解得機=2或m=0,

若m=2,則〃x)=x°,在(0,+8)上不單調(diào)遞減，不滿足條件；

若〃7=0,則〃力=尤2,在(0,+8)上單調(diào)遞增，滿足條件；

即"x)=V

故答案為：/(x)=x2

21

14.已知工〉0,y>0,且—+—=1,若％+2y>加2+2加恒成立，則實數(shù)加的取值范圍是

xy

【答案】(32)

【分析】由基本不等式求得1+2y的最小值，然后解相應(yīng)的不等式可得加的范圍.

21

【詳解】Vx>0,y>0,且一+—=1,

xy

：.x+2j=(x+2y)(-+-)=4+-+^>4+2l-x^=8,

尤yyX\yx

當(dāng)且僅當(dāng)土=勺，即x=4,y=2時等號成立，

yx

?*.x+2y的最小值為8,

由桃2+2m<8角畢得-4<m<2,

實數(shù)機的取值范圍是(-4,2)

故答案為：（-4,2）.

【點睛】方法點睛：本題考查不等式恒成立問題，解題第一步是利用基本不等式求得無+2y的最小值min,

第二步是解不等式病+2m<min.

15.已知實數(shù)x、y滿足-2<x+2yV3,—2<2x—y<0,則3x-4y的取值范圍為.

【答案】[-7,2]

【分析】設(shè)3x-4〉=機（x+2y）+”（2元-y）,利用待定系數(shù)法求出加，〃的值，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.

"i+2〃=3m=-l

【詳解】解：設(shè)3x-4y=〃7（x+2y）+77（2x-y）,貝！]2*'=Y'解得

n=2

所以3x-4y=-(x+2y)+2(2尤-丁)，

因為-2Vx+2yV3,-2V2尤—yVO,

所以-34-(x+2y)<2,-4<2(2x-y)<0,

所以-7<3x-4y<2,

故答案為：[-7,2].

ax2+〃+In+1+x

16.函數(shù)尤）=+匕若/（%）最大值為最小值為N,?e[l,3],則M+N的取

x2+la

值范圍是

【答案】[8,10]

In+1+x

【分析】先化簡/（X）,然后分析g（"=的奇偶性，將〃X）的最大值和小值之和轉(zhuǎn)化為和。有

x2+l

關(guān)的式子，結(jié)合對勾函數(shù)的單調(diào)性求解出M+N的取值范圍.

ax2+Q+In+1+%4In+1+x

【詳解】（）4

/x=+—=a-\------F

x2+laaX2+1

.In+1+x

,g（%）定義域為R關(guān)于原點對稱,

々g(x)=—

x2+l

1

?In+1-xInIn+l+x

+1+x

'.g(-x)=f+]=-g(%)'

x2+1x2+1

.?.g(x)為奇函數(shù)，.?.g(x)1mx+g(x)nin=0,

=M+N=2\a+-\,

a6[1,3],由對勾函數(shù)的單調(diào)性可知/z(a)=a+：在[1,2)上單調(diào)遞減，在(2,4]上單調(diào)遞增,

1Q

?'?/Z(aLn=/Z(2)=4'〃⑴=5，〃⑶=§，〃.心二萬⑴=5，

/./Z(6Z)G[4,5],

M+^=2^a+-^e[8,10],

故答案為：[8,10].

【點睛】關(guān)鍵點點睛：解答本題的關(guān)鍵在于函數(shù)g(x)奇偶性的判斷，同時需要注意到奇函數(shù)在定義域上如

果有最值，那么最大值和最小值一定是互為相反數(shù).

四、解答題

17.已知集合4={尤卜2WxW5},B={x|//z+l<x<2m-l).

(1)若AD3=A,求實數(shù)加的取值范圍；

(2)當(dāng)C={HxeAxeZ}時，求C的非空真子集的個數(shù)；

(3)若AB=0,求實數(shù)機的取值范圍.

【答案】(1)；(2)254；(3)(-?>,2)U(4,e).

【解析】(1)由Au3=A,可得出3=4,分8=0與BW0兩種情況討論，結(jié)合已知條件可得出關(guān)于實

數(shù)機的不等式(組)，綜合可解得實數(shù)機的取值范圍；

(2)求出集合C,利用集合的非空真子集個數(shù)公式可求得結(jié)果；

(3)分3=0與3工0兩種情況討論，結(jié)合條件A3=0可得出關(guān)于實數(shù)加的不等式，由此可解得實數(shù)旭

的取值范圍.

【詳解】(1)QAUB=A,;.B^A.

①若3=0,貝！]〃z+l>2〃z-l,解得〃z<2；

②若則〃2+142〃Z-1,可得

(加+1之—2

由B=A可得<,=,解得一3W〃?W3,此時2WmV3.

綜上所述，實數(shù)機的取值范圍是(3,3]；

(2)C={x|xeAxeZ}={-2,T,0,l,2,3,4,5},集合C中共8個元素,

因此，集合C的非空真子集個數(shù)為2'-2=254;

(3).AB=0.

①若3=0,貝!hw+1>2;/一1,解得機<2；

②若BW0,貝(]〃Z+1V2〃2—1,可得利22.

由A2=0可得加+1>5或2機-1<-2,解得機<-工或機>4.

2

此時，m>4.

綜上所述，實數(shù)加的取值范圍是(3,2)U(4,").

【點睛】易錯點點睛：已知兩個集合之間的關(guān)系求參數(shù)時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進(jìn)行

分類討論，做到不漏解.

18.已知p:------>2,^:X2-OX+5>0.

x-2

(1)若，為真，求工的取值范圍；

(2)若F是力的充分不必要條件，求實數(shù)，的取值范圍.

【答案】(1)(2,5)；(2)(-8,2后.

【分析】(1)先將分式不等式化為一元二次不等式，然后求解出解集即可；

(2)由逆否命題真假性相同判斷出。是4的充分不必要條件，然后根據(jù)PM對應(yīng)的無的取值集合間的真子集

關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為“對任意xe(2,5),/_且太+5>0恒成立”，利用基本不等式以及恒成立思想求解出。的

取值范圍.

【詳解】(1)因為P為真，所以注>2,所以王l1<0,所以(x-2)(x-5)<0,

x—2x—2

解得2<x<5,即x的取值范圍是(2,5)；

(2)因為F是力的充分不必要條件，所以P是4的充分不必要條件，

所以P對應(yīng)的x取值集合是4對應(yīng)的x取值集合的真子集，

即對任意xe(2,5),x2-ax+5>0恒成立，

所以對任意x?2,5),a<x+-,即a<(x+*),xe(2,5),

x\X^min

又因為尤+*22、叱*=2百，取等號時x=VL滿足，

XVX

所以〃?-00,2百).

【點睛】結(jié)論點睛：充分、必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷:

（1）若P是0的必要不充分條件，則4對應(yīng)集合是〃對應(yīng)集合的真子集；

（2）若。是q的充分不必要條件，則。對應(yīng)集合是q對應(yīng)集合的真子集；

（3）若。是q的充分必要條件，則〃對應(yīng)集合與q對應(yīng)集合相等；

（4）若。是q的既不充分也不必要條件，則。對應(yīng)集合與q對應(yīng)集合互不包含.

19.在“基本不等式”應(yīng)用探究課中，甲和乙探討了下面兩個問題：

⑴已知正實數(shù)x、y滿足2x+y=l,求J+微■的最小值.甲給出的解法：由l=2x+y^2,2x?y,得字,

所以月I=gz4,所以工+；的最小值為4.而乙卻說甲的解法是錯的，請你指出其中的問

x2y\x2ygx2y

題，并給出正確的解法；

（2）結(jié)合上述問題（1）的結(jié)構(gòu)形式，試求函數(shù)＞=工+的最小值.

【答案】（1）答案見解析

⑵2+若

【分析】（1）先根據(jù)兩次基本不等式等號不能同時成立判定甲的解法錯誤，再巧用“2x+y=l”進(jìn)行求解;

（2）利用〉=』+不］的特點，構(gòu)造［［3尤+（2-3元）］=1,巧用“：［3x+（2-3x）］=l”進(jìn)行求解.

x23%22

（1）

解：甲的解法中兩次用到基本不等式，取到等號的條件分別

是2尸y和尸2?顯然不能同時成立，故甲的解法是錯的.

正確的解法如下：

因為x＞O,y＞。，且2x+y=l,

所以L

X

=9+2+3+2*=2,

2xy27xy2

當(dāng)且僅當(dāng)y/=一x，即％=丁=1彳時取“=

%y3

119

所以一+h的最小值為3.

x2y2

(2)

2

角麻因為0<x<1,所以0v2—3x<2,

當(dāng)且僅當(dāng)

2-3%x

所以y=!+y^-[o<x<；]的最小值為2+g.

x2-3x\3)

20.已知定義域為R的單調(diào)遞減的奇函數(shù)〃尤)，當(dāng)x>0時，/(%)=1-2\

(1)求了(一1)的值；

(2)求〃尤)在R上的解析式；

(3)若對任意實數(shù)X,有y(d一2耳+/(2/-芍<0恒成立，求實數(shù)上的取值范圍.

3

【答案】(1)/(-1)=|；(2)f(x)=<0,?x=0；(3)

y+(-1)X,X<0

【分析】(1)求出了(l),再由奇函數(shù)的意義即可得解；

(2)根據(jù)給定條件，利用奇函數(shù)的意義求出尤=0,x<0時表達(dá)式即可作答；

(3)利用奇函數(shù)/■")的單調(diào)性消去不等式/優(yōu)-2司+/(2/-q<0中的法則了，轉(zhuǎn)化成恒成立的一元二次

不等式即可作答.

【詳解】⑴因當(dāng)尤>0時，f(x)=--2x,貝丫⑴=_，而是R上的奇函數(shù)，

所以有/(-1)=-7⑴怖

(2)因函數(shù)/(X)是R上的奇函數(shù)，于是得"0)=0,

一YXI

當(dāng)x<0時,則T>0,f(x)=-/(-x)=-2-)=-+(-)^,

--2',x>0

3

所以得〃尤)=0,?尤=0;

§+(')"，x<。

(3)因奇函數(shù)/(%)在H上單調(diào)遞減，貝!J凡/(兀2—2x)+f(2x2-k)<0<^>f(x2-2x)<f(k-2x2),

于是有VxeR,k-2x2＜*-2xo左＜3V_2x,而3f—2尤=3(無一,了一^2一工，當(dāng)且僅當(dāng)x=工時取"=",于

3333

是得上＜-；，

所以實數(shù)%的取值范圍(-叫-；).

21.已知函數(shù)/(無)=1082尤.

⑴設(shè)g(x)=U-〃2x),求函數(shù)g(x)的值域；

⑵若不等式/小2”f(甲-左)在區(qū)間［1,2］有解，求實數(shù)％的取值范圍.

【答案】(D［T,+oo)(2)［g,4)

【分析】(1)根據(jù)題意可得g")=(log2X—3)(log?x+l),"logzxQeR),貝ijg(x)等價于〃⑺=/—2”3,

即可求出值域.

k2X＞0

(2)根據(jù)題意可得，八在［1,2［恒成立，則0＜左＜4,由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得24工-左在區(qū)間

4x-k＞0

［1,2］有解，即(2上+1伙24*在區(qū)間［1,2］有解；利用分離參數(shù)法，可得％2用在區(qū)間［1,2］有解，再令

r=2'+le［3,5］,貝1］9("=乙=^+；-2,根據(jù)單調(diào)性即可求出結(jié)果.

(1)

解：g(x)=/D/(2x)=log2|-log22x=(log2x-3)(log2x+1)

令t=log2X?eR),則g(x)等價于/z⑺=Q—3)。+1)=產(chǎn)—2—3,

H>j/i(r)=/2-2/-3=(z-l)2-4

所以當(dāng)Ui時，

所以g(x)的值域為［T,E);

(2)

解：首先考慮定義域：