2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)測(cè)試A卷

1.某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

a-2b@c△d-o

2.下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（）

A.對(duì)某品牌電池的使用壽命的調(diào)查

B.對(duì)我國(guó)公民的環(huán)保意識(shí)的調(diào)查

C.對(duì)全市八年級(jí)中學(xué)生課外閱讀時(shí)間的調(diào)查

D.疫情期間，對(duì)進(jìn)入重慶園博園的游客的“渝康碼”的調(diào)查

3.今年是全民義務(wù)植樹開展40周年.40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開.截止12月13

日，全國(guó)適齡公民累次參加義務(wù)植樹，累計(jì)植樹78100000000株（含折

算），數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.75xl08B.17.5xl08C.1.75xl09D.1.75xlO10

4.下列說法正確的是（）

A.蘇+m—i的常數(shù)項(xiàng)為1

B.單項(xiàng)式32的次數(shù)是6次

C.多項(xiàng)式誓的次數(shù)是1,項(xiàng)數(shù)是2

D.單項(xiàng)式-,mm的系數(shù)是-工

22

5.數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.lB.-5C.5或—1D.1或—5

6.“從明天起，做一個(gè)幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”.如圖所示，已知一個(gè)正方體展開圖

六個(gè)面依次書寫“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對(duì)的是（）

A.天B.馬C.劈D.柴

7.兩數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）

?I???

-101

A.a>b+1B.Z?>Q+1C.a-b<0D.a+b>0

8.若（3—ay+b+l|=O,則a—獷的值為（）

A.6B.OC.2D.4

9.相傳有個(gè)人不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒來，就

自言自語：“怎么該來的還不來呢？”來了的客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是有三

分之一的客人走了，他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了/”剩下的人一聽，是我們?cè)?/p>

走啊!又有剩下的五分之三的人離開了，他著急地一拍大腿，連說：“我說的不是他們."于是最

后剩下的四個(gè)人也都告辭走了，聰明的你能知道開始來了幾位客人嗎？（）

A.20位B.19位C.15位D.11位

10.如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56。的方向，同時(shí)輪船3在南偏東17。的方

向，那么NA06的大小為（）

A.1590B.1410C.lll0D.690

H.如圖，C是線段的中點(diǎn)，。是CB上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

1I■1

ACDB

A.CD=AC-BD

B.CD=-BC

2

C.CD=-AB-BD

2

D.CD=AD—BC

12.如圖，。是直線AB上一點(diǎn)，0D平分NBOC,NCOE=90°,若NAOC=40。，則“0E

為（）

A.150B.20°C.3O0D.450

13.若3a-2b=5,則6a-4〃+1=.

14.如圖，我國(guó)山東號(hào)航空母艦行駛在3處同時(shí)測(cè)得黃巖島A、中國(guó)海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C的方

向分別為北偏西30。和西南方向，則ZABC的度數(shù)是.

15.如圖，若。是直線上一點(diǎn)，405=80。，ZCOD=^ZAOC,則

ZAOD=.

16.已知線段AB=24cm,點(diǎn)D是線段A3的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)。，且CD=35C,則線段

CD=cm.

17.如圖，已知直線A5和。。相交于。點(diǎn)，NCOE是直角，O尸平分NAOE,ZCOF=36°,

則ZBOD的大小為.

，E

B

D

18.(1)計(jì)算:

①-20-(-18)+(+6)+(-9)；

②產(chǎn)+㈠八一|"-6+(-2).

⑵解方程:限*

,每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)

成績(jī)/秒小聰

11.88

11.9()小明

11.80

11.83

11.70】L72\—1?65

11.60

>*11.62

11.501L5211.53

0第1期第2期第溯第硼第5期期次

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天?

(2)（2）哪一期小聰?shù)某煽?jī)比他上一期的成績(jī)進(jìn)步最多？進(jìn)步了多少秒?

(3)（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，簡(jiǎn)要說

說你的想法.

20.某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)甲型零件或2000個(gè)乙型零件.2個(gè)甲型零件

要配3個(gè)乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號(hào)的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型

零件的工人各多少名？

21.如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，3為CD的中點(diǎn)，AD=20cm,AC=12cm.

CBD

（1）圖中共有條線段；

（2）求皮）的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在線段3。上，且跖=3cm,求AE的長(zhǎng).

22.閱讀材料并回答問題：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1,ZAOB=90°,OC平分NAO3,若NCOD=65。，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的度

數(shù).

同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）

如圖2,

-.?ZAOB=90°,OC平分ZAO3

ZBOC=ZAOC=°.

???NCOD=65。,

ZBOD=ZBOC+A__________=°.

同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況，，.

請(qǐng)你完成以下問題：

（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖2中的度數(shù).

（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由；若正確，請(qǐng)你在圖1中畫出一種

情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求N3OD的度數(shù).

23.如圖，已知ZAC?是直角，ZBOC在ZAC?的夕卜部，且。/平分N3OC,OE平分ZAOC.

c

（1）當(dāng)NBOC=60。時(shí)，NEO尸的度數(shù)為1

（2）當(dāng)N80C=a（0<a<90）時(shí)，求NEOb的度數(shù).

答案以及解析

1.答案：A

解析：根據(jù)展開圖可得：該幾何體為圓柱，

故選A.

2.答案：D

解析：A.對(duì)某品牌電池的使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.對(duì)我國(guó)公民的環(huán)保意識(shí)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.對(duì)全市八年級(jí)中學(xué)生課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.疫情期間，對(duì)進(jìn)入重慶園博園的游客的“渝康碼”的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題

思.

故選：D.

3.答案：D

解析1.75xlO10.

故選：D.

4.答案：C

解析：A.蘇+m-1的常數(shù)項(xiàng)為-1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.單項(xiàng)式32m"的次數(shù)是4次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.多項(xiàng)式生三的次數(shù)是1，項(xiàng)數(shù)是2,故本選項(xiàng)正確；

D.單項(xiàng)式-工兀7加的系數(shù)是-工兀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

故選：C.

5.答案：D

解析：若要求的點(diǎn)在-2的左邊，則其表示的數(shù)為-2-3=-5；

若要求的點(diǎn)在-2的右邊，則其表示的數(shù)為-2+3=1.

所以數(shù)軸上到-2點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5或1.

故選：D.

6.答案：D

解析：根據(jù)正方體的展開圖可知：

折疊后與“明”相對(duì)的是“柴”.

故選：D.

7.答案：A

解析：根據(jù)題意可知，0<。<1,b<-l,可得出。>6+1,

故選A.

8.答案：D

解析：?.?(3-。)2+g+1|=0,

又?.?(3-420,\b+l\>0,

(3—(?)2=0>|b+l|=0,

..a=3,b——1,

將a=3,Z?=-1代入a-沙3,

得：a—b3—3—(―I)3=4.

故選：D.

9.答案:C

解析：設(shè)開始來了x位客人，

根據(jù)題意得=，X+3[X-LX]+4=X,

35(3)

解得x=15,

.?.開始來了15位客人,

故選：C.

10.答案：B

解析：如圖所示，ZCO￡)=90°

?.?在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56。的方向，同時(shí)輪船3在南偏東17。的方向,

.-.ZAOC=90°-56°=34°,ZBOD=17。，

ZAOB=ZAOC+Z.COD+NBOD=141°,

故選：B.

1L答案：B

解析：是線段AB的中點(diǎn)，

AC=BC=-AB，

2

:.CD=BC—BD=AC—BD,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

。不一定是的中點(diǎn)，即8=工3c不一定成立，故B選項(xiàng)不正確，符合題意;

2

CD=BC-BD=-AB-BD,故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

2

CD=AD-AC^AD-BC,故D選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：B.

12.答案：B

解析：是直線A3上一點(diǎn)，

:.ZAOC+ZBOC=1SO°,

ZAOC=40。，

:.ZBOC=140°,

?：OD平分NBOC,

/COD=-ZBOC=70°,

2

ZDOE=/COE-Z.COD,ZCOE=90°,

.-.ZDOE=20°.

故選：B.

13.答案：11

解析：6a-4b+l=2(3a-23)+1=2x5+1=11

故答案為：11

14.答案：105°

解析：如圖，

西南方向南

由題意，得NDB4=30。，ZCBE=45°,

ZABC=1800-ZDBA-ZCBE=105°.

故答案為：105。.

15.答案：80。/80度

解析：VZAOB+ZAOC=13Q°,NAO5=80。，

:.ZAOC=100°,

1日

vZCOD=-ZAOC,且ZAOC=NCOD+ZAO￡>,

44

ZAOD=-ZAOC=-xl00°=80°.

55

故答案為：80°.

16.答案:9或18

解析:?/AB=24cm,點(diǎn)D是線段A3的中點(diǎn)，

/.BD=12cm,

設(shè)BC=xcm,則CD=3BC=3xcm,

當(dāng)C點(diǎn)在氏。之間時(shí),。。=瓦)—6C,

即3x=12-x,

解得光=3,

「.CD=9(cm);

當(dāng)C點(diǎn)在。5的延長(zhǎng)線上時(shí),OC=DB+6C,

即3x=12+x,

解得x=6,

/.CD=18(cm);

故答案為:9或18.

17.答案：18。

解析：???NCOS是直角，

ZC（9E=90o,

ZCOF=36°,

ZEOF=ZCOE-ZCOF=90°-36°=54°,

OF平分NAOE,

ZA（9F=ZE（9F=54O,

ZAOC=ZAOF-ZCOF=54。-36。=18。，

ZBOD^ZAOC=1S°.

故答案為：18。.

18.答案：（1）①-5；②-7

（2）尤=-4

解析：（1）①原式=—20+18+6—9

=—5；

2

②原式=一1+9義——6-2

9

=-1+2-6-2

=-7；

（2）去分母，得：3（x—8）—4（5x+8）=12,

去括號(hào)，得：3x-24-20x-32=12,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-17%=68,

系數(shù)化為1,得：x=T.

19、（1）答案：共有55天

解析：這5期的集訓(xùn)共有4+7+10+14+20=55（天）.

（2）答案：第3期小聰?shù)某煽?jī)比他上一期的成績(jī)進(jìn)步最多，進(jìn)步了0.2秒

解析：由題中折線統(tǒng)計(jì)圖可知第3期小聰?shù)某煽?jī)比他上一期的成績(jī)進(jìn)步最多，進(jìn)步的時(shí)間是

11.72-11.52=0.2（秒）.

（3）答案：見解析

解析：集訓(xùn)時(shí)間不是越長(zhǎng)越好，集訓(xùn)時(shí)間過長(zhǎng)，可能會(huì)造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下降，從題中的

折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出集訓(xùn)的時(shí)間為10天或14天時(shí)成績(jī)最好.

20.答案：應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名

解析：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，則（38-%）人生產(chǎn)乙型零件，

由題意得：3xl200x=2x2000(38—力，

解得：x=20,

38-20=18,

應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名.

21.答案：(1)6

(2)3。的長(zhǎng)是4cm

(3)AE的長(zhǎng)是19cm.

解析：(1)圖中共有1+2+3=6條線段.

故答案為:6；

(2)AD=20cm,AC=12cm.

..CD=AD-AC=Scm.

?.?3為CD的中點(diǎn).

:.BD=-CD=4cm,

2

(3)AB=AD—3￡)=20—4=16(cm),

AE=AB+BE=16+3=19(cm).

故AE的長(zhǎng)是19cm.

22.答案：(1)45,COD,110

(2)正確，畫圖見解析，20。

解析：