2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教版五年級期末必刷常考題之觀察物體

（三）

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?渾南區(qū)期末）一個幾何體，從正面看到,從右面看到的I.IJ,擺成這樣的幾何體

至少需要小正方體

需要小正方體（）

A.5個B.6個C.7個D.8個

nI,搭成這個物體至少

2.（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到

需要（）個小正方體。

A.3B.4C.5D.6

3.（2024春?周口期中）根據(jù)所給的三視圖，擺出立體圖形，并數(shù)出組成立體圖形的小正方體個數(shù)是（）

4.（2022春?華容縣期末）一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少

5.（2023春?播州區(qū)期末）一個立體圖形，從正面看到的形狀是I_I_I_I,從上面看到的形狀是I

它可能是下面的（）圖。

填空題（共5小題）

6.（2023?康縣）一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個

條件，最少需要擺塊，最多能擺塊，共有種擺法.

旺旺

上面正面

7.（2023?新龍縣模擬）一個物體從正面看到的圖形是。，它可能是體，也可能是體.

8.（2022?袁州區(qū)）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是.

9.（2023春?潮安區(qū)期末）1殳的分數(shù)單位是，再添上個這樣的單位是

8

最小的質(zhì)數(shù).

10.（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如

圖.要搭成這個幾何體，至少需要個小正方體，至多要用個小正方體.

三.判斷題（共5小題）

11.（2023春?陽江期末）同一個幾何體從不同的方向看到的圖形可能相同，也可能不同.（判斷

對錯）

12.（2023春?大悟縣期中）小明根據(jù)兩個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體.（判斷對

錯）

13.（2022春?宜春期末）用8個相同的小正方體可以拼成一個大正方體..（判斷對錯）

14.（2021春?疏勒縣期末）從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的..（判斷對錯）

15.（2022?滿洲里市）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等..（判斷對錯）

四.應用題（共1小題）

16.（2021春?博興縣期末）從上面、正面、右面觀察下面這個立體圖形，分別看到的是什么形狀？在方格

紙上畫一畫。

五.操作題（共3小題）

17.（2025春?安溪縣期中）如圖立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀是什么？請畫一畫。

從前面看從左面看從上面看

18.（2025春?哪西縣期中）如圖的物體從前面、左面和上面看到的圖形分別是什么？請在方格中畫出來（請

將內(nèi)部涂黑）。

前面左面上面

19.（2025春?路南區(qū)期中）如圖是由6個小正方體搭成的。畫出從前面、上面和左面看到的圖形。

20.(2023秋?海安市期末)前而右而上而

(1)觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。

(2)圖中有個小正方體，至少添上個小正方體使它成為大正方體。

2024-2025學年下學期小學數(shù)學人教版五年級期末必刷?？碱}之觀察物體

（三）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號12345

答案ABDAD

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?渾南區(qū)期末）一個幾何體，從正面看到IIII,從右面看到的III,擺成這樣的幾何體

至少需要小正方體

需要小正方體（）

A.5個B.6個C.7個D.8個

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面、右面看到的情況，擺成這樣的幾何體最少需要5個相同的小正方體.這5個小正

方體分前、后兩排，前排分上、下兩層，每層2個，后排1個，與前排交錯.

【解答】解：一個幾何體，從正面看到匚EH,從右面看到的"口，擺成這樣的幾何體至少需要5

個小正方體（如圖）.

故選：A.

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾

何體的平面圖形.

2.（2024?柳州）一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到I]L搭成這個物體至少

需要（）個小正方體。

A.3B.4C.5D.6

【考點】作簡單圖形的三視圖.

【專題】空間觀念；幾何直觀.

【答案】B

【分析】由小正方體擺成的幾何體從正面看到的是「1I,所以有兩層，從上面和左面看到都是I]I,

所以有兩行兩列，第一層右上角沒有小正方體，第二層左下角有一個小正方體，所以擺成這樣的幾何體

至少需要4個小正方體。

【解答】解：分析可知，一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到nI,搭成這個

物體至少需要4個小正方體。

故選：Bo

【點評】本題考查從不同的角度觀察物體，根據(jù)給出的平面圖形確定幾何體的形狀，結合題意分析解答

即可。

3.（2024春?周口期中）根據(jù)所給的三視圖，擺出立體圖形，并數(shù)出組成立體圖形的小正方體個數(shù)是（

D.6

【考點】三視圖與展開圖.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【答案】D

【分析】根據(jù)從上面看的圖形可得最下面一層5個小正方形，根據(jù)從正面看的圖形和從左面看的圖形可

得第二層應有1個小正方形.

【解答】解：由圖可知，這個立體圖形的底層應該有3+2=5個，第二層應該有1個小正方體，因此構

成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是5+1=6個.

故選：D.

【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，本題解題的關鍵是利用上面、左面、正面圖看出下層

和上層共有多少個小正方形，加起來得到結果.

4.（2022春?華容縣期末）一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖：那么至少

有（）塊同樣的正方體.

前面看上面看右面看

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【答案】A

【分析】從前面看，是4個小正方體，一共有2列2層；從上面看，2行，前面一行有1列靠左邊；后

面一行是2歹U；從右面看，有2行，前面一行是1個正方體，右邊一列是2個正方體；所以前面一行只

有1個正方體靠左邊；后面一行是2歹U,2層；則下層有2個小正方體，上層也有2個小正方體；由此

即可解答問題.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+2+2=5（個），

答：這個立體圖形至少有5個小正方體組成.

故選：Ao

【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生觀察能力和分析判斷能力.

，從上面看到的形狀」

5.（2023春?播州區(qū)期末）一個立體圖形，從正面看到的形狀是

它可能是下面的（）圖。

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；三視圖與展開圖.

【專題】綜合填空題；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)選項圖形找到主視圖，俯視圖，符合題意的圖形為。，主視圖上層1個且靠右側，下層3

個；從俯視圖看到的圖形，得出上行3個下行1個且靠左；據(jù)此可得它可能是。圖。

【解答】解：根據(jù)分析得出一個立體圖形，從正面看到的形狀是II口,從上面看到的形狀是

?___?'它可能是（。）圖。

故選：Do

【點評】此題應根據(jù)從正面和上面看到的形狀，進行分析、比較，進而得出所求結論。

填空題（共5小題）

6.（2023?康縣）一個用小正方體搭成的立方體圖形，下面是它的兩個不同的方向看到的形狀：符合兩個

條件，最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法.

上面正面

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】圖形與位置.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】觀察圖形可知，從上面看，這個圖形下層是6個小正方體，上層最少是2個正方形靠左邊；最

多是4個小正方體靠左邊，據(jù)此即可解答問題.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：最少有6+2=8（個），

最多是：6+4=10（個最

下層是并排2行，每行3個小正方體；上層右邊一列是1層，左邊兩列都是2兩層：①左邊兩列上層都

是1個小正方體，有4種排列方法；②左邊兩列上層有3個小正方體，有4種不同的排列方法；③左邊

兩列上層4個小正方體只有2—種排列方法，

所以一共有4+4+1=9（種）不同的排列方法.

答：最少需要擺8塊，最多能擺10塊，共有9種擺法.

故答案為：8；10；9.

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體.三視圖可以鍛煉孩子的空間想象力和抽象思維力.

7.（2023?新龍縣模擬）一個物體從正面看到的圖形是。，它可能是體，也可能是圓錐或圓柱體.

【考點】從不同角度觀察多個物體.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】通過題意可知，從正面看到的圖形是O,首先進行猜想有球體、圓柱體、圓錐體；然后進行分

析，驗證，得出結論.

【解答】解：球體不管從哪個方位看，看到的都是。，圓柱如果底面朝前，從正面看到的也是。，圓錐

的頂點朝前或底面朝前，從正面看到的也是O；

故答案為：球，圓柱或圓錐.

【點評】此題做題的關鍵是首先根據(jù)題意，進行猜想，然后結合從正面看到。的形狀，對猜想進行驗證，

進而得出答案.

8.（2022?袁州區(qū)）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是3.

【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)

的數(shù)為合數(shù).由此可知，最小的質(zhì)數(shù)為2,最小的合數(shù)為4,所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是2X4

=8.

【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義可知，

最小的質(zhì)數(shù)為2,最小的合數(shù)為4,

所以最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是2X4=8.

故答案為：8.

【點評】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義確定最小的質(zhì)數(shù)是最小合數(shù)的值是完成本題的關鍵.

9.（2023春?潮安區(qū)期末）1包的分數(shù)單位是1,再添上3個這樣的單位是最小的質(zhì)數(shù).

8一

【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；分數(shù)的意義和讀寫.

【專題】分數(shù)和百分數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；

（2）最小的質(zhì)數(shù)是2,用2減去原分數(shù)的結果，再看有幾個分數(shù)單位即可解答.

【解答】解：（1）15一的分母是8,所以分數(shù)單位是工；

88

（2）最小的質(zhì)數(shù)是2,2-12=&,即再加3個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù).

88

故答案為工，3.

8

【點評】此題主要考查了分數(shù)單位的靈活應用，即把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是

它的分數(shù)單位.

10.（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面看到的形狀如

從上面看從左面奇

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；簡單的立方體切拼問題.

【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念.

【答案】5,70

【分析】從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；從

左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，第一層有（3+1）個，第二層，至

少有1個，最多有后面一行的列數(shù)個，也就是3個，據(jù)此回答即可。

【解答】解：從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對齊，后面一行有三列；

從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，

所以，第一層有（3+1）個，

第二層，至少有1個，最多有后面一行的列數(shù)個，也就是3個，

3+1+1=5（個）

3+1+3=7（個）

答：至少需要5個小正方體，至多要用7個小正方體。

故答案為：5,7。

【點評】本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，正確的讀懂三視圖所傳達的信息是本題解題的關鍵。

三.判斷題（共5小題）

11.（2023春?陽江期末）同一個幾何體從不同的方向看到的圖形可能相同，也可能不同.J（判斷

對錯）

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】對于一般的物體，從不同方向看，看到的圖形一般不同，如果這個物體是正方體，不論從哪一

個方向看，所看到的圖形都是一樣的，由此得出題的結論.

【解答】解：看一個正方體，從不同方向看都是一個正方形，看到的圖形可能相同是正確的.

故答案為：V.

【點評】解答此類問題，只要舉出一個反例就可以解決.

12.（2023春?大悟縣期中）小明根據(jù)兩個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體.X（判斷對錯）

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念.

【答案】X

【分析】通常根據(jù)三個方向（即正面、左面、上面）觀測到的圖形才能擺出原來的幾何體.

【解答】解：小明根據(jù)三個方向觀察到的圖形就能擺出原來的幾何體，

原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】通常從一個物體的正面、左面、上面觀測到的圖形才能確定這個物體的形狀，俗稱三視圖.

13.（2022春?宜春期末）用8個相同的小正方體可以拼成一個大正方體.J.（判斷對錯）

【考點】簡單的立方體切拼問題.

【專題】綜合判斷題；立體圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，由此即可解答.

【解答】解：用小正方體拼組大正方體時，每個棱長上至少需要2個小正方體，

所以拼成一個大正方體至少需要小正方體：2X2X2=8（個）；

所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】抓住小正方體拼組大正方體的方法，是解決此類問題的關鍵.

14.（2021春?疏勒縣期末）從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的.J.（判斷對錯）

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一般情況下，從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，但是個別圖形如：正方體，球體

在不同的方向觀察的圖形卻是相同的，因此得解.

【解答】解：一般情況下，從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，但是對于規(guī)則對稱的圖形如

球體和正方體等,從不同方向看到的現(xiàn)狀卻是相同的.要求我們具體問題具體分析,故此說法是錯誤的；

故答案為：X.

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力.

15.（2022?滿洲里市）棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等.義.（判斷對錯）

【考點】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積.

【專題】綜合判斷題；立體圖形的認識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可.

【解答】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，

所以原題說法是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】比較兩個數(shù)的大小必須是統(tǒng)一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較.

四.應用題（共1小題）

16.（2021春?博興縣期末）從上面、正面、右面觀察下面這個立體圖形，分別看到的是什么形狀？在方格

上面正面右面

上面

紙上畫一畫。

【考點】作簡單圖形的三視圖.

【專題】空間觀念；幾何直觀.

上面正面右面

上面

下面右面一

________________________________

正面??n右面

【答案】

【分析】左面的圖形由4個相同的小正方體組成。從上面能看到一行3個相同的正方形；從正面能看到

4個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層3個，左齊；從右面能看到一列2個相同的正方形。

【解答】解：

上面正面右面

上面

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾

何體的平面圖形。

五.操作題（共3小題）

17.（2025春?安溪縣期中）如圖立體圖形從前面、左面、上面看到的形狀是什么？請畫一畫。

從前面看從左面看從上面看

【考點】作簡單圖形的三視圖.

從前而看從左而看從上面看

【分析】左面的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從前面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層

2個，下層3個，左齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上

面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊。

【解答】解：

從前而看從左而看從上而看

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾

何體的平面圖形。

18.（2025春?那西縣期中）如圖的物體從前面、左面和上面看到的圖形分別是什么？請在方格中畫出來（請

將內(nèi)部涂黑）。

前面左面上面

【考點】作簡單圖形的三視圖.

【專題】空間觀念；幾何直觀.

［答案］加而左向上向

【分析】左面的立體圖形由7個相同的小正方體組成。從前面以看到6個相同的正方形，分三層，由上

而下，分別是1個、2個、3個，左齊；從左面能看到4個相同的正方形，分兩列，左列3個，右列1

個，下齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，左齊。

【解答】解:

前面左面上面

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾

何體的平面圖形。

19.（2025春?路南區(qū)期中）如圖是由6個小正方體搭成的。畫出從前面、上面和左面看到的圖形。

從上面看

【分析】上面的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從前面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層

2個，下層3個，兩端齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從

上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層1個，右齊。

【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾

何體的平面圖形。

六.解答題（共1小題）

20.（2023秋?海安市期末）前而右面上面

（1）觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。

（2）圖中有5個小正方體，至少添上22個小正方體使它成為大正方體。

【考點】作簡單圖形的三視圖；從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)觀察物體的方法，在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形即可。

（2）圖中有5個小正方體，根據(jù)正方體的體積公式，求出至少添上22個小正方體使它成為大正方體即

可。

【解答】解：（1）觀察如左圖，并在方格中畫出從前面、右面和上面看到的圖形。如圖:

（2）3X3X3-5

=27-5

=22（個）

答：圖中有5個小正方體，至少添上22個小正方體使它成為大正方體。

故答案為：5,22o

【點評】本題考查了作立體圖形的三視圖以及圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。

考點卡片

1.合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識

【知識點解釋】

合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù).既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）

【命題方向】

?？碱}型：

例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).X.（判斷對錯）

分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù).不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因

數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等.

解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的.

故答案為：X.

點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義.

例2：已知aXb+3=x,其中°、6均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么尤的最大值是1997.

分析：尤是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，aXb定為偶數(shù),則a、b必有一個為最小的質(zhì)

數(shù)2,小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,所以尤的最大值為2X997+3=1997.

解：x是奇數(shù)，aXb一定為偶數(shù)，

則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2,

小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997,

所以x的最大值為2X997+3=1997.

故答案為：1997.

點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù).

2.分數(shù)的意義和讀寫

【知識點歸納】

分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示.

在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)

線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份.

分數(shù)的分類：

（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù).真分數(shù)的分數(shù)值小于1.

（2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.

帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關系.形式為：整數(shù)+真分數(shù).

【命題方向】

兩根3米長的繩子，第一根用S米，第二根用3,兩根繩子剩余的部分相比（）

44

A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長

分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷.

解：第一根剪去g米，剩下的長度是：3-3=21（米）；

444

第二根剪去g,剩下的長度是3X（1-3）=1（米）.

444

所以第一根剩下的部分長.

故選：A.

點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做

到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法.在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量

看單位“1”，是它的幾分之幾.

3.從不同方向觀察物體和幾何體

【知識點歸納】

視圖定義：

當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖.

物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖.

主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.

左視圖：在側面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖.

人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱

的角叫做視角.

我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū).

【命題方向】

?？碱}型：

例1:一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）

分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，

上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形,

下行二個，上行一個位于左面.由此判斷.

解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行;

故選：B.

點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形.是培養(yǎng)學生的觀察能力.

描

4.從不同角度觀察多個物體

【知識點歸納】

1、不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

注意點：

（1）這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

（2）站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。

（3）從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

（4）從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

（5）同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

（6）如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

【命題方向】

?？碱}型：

1.從不同的角度觀察同一個物體，看到的形狀相同。（填“一定”或“可能”）

答案：可能

2.站在不同的角度觀察同一個物體，最多可以看到4個面。（判斷對錯）

答案：X

3.球從每個面觀察，看到的都是圓。（判斷對錯）

答案：V

4.從一個面觀察到長方形的立體圖形一定是長方體。（判斷對錯）

答案：X

5.作簡單圖形的三視圖

【知識點歸納】

在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形

體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂

直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析.當組合體中出現(xiàn)不完整

形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復原形法進行分析.

畫哪個方向上的三視圖就想象哪個方向上有光照到物體上，畫出投影即可.

【命題方向】

?？碱}型：

例：如圖立體圖形，從正面、上面、側面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫.

分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到

的圖形是一行3個正方形；從側面看到的圖形是一列2個正方形，據(jù)此即可解答問題.

解：根據(jù)題干分析畫圖如下：

點評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學生觀察物體的空間思維能力.

6.簡單的立方體切拼問題

【知識點歸納】

1.拼起來，表面積減小，因為面的數(shù)目減少.

2.剪切會增加表面積，因為面的數(shù)目增加.

3.兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和

減少了（）平方分米.

A、43、8C、16

分析：兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好減少了2個2X2的小正方體的面，由

此計算出減少的表面積即可選擇.

解：2X2X2=8（平方分米），

答：這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了8平方分米.

故選：B.

點評：兩個正方體拼成一個長方體，表面積減少2個正方體的面.

例2：有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表

面積和原來的表面積相比較，（）

A、大了